Agridulce

Ésta es la entrada 149 de este blog. La escribo un día después de la última clase con mis alumnos de este semestre, a quienes conocí a principios de agosto. Ya sólo queda la evaluación final.

Pensando en qué escribir hoy, me di cuenta de que cerrar la última sesión del ciclo fue un momento agridulce.

Me alegra ya poder descansar de la tensión que es la enseñanza virtual.

Pero ya empecé a extrañarlos. Me entristece saber que no los volveré a tener como grupo. Ambos fueron muy buenos grupos. ¡Gracias por todo, chavos!

Es bueno que así sean las cosas, sería terrible que fueran agrias todo el tiempo, pero serían demasiado monótonas si fueran dulces todo el tiempo.

Busquemos que así también sean nuestras clases: gran esfuerzo una parte del tiempo, un poco más relajados otra parte, diversión otra…

Como esas golosinas que encabezan esta entrada.

Como la vida, que es un salón de clases gigantesco.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Aún no he logrado insertar en esta sección un botón que permita seguir el blog… lamento la molestia que implica ir a la página principal para hacerlo.

PD2: Quiero agradecer a estas páginas en las que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay y webresizer

Sorprendamos con lo contraintuitivo

Ésta es la entrada 148 de este blog. La dedicaré a una breve reflexión sobre lo útil que puede resultar el aprovechar los resultados contraintuitivos para sorprender a nuestros hijos y alumnos y dejarles ver lo conveniente que es aprender procesos matemáticos formales, en vez de sólo dejarse guiar por la intuición o por una interpretación limitada del problema.

Compartiré tres ejemplos:

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De abejas y girasoles

Ésta es la entrada 147 de este blog. La escribo dentro de un remolino de investigación sobre los patrones que podemos encontrar en la naturaleza, para una sesión de un curso que me pidieron dar (¡gracias, Serafín!).

Los hexágonos de los panales de las abejas y las espirales de semillas de los girasoles son mencionados frecuentemente con relación a este tema, pero hay mucho, mucho más.

Compartiré algunas ideas aquí en entradas futuras, hoy sólo dejaré este dato por aquí:

No, las abejas no hacen sus panales de forma hexagonal.

Los hacen redondos, que es la forma más sencilla de generar en la naturaleza

… y el calor los deforma a la configuración física más eficiente para recubrir un espacio: hexágonos.

Y me retiraré lentamente…

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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En caso de duda, vuelve al origen

Ésta es la entrada 146 de este blog. La escribo en semana de evaluación parcial de mis alumnos. No les fue tan bien como yo hubiera esperado, aunque en estos días nada es como esperaríamos.

Tristeando por eso y pensando en qué compartir, se me ocurrió una pequeña idea:

Cuando las enormes responsabilidades y los resultados poco halagadores nos abrumen, volvamos al origen:

¿Por qué decidimos ser docente?

Se me ocurre una interesante respuesta: “porque no sabíamos en lo que nos estábamos metiendo”.

Quizá, pero creo que todo lo pesado que puede ser se compensa con creces al ver la cara de un alumno cuando por fin entendió algo (cosa que con la virtualidad es mucho más difícil de experimentar… ¡cómo lo extraño, caray!).

Lo que ni la virtualidad puede quitarnos es la capacidad de influir positivamente en un montón de vidas, de maneras insospechadas.

Cuando la labor docente nos abrume… volvamos al origen y recordemos el enorme privilegio que representa.

¡Ánimo!

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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Ejercitación eficiente

Ésta es la entrada 145 de este blog. La dedicaré a una breve reflexión sobre la ejercitación eficiente.

Hace unas semanas les pregunté a mis alumnos por las estrategias que les servían para aprender y muchos mencionaron: practicar.

De acuerdo con eso.

Casi.

Practicar como tal no es suficiente. Es necesario practicar aquello que queremos aprender de una manera que nos lleve a aprenderlo. Si lo hacemos con desgano o mal hecho, no sirve. Tampoco ayuda practicar mucho un tema o tipo de ejercicio, dejando todo lo demás de lado.

De nada sirve dedicar todas las horas de práctica a saltar la cuerda, si al subirnos al ring de box no hemos lanzado ni un sólo golpe, ni siquiera al costal de arena.

¿Cuántos alumnos no nos han dicho al final de un examen: es que no preguntó lo que estudié?

