Sistema de numeración binario: características y conversiones de y hacia el sistema de numeración decimal

binary-code-574727_1280_optEl sistema numérico decimal (ver más aquí), que usamos todos los días, al ser posicional, facilita sobremanera la forma de escribir y hacer operaciones matemáticas. De hecho, el desarrollo de las matemáticas sólo fue posible hasta que se empezó a usar dicho sistema. A los humanos nos resulta natural su uso, por estar basado en el hecho de que tenemos 10 dedos y que es factible para nosotros distinguir fácilmente entre las 10 cifras que lo componen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9). Sin embargo, darle a entender a las computadoras la numeración base diez no resultó tan sencillo. Ellas lo que entienden muy bien es: encendido/apagado o abierto/cerrado, alto/bajo voltaje y otras combinaciones de dos estados mutuamente excluyentes, como las cifras 0 y 1.

Dado lo anterior, resulta relevante entender cómo funciona el sistema de numeración binario, cómo se hacen conversiones del sistema decimal al binario y viceversa, cómo se hacen operaciones con números en binario y, ¿por qué no? algunas curiosidades y aplicaciones interesantes de esta importante forma de escribir números. Por la amplitud del tema, dedicaré dos entradas al mismo.Leer más »

Libros para conocer mejor y disfrutar más las matemáticas

Esta es la entrada número 45 de este blog. Por ser múltiplo de nueve, mi número favorito (ver más sobre lo que hace único al nueve aquí), se tratará de una entrada especial. Y, como estamos justo a la mitad de uno de los eventos más importantes del año, al menos para mí, la edición número 32 (2018) de la FIL, Feria Internacional del Libro en Guadalajara, México, resultó muy sencillo elegir el tema: Libros para conocer mejor y disfrutar más las matemáticas.

book-3773783_1280_optExisten muchos libros que fueron escritos con este objetivo: la divulgación de la matemática fuera del contexto escolar. Comentaré aquí sobre aquellos que conozco, he leído y me han gustado y también sobre los que espero leer pronto. Agradeceré que en los comentarios nos compartan otros títulos que ustedes conozcan de este estilo.

A propósito, he escrito dos entradas para el blog de InfoTecarios relacionadas con libros, tanto de matemáticas como de otros temas. Las ligas para verlas están en la sección Otras Publicaciones de este blog. Las pondré también aquí por si les da curiosidad leerlas:

¿Un libro que me haya cambiado la vida?… ¿por qué me limitan?

A la FIL voy a encontrar libros que quieren ser leídos… y libros que quieren ser escritos Leer más »

Preguntas que desafían y fortalecen el pensamiento lógico matemático y preguntas que lo desconectan

Mi experiencia docente me ha llevado a concluir que los dos pilares de una buena relación de las personas con las matemáticas son el pensamiento lógico matemático (ver más aquí y aquí) y el sentido numérico (ver más aquí y aquí). Por ello he escrito esas cuatro entradas y muchas secciones de otras entradas de este blog orientadas al desarrollo de ambos pilares.

question-2309042_1280_opt.jpgPor medio de las preguntas que hacemos (ver más sobre preguntas con intención didáctica clara aquí) podemos desafiar y fortalecer el pensamiento lógico matemático en nuestros hijos y alumnos, o podemos forzarlos a desconectarlo, debido a que responder la pregunta implica salir del mundo real y entrar a un mundo irreal en el que la respuesta matemática es correcta, aunque no sea una verdadera solución al problema planteado, en el sentido de que no sería lógico que ocurriera en la realidad.

Hoy revisaremos algunos ejemplos de ambos casos.Leer más »

¿Cómo motivar a un centennial para que aprenda? Un acercamiento al tema, con algunas ideas para matemáticas

La mayoría de las personas nacidas entre 1995 y 2010 pertenecen a una generación conocida como centennial, generación Z o iGen. Hace poco que comenzaron a tener edad para asistir a la universidad, primero a cuentagotas, convirtiéndose en mayoría apenas este año, según mi experiencia personal.

frightened-1172122_1280_opt.jpgPertenecer a una generación depende más del comportamiento que se tiene, que de la edad. Cada generación posee características propias que dependen de la época, las circunstancias y la cultura en la que nacieron. Los que pertenecemos a las generaciones previas podemos quejarnos de las nuevas y exclamar con los ojos al cielo “a dónde va a ir a parar la humanidad”… o podemos interesarnos en sus características, entenderlas y lograr una convivencia armónica con ellos. A eso le he dedicado parte de mi tiempo este último año y medio, a entender a los centennials, para poder acompañarlos en su aprendizaje dentro de mis clases. Ha resultado un reto enorme y sigue siendo un trabajo en progreso, cuyos avances quiero compartir hoy con ustedes, a la vez que les pido que me compartan en los comentarios sus experiencias en este tema, por favor.

