Líneas paralelas, perpendiculares, oblicuas, coincidentes ¿cómo se distinguen? ¿dónde se encuentran en las figuras geométricas básicas?

Entrada 74 del blog. La dedicaremos a revisar el tema de las líneas paralelas, perpendiculares, oblicuas y coincidentes, ¿cómo se distinguen unas de otras? y ¿dónde se les puede encontrar? Regularmente se mencionan solamente las primeras tres, sin embargo al escribir el blog siempre trato de ser exhaustiva, en la medida de lo posible y del alcance que busco, entonces contemplaremos los cuatro casos.

Este tema puede verse al menos desde dos puntos de vista: el geométrico y el algebraico (geometría analítica). La forma algebraica ya la revisamos en una entrada anterior (ver aquí). Veremos hoy la geométrica.Leer más »

Ejemplos limitados y ejemplos exhaustivos, algunas reflexiones al respecto

Esta es la entrada 73 del blog. 73 es un número primo simpático, porque sus dígitos suman 10. Además es uno de los 9 números primos entre 10 y 100 que, leídos al revés, también son primos. ¿Por qué no es una cantidad par de casos? Porque uno es capicúa, es decir, se lee igual al derecho y al revés (ver más sobre capicúas aquí):

11  13  17  31  37  71  73  79  97

Supongo que el 73 tendrá más características interesantes, pero no es el tema de hoy, así que dejaremos que Kike, de Perú, o alguien más que las conozca nos las comparta en los comentarios, por favor.

La idea de esta entrada surgió hace unos días, cuando analizaba junto con Érika y Gaby (¡gracias por ello!) cómo explicar la división de fracciones con dibujos, incluso con material concreto. Se trabaja de forma diferente según el caso, pero los ejercicios propuestos no contemplaban todos los casos y el que faltaba resultó realmente complejo de explicar con dibujos en ese momento (todavía estoy pensando en otras formas de hacerlo).

El caso es que esa vivencia me hizo pensar en las veces que limitamos la experiencia de los alumnos, al aprender un tema, a los casos más conocidos o más fáciles de resolver, lo cual los deja con una perspectiva pobre e incluso errónea del tema.

Esta va a ser una entrada extraña, al hablar sobre ser exhaustivos y no poder ser yo misma exhaustiva al escribirla. Compartiré los casos que tengo presentes y les pido que complementen la información, en los comentarios, con otros casos que se hayan topado.Leer más »

¿Qué lugar ocupa el aprendizaje en la jerarquía de las necesidades humanas?

Hoy llegamos a la entrada 72 de este blog. 72 es múltiplo de 9, un número que me gusta por encima de todos los demás (ver por qué aquí), por lo que será una entrada especial. Pensando en ideas especiales sobre las cuales escribir, recordé que hace un par de semanas se publicó en la revista temática de Café&Co, cuyo número se dedicaba en esa ocasión al Amor, un artículo que escribí sobre un tipo muy particular de amor, el amor propio (ver aquí, página 28). Es la tercera vez que escribo en esa revista. En el número 9, dedicado a la Paz, escribí algunas ideas para estar en paz con los números (ver aquí,  página 24). En el número 10, dedicado al Liderazgo, escribí sobre el liderazgo en el salón de clases (ver aquí, página 20), tema que retomé en la entrada 36 de este blog (ver aquí).

Quien haya leído El comienzo, primera entrada de este blog (ver aquí), sabrá que mi intención al escribir semanalmente es proporcionar a los lectores herramientas para que vayan llenando su caja y estén preparados para sacar la necesaria bajo cada circunstancia particular que se les presente al acompañar el aprendizaje. Generalmente me enfoco en ideas de didáctica de las matemáticas de temas específicos y en ciertas ocasiones, como hoy, comparto ideas con un alcance más amplio, que incluso abarcan más allá de las matemáticas.

tools-3411589_1280_opt (1).pngEn las siguientes líneas compartiré varias de las cosas que me gusta hacer al acompañar el aprendizaje, algunas de las cuales aparecen en los artículos que mencioné en el primer párrafo. Como todas las herramientas de mi caja, voy eligiendo cuál usar conforme “siento” la situación. Aquellas que les hagan sentido pueden agregarlas a su caja, confío en que les resultarán de utilidad más de alguna vez. Compartiré también algunas ideas que no he necesitado poner en práctica, pero que conviene tener presentes, por si la situación amerita usarlas. Las ideas que elegí para compartir hoy giran alrededor del título de esta entrada: ¿qué lugar ocupa el aprendizaje en la jerarquía de las necesidades humanas?

Esta entrada va dedicada a Oswaldo, de Chile, cuyo proyecto para desarrollar el sentido numérico en los niños admiro mucho.Leer más »

Razones, proporciones, repartos proporcionales, porcentajes ¿cómo distinguirlos?