Porque practicaron mucho… pero sólo de lo que les parecía más fácil practicar, no de todo lo que presumiblemente podría ser evaluado. La tentación de hacerlo así es grande, porque se siente que se trabaja “muchísimo”. La decepción es aún más grande, porque los resultados no parecen acordes a la cantidad de trabajo invertida, aunque probablemente sí sean acordes a la estrategia usada al practicar, sin una intención de aprender de forma global todo lo que sería evaluado.

Como profesores y papás conviene que estemos conscientes de esta situación y tratemos de que nuestros alumnos e hijos identifiquen esta “trampa” de: “mucho esfuerzo – pobre resultado”, para evitar caer en ella.

Ayudémosles a comprender cómo diversificar su esfuerzo para lograr un aprendizaje más completo, más eficiente (ver más sobre aprendizaje eficiente, desde el lado del profesor, aquí).

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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¿Cómo estoy buscando conectar y empatizar con mis alumnos?

Ésta es la entrada 144 de este blog. 144 es múltiplo de nueve, número que me gusta más que el resto (ver por qué aquí), por lo que toca escribir sobre algo especial.

Le quedan poco menos de seis semanas de clases a este semestre, así que creo que es un buen momento para compartir aquí lo que he hecho para intentar conectar y empatizar con mis alumnos bajo las peculiares circunstancias que estamos viviendo, por si a alguno de ustedes le sirve mi experiencia, ya sea para continuar o cerrar este periodo, o para abrir el siguiente, que todo indica que seguirá siendo especial.

La entrada va dedicada a mis dos grupos de alumnos actuales (en estricto orden alfabético):

Carola, Chava, Diana Laura, Diana, Gama, Gerardo, Isaac, Juan Pablo, Juanda, Karla, Locho, Manuel, Marco, Mariana, Miguel, Ochoa, Orellana, Paco, Pali, Pato, Rodrigo, Rojo y Sofía, del grupo FC10 y a Álvaro, Arturo, Chava, Christian, Coque, Ivana, Mariana, Mauro, Ramsés, Vivian y Xibille, del grupo FC11.

¡Muchas gracias por su paciencia, su entusiasmo, su apertura y sus ganas de aprender y sacar lo mejor de esta situación!

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¿Qué imágenes se etiquetan como “matemáticas”?

Ésta es la entrada 143 de este blog. Ante una súbita falta de inspiración, se me ocurrió ir a la página en la que busco regularmente las ilustraciones, pixabay, y escribir “matemáticas”, para ver qué había sido etiquetado con esa palabra.

Salieron números, cerebros, pizarrones llenos de operaciones, salones de clases, fractales y, entre otras cosas, diversos artilugios para calcular, desde ábacos y calculadoras electrónicas hasta diversas calculadoras mecánicas, como la curta:

Había una gran proporción de imágenes así. Es interesante saber que se consideran tan relevantes en las matemáticas los aparatos para hacer cálculos más rápidos.

Si bien saber calcular relativamente rápido es importante (ver más sobre sentido numérico aquí y aquí), no lo es todo en matemáticas. Y tampoco tener una calculadora en la mano (sea una curta o sea el teléfono inteligente) elimina la necesidad de comprender las matemáticas que nos permitan ir por el mundo interpretándolo correctamente.

Creo que conviene darles a las calculadoras su justo lugar: cuando estamos ante un reto complejo, las operaciones son tediosas y no aporta mucho hacerlas a mano, es válido usar una calculadora, pero no sin antes haber aprendido cómo funciona por dentro… es decir, cómo se haría esa operación a mano, al menos una versión sencilla de la misma.

Considero que si se avanza como humanidad creyendo que no necesitamos saber cómo funciona aquellos aparatos o procesos que usamos en el día a día, corremos el riesgo de no tener forma de mejorarlo o adaptarlo si cambian las circunstancias.

Ni todo a mano, ni todo con calculadora.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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Provoquemos que la respuesta sea: no hay respuesta

Ésta es la entrada 142 de este blog. Quiero dedicarla a reflexionar sobre qué tan buena idea es que todos los problemas que les planteemos a nuestros hijos o alumnos tengan solución (única o no).