classroom-1297779_640_opt.pngEsta entrada va dedicada al primer grupo casi completamente centennial al que me tocó darle clases. Agradezco su apoyo y orientación para ser una mejor maestra para ustedes (en orden alfabético): Alicia, Alondra, Belén, Casandra, Ceci, Cecilia, Cristi, Dinorah, Itzari, Laura, Lore, Mau, Omar, Pasqui, Pau, Pavis, Vale, Ximena. Compartir con profesores y papás, por este medio, lo que ustedes me enseñaron, para que más gente se vea beneficiada, es una de mis formas de darles las gracias.Leer más »

¿Cómo preparar a un bebé para que disfrute las matemáticas cuando le llegue su momento de aprenderlas? (Tercera parte)

Esta es la tercera entrada que dedico a las matemáticas tempranas. No sabía en lo que me metía cuando empecé a averiguar sobre esta cuestión, dado que hay realmente poca información disponible sobre menores de 3 años. La primera entrada (ver aquí) la dediqué a compartir distintas ideas sobre el tema y a escribir sobre el desarrollo del pensamiento lógico-matemático en bebés, en la segunda (ver aquí) escribí sobre cuidar la actitud del bebé-niño hacia las matemáticas, sobre los periodos sensibles y sobre los numerales. Todo ello involucra la preparación de un niño para su encuentro con las matemáticas en el preescolar.school-1634755_1280_opt

En esta entrada retomaré lo que será útil que el niño haya empezado a conocer antes de entrar a la escuela (ya habrá tiempo para dominarlo durante esa etapa) y mencionaré algunas actividades que, al realizarse durante los años de preescolar, seguirán preparando al niño para llevar una buena relación con las matemáticas toda su vida.

Mi primera experiencia capacitando profesores de matemáticas, hace más de seis años, fue enseñando precisamente algunas estrategias para desarrollar el pensamiento lógico matemático y el sentido numérico en preescolar, así que le tengo un especial cariño al tema. Muchas gracias, Maribel, por darme la oportunidad de apoyarlos a ti y a tu equipo en este sentido.Leer más »

¿Cómo preparar a un bebé para que disfrute las matemáticas cuando le llegue su momento de aprenderlas? (Segunda parte)

En la entrada anterior (ver aquí) comencé a compartir ideas para acercar a los bebés de forma positiva y amigable a las matemáticas, sin sobre-estimularlos. Escribí principalmente sobre aprendizaje en general y sobre pensamiento lógico matemático. En esta entrada complementaré la anterior escribiendo sobre los períodos sensibles y me acercaré a las bases del sentido numérico, al escribir sobre los numerales. Dejaré la siguiente entrada para abordar más ideas que complementen éstas.

stairs-2899591_640_optMe topé con esta imagen que me hizo recordar que aprender en general, y aprender matemáticas en particular, es algo que no podemos hacer por nuestros hijos y alumnos: ellos son los que aprenden. Lo que sí está en nuestras manos es orientarlos  e iluminarles el camino, sobre todo cuando es cuesta arriba, como en esta escalera, ofreciéndoles más y mejores oportunidades para aprender.

¿Saben? Ha sido un ejercicio muy interesante indagar lo que se ha escrito con respecto a este tema. La información parece ser escasa, la mayoría de lo que encontré se centra en la lectoescritura y en otras habilidades también importantes, pero de las matemáticas tempranas pocos hablan. Confío en que lo que aquí presento, fruto de mi interpretación de lo que he vivido y leído, les resulte entendible y útil. Ustedes verán qué de eso que comparto les puede funcionar según la dinámica propia de su situación.Leer más »

¿Cómo preparar a un bebé para que disfrute las matemáticas cuando le llegue su momento de aprenderlas? (Primera parte)

feet-619399_640_opt.jpgÉsta es la entrada número 40 y se publica justo el día que este blog cumple 9 meses. Una asociación de ideas me llevó a pensar en los bebés y en cómo… no, no piensen que quiero explicar aquí cómo sobre-estimular a un bebé para que sea un genio de las matemáticas y resuelva ecuaciones antes de caminar. No sé qué tan factible sea, pero sí creo que no es deseable.

Mi idea va más bien en este sentido: podemos fomentar una buena relación de los niños con las matemáticas, desde muy temprana edad, asegurándonos de que vivan ciertas experiencias que los preparen para que sus primeros pasos, y todos los demás pasos que den dentro de las matemáticas, los den con seguridad. Ojo: no se trata de que vivan esas experiencias intensamente y a costa de dejar de hacer otras cosas, pero sí de que las vivan para que vayan llenando su caja de herramientas personal (ver más aquí) con las habilidades necesarias para la vida.

En las primeras entradas comenté que, para mí, los dos pilares de la buena relación con las matemáticas son el pensamiento lógico matemático (ver aquí) y el sentido numérico (ver aquí). Todo pilar necesita una buena base que le ayude a cumplir con su misión. Hoy escribiré sobre algunas de esas bases.Leer más »