¿Por qué necesitamos aprender matemáticas? Algunas reflexiones

Ésta es la entrada 86 del blog. Aún las aguas están muy revueltas para varios de mis amigos cercanos y mi mente anda más con ellos que conmigo, por lo que las entradas siguen tocando temas un poco distintos de lo habitual.

Hoy voy a compartir algunas reflexiones sobre la pregunta que titula este texto. No esperen encontrar una respuesta única y contundente. Más bien esperen encontrar ideas que les inviten a pensar sus propias ideas. Agradeceré que me compartan sus opiniones en los comentarios.Leer más »

Sobregeneralización en matemáticas: ¿qué es y por qué es necesario evitarla?

Ésta es la entrada 85 de este blog. La dedicaremos a una problemática con la que me enfrento constantemente en mi labor docente, por enseñar a nivel universitario: las sobregeneralizaciones.

Sobregeneralizar es aplicar reglas que sí funcionan para una cierta estructura matemática, en estructuras matemáticas distintas, para las que no funcionan. Entenderán que hacer eso lleva casi con seguridad a respuestas erróneas, ¿verdad? Es como pintar con brocha gorda algo que debería pintarse con mucho más cuidado y con diferentes colores en diferentes áreas.

Claro que hay algunas excepciones. Pueden ver, al final de esta entrada, unos interesantes casos en los que un procedimiento erróneo lleva a una respuesta correcta.Leer más »

Números amigos, perfectos, abundantes, deficientes, felices, narcisistas… ¿cuáles son sus características y para qué puede servir identificarlos?

Ésta es la entrada 84 del blog. Se escribe después de dos semanas en las que he tenido la mente dando vueltas alrededor de varios amigos que están pasando por situaciones más complejas de lo que en el día a día pasamos todos. Por ello la dedicaremos a algunos números con características especiales, entre los que se encuentran los números amigos.

Para mis amigos, en especial para P, C, I, B, S y A, va dedicada esta entrada.

Muchas gracias a Kike, de Perú, por su apoyo para escribirla.Leer más »

Esta semana tocó acompañar

Ésta es la entrada 83 de este blog, pero las circunstancias no fueron propicias para terminar la redacción del mismo. Esta semana tocó acompañar y apoyar a amigos en circunstancias muy adversas. La siguiente retomaremos los temas matemáticos.

Sólo quiero aprovechar para reiterar algo que he mencionado antes: por bien preparado que tengamos nuestro material para una clase, si el alumno tiene la mente en otro lado (como yo esta semana), no podrá aprender. Encontremos la forma de que, poco a poco, nuestra clase sea un oasis en el que el estudiante olvide por un momento lo que ocurre afuera y ponga su mente en “modo matemático”.Leer más »

Medidas de tendencia central para datos no agrupados: media, mediana y moda. Similitudes, diferencias y cuidados al calcularlas

Ésta es la entrada 82 del blog. La dedicaremos a las medidas de tendencia central. Como otros temas sobre los que he escrito, parecería que éste pudiera limitarse a poner un ejemplo en el que quede muy claro cómo se calculan la media, la mediana, la moda y ¡listo! Ya lo dominamos.

Quizá para contestar un examen sencillo sí, pero nuestro aprendizaje quedaría muy limitado a lo mecánico (ver más sobre aprendizaje eficiente aquí). Veamos qué más se puede decir de éstas medidas. Nos limitaremos a ver el tema con datos no agrupados, en una entrada posterior lo revisaremos con datos agrupados.Leer más »

Actividades de “piso bajo techo alto” (PBTA) inspiradas en el enfoque de “Mentalidad Matemática” de Jo Boaler

Ésta es la entrada 81 del blog, ¡hoy se completan nueve veces nueve entradas! Como me encanta el nueve (ver por qué aquí), la dedicaremos a un tema especial.

Hace tiempo que sigo el trabajo de Jo Boaler y su equipo de youcubed.org, a través de lo que se podría traducir como “Mentalidad Matemática” (Mathematical Mindset). Uno de los conceptos que me parecen más interesantes de ese enfoque es el de las actividades de “piso bajo y techo alto” (PBTA), que permiten trabajar con alumnos con distintos niveles de conocimiento y habilidad al mismo tiempo.

pencil-1891732_640_optMe parecen muy interesantes, sí, pero en un inicio pueden ser complejas de diseñar, así que compartiré aquí algunas ideas relacionadas con el tema. Confío en que les ayudarán a comprenderlo y detonarán su creatividad, para que ustedes puedan desarrollar actividades similares, adecuadas a sus contextos.Leer más »

“La gente olvidará lo que dijiste y lo que hiciste, pero nunca olvidará cómo la hiciste sentir” Maya Angelou

Ésta es la entrada 80 de este blog. Tenía pensado escribir sobre otro tema, pero ciertos acontecimientos me llevaron a cambiarlo:

Puedo compartir aquí muchas ideas de pedagogía de las matemáticas, todos los porqués de las matemáticas y su didáctica que he logrado comprender a lo largo de mi vida, pero no servirán de mucho si quien lo lee se limita a buscar transmitir conocimientos sin cuidar la forma en que lo hace, particularmente lo que hace que sientan sus hijos y alumnos.

Hay una gran diferencia entre acompañar empáticamente el aprendizaje y todas las demás formas de enseñar. Es particularmente dañino sentirse dueño absoluto de la verdad y la autoridad, con derecho a maltratar a quien se atreva a salirse del carril y nos “ofenda” por ello. Creo que, afortunadamente, cada vez es menos común esto, aunque algunos profesores y papás se van al otro extremo y ni se preparan en conocimientos ni ejercen una sana autoridad que les permita hacer bien su labor.Leer más »