14 de marzo, Día Internacional de las Matemáticas

Ésta es la entrada 164 de este blog. Se escribe cuando faltan solo cuatro días para el recién establecido Día Internacional de las Matemáticas (apenas en noviembre de 2019 la UNESCO lo proclamó).

Desde mucho tiempo antes, en una gran cantidad de países, el 14 de marzo ya se celebrabraba como el Día del Pi. Esto debido a que π, una de las constantes matemáticas más importantes y una de las más conocidas del mundo, puede redondearse a 3.14, que es una forma de escribir 14 de marzo en lugares como EEUU.

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Detectando coincidencias y patrones

Ésta es la entrada 163 de este blog. Termina en 3 y se publica el tercer día de la semana, que además es el día 3 del mes 3 del año 21 del siglo 21 (múltiplo de 3)

Eso da pie para recordar que buscar aquello que coincide, aquello que se repite, encontrar patrones, es una importante manera de “hacer matemáticas”, y una de las más útiles. De hecho, las entradas de este blog que han tenido más vistas son las dedicadas a sucesiones, series y patrones (ver más aquí y aquí)

Para el hombre es vital, literalmente de vida o muerte, observar los patrones de funcionamiento de las cosas, para poder emplearlas a su favor y prevenir que pase algo en su contra.

Por ello conviene que fomentemos que nuestros hijos y alumnos detecten patrones, al principio sencillos y poco a poco más complejos, para que ejerciten el “músculo detector de patrones”. Puede serles útiles, entre otras cosas, para memorizar, entendiendo en vez de repitiendo como “pericos”.

Como ejemplo, acabo de enseñar a mis alumnos la regla de la derivación de potencias de x. Primero les mostré un listado de funciones derivadas ya determinadas y les pedí que observaran el patrón. De ahí dedujeron la regla de derivación. Creo que funcionó mejor que si lo hubiera hecho al revés, dándoles la regla y luego poniéndolos a practicar con ella (antes habíamos revisado la derivada como límite y su significado, no quiero que vayan a creer que enseño reglas sin sentido).

Si analizamos con cuidado, podremos ir detectando distintas oportunidades de plantear los aprendizajes con base en la detección de patrones, lo cuál tendrá el doble beneficio de una mejor comprensión del tema y de una mejor habilidad para futuras determinaciones de patrones.

Los criterios de divisibilidad entre dos, cinco y diez pueden enseñarse así, dando listados de números que sí y que no son divisibles entre ellos y pidiendo a los alumnos que detecten el patrón.

¿Qué otro ejemplo se les ocurre?

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Aún no he logrado insertar en esta sección un botón que permita seguir el blog… lamento la molestia que implica ir a la página principal para hacerlo.

PD2: Quiero agradecer a estas páginas en las que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay y webresizer

Tengo un sueño

Ésta es la entrada 162 de este blog. 162 es múltiplo de nueve, que es un número que me gusta más que todos los demás (ver por qué aquí). Al revisar la cantidad de personas suscritas a este blog el día de hoy, resulta que hay ¡216! otro múltiplo de nueve, que es un “anagrama” del número de entrada. La publicaré a las 10:26 pm para que la hora también vaya “a juego”.

Linda coincidencia.

Toca escribir algo especial, pero sigo sin mucha inspiración, así que sólo contaré brevemente que continúo escribiendo cada miércoles buscando mantener vivo mi sueño de mejorar la relación de los niños y las personas en general con las matemáticas, para que todos podamos tener una mejor educación y un mejor futuro.

Como parte de mi sueño, un niño se desvela leyendo emocionado, a escondidas, un libro de matemáticas.

A seguir trabajando para conseguirlo.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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161

Ésta es la entrada 161 de este blog.

