¿Qué imágenes se etiquetan como “matemáticas”?

Ésta es la entrada 143 de este blog. Ante una súbita falta de inspiración, se me ocurrió ir a la página en la que busco regularmente las ilustraciones, pixabay, y escribir “matemáticas”, para ver qué había sido etiquetado con esa palabra.

Salieron números, cerebros, pizarrones llenos de operaciones, salones de clases, fractales y, entre otras cosas, diversos artilugios para calcular, desde ábacos y calculadoras electrónicas hasta diversas calculadoras mecánicas, como la curta:

Había una gran proporción de imágenes así. Es interesante saber que se consideran tan relevantes en las matemáticas los aparatos para hacer cálculos más rápidos.

Si bien saber calcular relativamente rápido es importante (ver más sobre sentido numérico aquí y aquí), no lo es todo en matemáticas. Y tampoco tener una calculadora en la mano (sea una curta o sea el teléfono inteligente) elimina la necesidad de comprender las matemáticas que nos permitan ir por el mundo interpretándolo correctamente.

Creo que conviene darles a las calculadoras su justo lugar: cuando estamos ante un reto complejo, las operaciones son tediosas y no aporta mucho hacerlas a mano, es válido usar una calculadora, pero no sin antes haber aprendido cómo funciona por dentro… es decir, cómo se haría esa operación a mano, al menos una versión sencilla de la misma.

Considero que si se avanza como humanidad creyendo que no necesitamos saber cómo funciona aquellos aparatos o procesos que usamos en el día a día, corremos el riesgo de no tener forma de mejorarlo o adaptarlo si cambian las circunstancias.

Ni todo a mano, ni todo con calculadora.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Aún no he logrado insertar en esta sección un botón que permita seguir el blog… lamento la molestia que implica ir a la página principal para hacerlo.

PD2: Quiero agradecer a estas páginas en las que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay y webresizer

Provoquemos que la respuesta sea: no hay respuesta

Ésta es la entrada 142 de este blog. Quiero dedicarla a reflexionar sobre qué tan buena idea es que todos los problemas que les planteemos a nuestros hijos o alumnos tengan solución (única o no).

Si bien es cada vez más frecuente que se sugiera que propongamos problemas que tengan distintos caminos de solución, e incluso distintas soluciones válidas, creo que es menos frecuente que se recomiende proporcionar problemas que no tengan solución.

Considero que hacerlo amplía el panorama, promueve el análisis, evita el automatismo y permite construir conceptos. Incluso puede ayudar a mejorar la seguridad del niño en sí mismo.

¿Algunas ideas? Podemos proponerles:

Que dibujen un triángulo cuyos lados midan: 3, 4 y 8.

Si lo hacemos antes de avisarles que “la suma de los dos lados menores debe ser más grande que el lado mayor”, lo habrán descubierto por sí mismos, mientras se dan cuenta de que “no existe un triángulo así”.

Que dibujen un rectángulo cuyos lados tengan un valor entero diferente a 1 y cuya área sea 37.

“No existe un rectángulo así” es un primer descubrimiento, que deriva en que 37 es un número primo.

Que determinen qué número elevado al cuadrado es igual a -9.

“No existe, porque las leyes de los signos no lo admiten” nos permite, por reversibilidad, llegar a la conclusión de que no existen, en los números reales, raíces pares de números negativos. Yo considero adecuado dejarlos entrever que en otro tipo de números, los complejos, sí existen, para que los acepten más adelante que un futuro profesor se los presente.

Que encuentren la solución a x+7 = x+2.

“No tiene solución” puede complementarse con la conclusión de que y=x+7 y y=x+2 son dos rectas que no se intersecan, porque son paralelas.

Que dividan 0/9 y después 9/0.

“No se puede dividir entre cero” es una respuesta, que, dependiendo de la etapa escolar, puede complementarse con una explicación más amplia de lo que ocurre al intentar hacerlo, ya sea como reparto, como resta consecutiva o incluso como límite.

¿Qué otros ejemplos se les ocurren?

A modo de conclusión:

Un frasquito vacío puede servir, agregando los elementos necesarios, para hacer germinar una planta. Un problema “sin solución” puede, guiado adecuadamente por el profesor, ayudar a construir el conocimiento.

¿Saben? Aún no he logrado insertar en esta sección un botón que permita seguir el blog… lamento la molestia que implica ir a la página principal para hacerlo.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD: Quiero agradecer a estas páginas en las que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay y webresizer

A las personas no les importa cuánto sabes, hasta que saben cuánto te importan

Ésta es la entrada 140 de este blog. En las últimas semanas me he topado un par de veces con la frase del título, así que me pareció buena idea compartirla hoy, junto con una pequeña reflexión.

Originalmente en inglés:

“People don’t care how much you know until they know how much you care”

Theodore Roosevelt

se le ha atribuido a otros autores, además de al ex presidente de EEUU, pero la referencia que más encontré fue esa.

Creo que se explica por sí sola.

Y también creo que cobra mucha relevancia en la época de enseñanza a distancia que estamos viviendo. Es tan difícil mantener la atención de los alumnos bajo estas circunstancias, que mostrarles que nos importan es vital para que a ellos les importe lo que queremos que aprendan.

Recordar los cumpleaños, dar seguimiento a las circunstancias particulares que esté viviendo alguno, cruzar palabras amables con todos cada clase, tratar de asegurar la comprensión de todos antes de avanzar, que noten que el diseño de la clase está pensado en que aprendan bajo las peculiares circunstancias que estamos viviendo… son algunas ideas que se me ocurren. ¿Cuáles se les ocurren a ustedes?