Si bien es cada vez más frecuente que se sugiera que propongamos problemas que tengan distintos caminos de solución, e incluso distintas soluciones válidas, creo que es menos frecuente que se recomiende proporcionar problemas que no tengan solución.

Considero que hacerlo amplía el panorama, promueve el análisis, evita el automatismo y permite construir conceptos. Incluso puede ayudar a mejorar la seguridad del niño en sí mismo.

¿Algunas ideas? Podemos proponerles:

Que dibujen un triángulo cuyos lados midan: 3, 4 y 8.

Si lo hacemos antes de avisarles que “la suma de los dos lados menores debe ser más grande que el lado mayor”, lo habrán descubierto por sí mismos, mientras se dan cuenta de que “no existe un triángulo así”.

Que dibujen un rectángulo cuyos lados tengan un valor entero diferente a 1 y cuya área sea 37.

“No existe un rectángulo así” es un primer descubrimiento, que deriva en que 37 es un número primo.

Que determinen qué número elevado al cuadrado es igual a -9.

“No existe, porque las leyes de los signos no lo admiten” nos permite, por reversibilidad, llegar a la conclusión de que no existen, en los números reales, raíces pares de números negativos. Yo considero adecuado dejarlos entrever que en otro tipo de números, los complejos, sí existen, para que los acepten más adelante que un futuro profesor se los presente.

Que encuentren la solución a x+7 = x+2.

“No tiene solución” puede complementarse con la conclusión de que y=x+7 y y=x+2 son dos rectas que no se intersecan, porque son paralelas.

Que dividan 0/9 y después 9/0.

“No se puede dividir entre cero” es una respuesta, que, dependiendo de la etapa escolar, puede complementarse con una explicación más amplia de lo que ocurre al intentar hacerlo, ya sea como reparto, como resta consecutiva o incluso como límite.

¿Qué otros ejemplos se les ocurren?

A modo de conclusión:

Un frasquito vacío puede servir, agregando los elementos necesarios, para hacer germinar una planta. Un problema “sin solución” puede, guiado adecuadamente por el profesor, ayudar a construir el conocimiento.

¿Saben? Aún no he logrado insertar en esta sección un botón que permita seguir el blog… lamento la molestia que implica ir a la página principal para hacerlo.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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Lo que mantiene a una pared en pie son buenos ladrillos bien ensamblados, no un recubrimiento bonito.

Ésta es la entrada 141 de este blog. 141 es un simpático número capicúa múltiplo de 3 (ver más sobre números capicúas aquí). Llevo desde temprano pensando en lo que quería compartir hoy, sin saber cuál sería la mejor forma.

Como tantas otras veces, el cómo compartir la idea se me ocurrió al encontrar la imagen que encabeza la entrada, mientras buscaba algo que representara el concepto que se tiene de que la enseñanza de las matemáticas es como la construcción de una pared en la que, si los ladrillos de abajo no son de buena calidad y no están firmemente acomodados, la parte de arriba no se sostendrá.

Mucho de lo que he escrito aquí, sobre todo en los primeros dos años del blog, tiene precisamente la intención de apoyar a la construcción de bases matemáticas sólidas y correctas en la educación primaria, evitando atajos, incomprensiones y mecanizaciones.

Sólo que con esto de la educación a distancia entiendo que a veces cuesta trabajo ser tan cuidadoso, no tanto en el diseño de la clase, sino en la “evaluación” del correcto aprendizaje.

¿Realmente lo entendieron como necesitan entenderlo para que soporte el siguiente conocimiento?

Además, podemos llegar a creer que con “recubrir” la enseñanza de las matemáticas con actividades divertidas en línea (dado que hay tanto disponible y los administradores nos piden que lo usemos para mantener la atención de los alumnos) puede ser suficiente.

No estoy segura.

Pero tampoco considero que sea tan sencillo o práctico hacer una evaluación profunda bajo estas circunstancias; así que más bien consideremos que, cuando volvamos a la presencialidad, necesitaremos encontrar mecanismos para descubrir qué tan buenos ladrillos constituyen el conocimiento de nuestros alumnos y qué tan bien ensamblados están, antes de tratar de poner los nuevos.

Va a ser una labor titánica. Vayamos pensando en cómo lo haremos.

Ánimo

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Aún no he logrado insertar en esta sección un botón que permita seguir el blog… lamento la molestia que implica ir a la página principal para hacerlo.

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