161 es un lindo número capicúa… como la fecha capicúa que vivimos hace unos días:

12 02 2021

(Ver más sobre números capicúa aquí)

161 parece primo, pero no lo es, se descompone en 7 * 23 (no es múltiplo de 2 ni de 3 ni de 5… por eso no es sencillo saber que es compuesto)

(Ver más sobre números primos aquí).

La siguiente entrada, la 162, será múltiplo de 9, por lo que será especial.

Por hoy la inspiración no me da para más…

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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Los dos factores primos de diez

Ésta es la entrada 160 de este blog. 160 expresado en factores primos es 2^5 * 5, así que quise escribir algo sobre esos dos pequeños factores, indispensables para generar cualquier múltiplo de diez.

La mayoría de nosotros tenemos dos manos, cada una con cinco dedos, con lo que completamos los cinco más cinco igual a diez dedos que sirvieron como base a nuestro sistema numérico decimal (ver más aquí).

También puede pensarse desde otra perspectiva: tenemos dos pulgares, dos índices, dos cordiales, dos anulares y dos meñiques, que vuelven a ser nuestros dos más dos más dos más dos más dos, igual a diez dedos.

Dos veces cinco o cinco veces dos es igual a diez.

Creo que puede ser una simpática forma de mostrarles a nuestros hijos y alumnos la conmutatividad de la multiplicación con algo que no sólo tienen en sus manos.

Son sus manos.

Considero que les quedará bastante claro que el orden de los factores no altera el producto.

Pueden jugar con sus manos, juntándolas en un cinco más cinco, y luego ir moviendo los dedos por pares en un dos más dos más…

Estoy escribiendo esto afuera de la página, porque en este momento no hay Internet en zonas importantes de mi país. Confío en que llegue a tiempo para subir la entrada como cada miércoles.

Junto mis manos para imaginarme lo que estoy escribiendo y aprovecho para elevar una oración, primero para que vuelva el Internet y después para que se acabe la pandemia y podamos volver a los salones de clases.

Lo extraño tanto…

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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Además de simple, del tamaño adecuado

Ésta es la entrada 159 de este blog. Comparto hoy una breve reflexión sobre otra situación que observé al apoyar a una jovencita para estudiar matemáticas (primero de secundaria) hace unos días.

El tema era jerarquía de operaciones (ver más aquí).

La jovencita necesitaba evaluar una expresión que ocupaba todo el renglón. Llaves, corchetes, paréntesis, anidados, y dentro varias potencias, raíces, productos, cocientes, sumas y restas… Todo en uno.

Literalmente.

Todo mezclado en un único ejercicio.

Y el procedimiento a seguir era repetir todo, calculando una sola operación cada vez. Le tomó como quince renglones resolver UN único ejercicio.

La actividad completa era un único ejercicio.

Creo que está bien, es hasta emocionante, cuando el alumno ya ha practicado lo suficiente con ejercicios mucho más pequeños, adecuados al tamaño de su mano y de la habilidad que ya haya adquirido.

Si no están listos, la experiencia puede ser abrumante, sobre todo si la calificación se llega a basar en conseguir el resultado correcto.

Tengamos mucho cuidado con la graduación de la dificultad de los ejercicios con los que practican nuestros alumnos, para que mantengan el nivel de motivación adecuado (ni se aburran ni se abrumen).

Nuestros alumnos y nosotros la pasaremos mejor.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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Simplifiquemos… literalmente

Ésta es la entrada 158 de este blog. Comparto hoy una breve reflexión sobre algo que observé al apoyar a una jovencita para estudiar matemáticas (primero de secundaria) hace un par de días.

El profesor le pidió practicar con ejercicios como estos:

(1/2)^2 – (2/4)^3=

((3/9)^2)^3

En mi opinión, a no ser que se trate de un ejercicio de simplificación de una fracción, en el que se da una única fracción para ser simplificada, los ejercicios que proporcionamos a los alumnos deben contar con todas sus fracciones simplificadas.