Encontremos maneras de mostrar a nuestros alumnos cuánto nos importan (porque nos importan, y mucho, sino, ya hubiéramos tirado la toalla hace un buen rato).

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Aún no he logrado insertar en esta sección un botón que permita seguir el blog… lamento la molestia que implica ir a la página principal para hacerlo.

PD2: Quiero agradecer a estas páginas en las que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay y webresizer

A seguir aprendiendo

Ésta es la entrada 126 de este blog. Es una entrada múltiplo de nueve, número que me gusta por encima de todos los demás (ver por qué aquí), por lo que corresponde escribir algo especial.

Llevo días pensando en un tema interesante para compartir hoy y no logro dar con algo que me convenza, así que sólo haré una pequeña reflexión:

Si bajo circunstancias regulares era conveniente que nuestros hijos y alumnos siguieran haciendo un poco de matemáticas durante las vacaciones, bajo las circunstancias actuales es muy, muy importante que lo hagan, para minimizar las posibles deficiencias de la educación a distancia.

Publiqué hace tiempo una entrada con algunas ideas:

Matemáticas en vacaciones

Espero que más de alguna les sirva.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Aún no he logrado insertar en esta sección un botón que permita seguir el blog… lamento la molestia que implica ir a la página principal para hacerlo.

PD2: Quiero agradecer a estas páginas en las que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay y webresizer

¿Cómo evaluar bajo estas circunstancias? Algunas reflexiones (2/2)

Ésta es la entrada 125 de este blog. Mi intención es complementar un poco la de la semana pasada sobre el mismo tema.

En la entrada anterior mencioné que, para evaluar a distancia, (teniendo como premisa  que tanto profesores como alumnos tienen acceso a una computadora, a Internet y a alguna plataforma de aprendizaje y que el profesor tiene algo de libertad para elegir cómo evaluar) se pueden usar las distintas plataformas de aprendizaje que existen y que están preparadas para emular un examen en papel (preguntas de opción múltiple, verdadero y falso, completar, relacionar).

También mencioné los foros en línea, las exposiciones y los exámenes orales por vídeo conferencia.

Veamos un par de ideas más, empezando por la explicación de la imagen que encabeza esta entrada

Leer más »

¿Cómo evaluar bajo estas circunstancias? Algunas reflexiones (1/2)

Ésta es la entrada 124 de este blog. La escribo en la semana en la que cierro el semestre con mis alumnos, aún en medio de la cuarentena.

La semana pasada escribí que me daba vueltas la cabeza buscando una forma adecuada de evaluar la enseñanza de emergencia.

Tampoco es que tuviera mucha libertad, pues en la institución donde trabajo nos dieron instrucciones estrictas sobre qué hacer.

Hoy comparto algunas ideas sobre evaluación que pudieran funcionar bajo estas circunstancias.

La próxima semana buscaré ampliar la lista.

Leer más »

No, los profesores no nos estamos riendo de los papás, estamos viendo cómo sacar a nuestros alumnos adelante.

Ésta es la entrada 118 de este blog. Es 22 de abril del 2020 y en México seguimos salvando al mundo quedándonos en casa.

Y también en México (quizá en algunos lugares más) la gente piensa que los profesores estamos pasándola muy bien, mientras los papás sufren tratando de acompañar el aprendizaje de sus hijos.

No, no la estamos pasando bien. No estábamos acostumbrados a enseñar de esta manera y, aunque la tecnología lo facilita y es relativamente fácil de aprender a usarla, la didáctica a distancia es muy diferente a la didáctica presencial y no hubo tiempo para que profesores, papás y alumnos nos capacitáramos en ella. Nos toma mucho más tiempo y esfuerzo enseñar así.

Mis estudiantes son universitarios y aún así les está costando trabajo esta dinámica. Y mientras más pequeños son los alumnos, más complejo es para todos esto de la educación a distancia, papás incluidos.

Mis respetos para las mamás y papás que están intentando tele-trabajar a la par que acompañan a sus hijo pequeños a aprender; considero que la exigencia sobre ellos excede lo razonable. En mi caso, agradezco que mis hijos se responsabilicen casi por completo de todo lo relacionado con la escuela y, además, ayuden un poco con la casa.

Creo que estamos en una situación en la que debemos replantear aquello a lo que le damos prioridad: reconocer que lograremos aprendizajes inesperados, y que los esperados quizá no se logren, al menos no con la profundidad deseada.

Llegará el momento en que volvamos a las clases presenciales y corresponda regularizar. Los profesores, después del sobre-trabajo de enseñar a distancia, tendrán el sobre-trabajo de evaluar y nivelar. Agradecerán a aquellos papás que lograron mantener el aprendizaje de sus hijos y, espero, comprenderán a aquellos que no pudieron y ayudarán a esos niños pacientemente.

Esto está todavía lejos de terminar, pero confío en que saldremos adelante. Mi respeto y aprecio para todos los que están poniendo todo de su parte para que salgamos pronto y lo mejor posible de esta situación.

Por hoy la entrada será corta… necesito preparar mi clase de mañana.

Gracias por la comprensión.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Aún no he logrado insertar en esta sección un botón que permita seguir el blog… lamento la molestia que implica ir a la página principal para hacerlo.

PD2: Quiero agradecer a estas páginas en las que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay y webresizer