Ésta es la entrada 71 del blog. La dedicaremos a las razones, de forma tal que podamos diferenciarlas de las proporciones y los porcentajes. Aprovecharemos para ver el tema de los repartos proporcionales, que también está relacionado.

Como veremos, todos son conceptos cercanos, relacionados de cierta manera, pero no idénticos, por lo que conocer sus diferencias y similitudes nos ayudará a entender cómo calcular cada uno y nos evitará confusiones y errores al interpretar la información.

¿Qué hace una cebra en el encabezado de esta entrada? Estuve tratando de averiguar la razón rayas blancas a rayas negras que suele tener la cebra y no lo logré. Si alguno de ustedes tiene el dato, agradeceré que lo compartan en los comentarios. De lo que sí me enteré es que la cebra es un animal negro con rayas blancas y no al revés. Todos los días se aprende algo nuevo.

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Estimaciones en matemáticas: ¿por qué son importantes? ¿qué debemos cuidar al hacerlas?

Ésta es la entrada 70 del blog. La dedicaremos a un tema que, si nos detenemos a pensar, puede resultar mucho más importante de lo que parece: las estimaciones en matemáticas.

painting-3327074_1280_optAl resolver cierto tipo de problemas del día a día, un resultado estimado puede ser tanto o más útil que un resultado exacto. Si vamos a comprar pintura para recubrir una pared, saber que necesitamos 5.158 litros para cubrirla puede ser un dato exacto que no es realmente útil, pues en la tienda no nos venderán esa cantidad exactamente, además de que el rendimiento de la pintura es aproximado, por lo que en la realidad es suficiente con estimar que al comprar 5.25 litros (cinco litros más un cuarto de litro) podemos considerar que nos va a alcanzar.

Con la ubicuidad de las calculadoras, pareciera innecesario desarrollar una capacidad de estimar. Sin embargo, si bien las calculadoras no se equivocan al realizar los cálculos que introducimos en ellas, si los introducimos mal, el resultado obtenido será incorrecto debido a ello, no a un error interno. Tener una idea previa de más o menos alrededor de qué número podemos esperar la respuesta nos ayudará a saber si el resultado pudiera ser correcto o más bien luce como un sinsentido.

Gracias, Érika, por la idea para esta entrada. Espero que te resulte útil, tanto para corroborar la utilidad de las estimaciones, como para adquirir estrategias para aprender y enseñar a hacerlas. Leer más »

¡Feliz día del maestro!

Ésta es la entrada 69 del blog. Por causas de fuerza mayor no terminé la redacción de la entrada originalmente planeada para hoy, así que ese texto deberá esperar a la próxima semana para ver la luz.

Pero no quería dejar de publicar algo hoy, como cada miércoles y menos siendo 15 de mayo, Día del Maestro en México, así que:

¡Felicidades a todos los maestros que están a cargo de un grupo y a todas las personas que son maestras de vida de los seres que las rodean!

Daniela me dice que en Uruguay se festejará hasta el 22 de septiembre. Escriban en un comentario, por favor: ¿Qué día se festeja en sus países?

Estimo que para la siguiente semana ya estará lista la entrada sobre estimación en matemáticas que estoy preparando. Gracias por su comprensión y paciencia.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD: Quiero agradecer a estas páginas en las que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay y webresizer

Ecuaciones que involucran incógnitas en logaritmos y exponentes

Esta es la entrada 68 del blog. Cerrará la “trilogía” de entradas relacionadas con los logaritmos, que comenzó con ¿cómo entenderlos y qué cuidados tener al trabajar con ellos? (ver aquí) y siguió con ¿cómo usar las tablas de logaritmos y algunas curiosidades más sobre el tema (ver aquí).

Hoy veremos el tema de las ecuaciones que involucran incógnitas en logaritmos y exponentes. Este tipo de ecuaciones tiene una diferencia importante con respecto a las ecuaciones lineales, cuadráticas, etcétera: pueden resolverse reorganizando la información en una igualdad totalmente nueva e independiente a la anterior, pero igualmente válida. Por eso elegí la imagen que encabeza esta entrada, que representa la reorganización de los elementos de algo para “resolverlo”. Sobre las funciones exponenciales y logarítmicas escribiré posteriormente, ya que haya escrito una introducción a funciones en general.

Nuevamente agradezco a Andrés, de Colombia, por haberme sugerido este tema, que resultó muy interesante de construir. Espero que te resulte útil lo que aquí he compartido.

La siguiente semana retomaré los temas de la educación primaria, que son el enfoque principal de este blog. Agradezco de antemano sus sugerencias de temáticas a tratar.Leer más »