Por dos razones:

**A los alumnos les queda más claro que esa es la forma correcta de representar una fracción

**Se concentran en la operación trabajando con números pequeños, en vez de tener que lidiar a la vez con un algoritmo complejo y con números grandes.

Claro que podría pedírseles que simplificaran primero, pero… no estoy tan segura de que sea una buena idea. Quizá con algunos ejercicios específicos en los que se busque evaluar distintos conocimientos y habilidades con respecto a las fracciones, mezclados, sería una buena idea, pero me parece que no era el caso. Porque la jovencita no estaba simplificando antes de operar, el profesor no parecía haberles orientado para hacerlo. De hecho ella cometió un error justo por estar trabajando con números tan grandes.

Sugiero que elijamos y diseñemos ejercicios con intenciones muy claras, mezclando habilidades y conocimientos sólo cuando sea adecuado, ya que consideremos que individualmente se han afianzado en nuestros alumnos adecuadamente.

Simplifiquemos las fracciones y simplifiquémonos la vida.

Nuestros alumnos y nosotros la pasaremos mejor.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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¡Tres años!

Ésta es la entrada 157 de este blog. Se publica cuatro días antes de su tercer aniversario, poco más de cincuenta días antes de que se cumpla un año de que fuimos empujados abruptamente a la enseñanza en línea y tres días después de que el semestre empezó en varias instituciones en México.

Por hoy me limitaré a desearles un ciclo escolar lleno de aprendizajes a todos los lectores.

Aprendizajes académicos, aprendizajes de didáctica a distancia y aprendizajes para ser mejores seres humanos.

Los últimos serán los más importantes.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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Así no se escribe un libro…

Ésta es la entrada 156 de este blog. Se publica momentos después de mandar el manuscrito de mi primer novela a las cuatro personas que amablemente fungirán como lectores cero. De antemano, muchísimas gracias a Rocío, Adriana, Daniela y Kike por eso.

Cuando nos preparamos para hacer algo, podemos encontrar consejos sobre cómo hacerlo en muchos lugares: cursos, libros, revistas, internet, expertos en el tema, amigos bienintencionados…

“Haz esto” / “No hagas aquello” / “Es indispensable tal cosa” / “Ni se te ocurra tal otra”

Abruma.

Así me he sentido mucha veces durante el proceso de escribir la novela.

Y hoy pensé en compartirles algo que me ayudó a sobrevivir: cuando me topaba con alguna sugerencia, trataba de entender su fundamento. Así podía decidir si la tomaba en cuenta o le podía dar la vuelta:

“Escribe mínimo x palabras al día” fue algo que nunca logré hacer, a pesar de intentarlo cuatro o cinco veces en los casi dos años y medio que llevo en esto. Lo cambié por “haz diario algo que avance el proyecto, ya sea escribir, leer libros de consulta o averiguar alguna información para resolver alguna situación que esté atorada”

Con la docencia… creo que con todo en la vida, conviene entender por qué nos sugieren lo que nos sugieren, para poder decidir con fundamento si hacemos caso o no.

Es por eso que trato de compartir las razones de todo lo que propongo.

Como cuando sugerí no usar el método mariposa para sumar dos fracciones porque afecta negativamente al enseñar a sumar tres fracciones (ver más aquí), o cuando sugerí tener cuidado con los ejercicios de cálculo mental porque podían afectar el respeto a la jerarquía de las operaciones matemáticas (ver más aquí).

Quizá si algún escritor de mucha experiencia se enterara de cómo trabajé, diría que “así no se escribe un libro”.

Bueno, él no lo escribiría así, pero de esa forma me funcionó a mí escribirlo.

Les deseo que este 2021 esté lleno de retos cumplidos, que sea un año en el que encuentren formas de acompañar el aprendizaje (ver más aquí) que les funcionen a ustedes.

Si tienen el cuidado de identificar los fundamentos de los consejos que siguen para cumplir sus retos (incluso del que está escrito en este párrafo), será más probable que lo logren.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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