¿Por qué necesitamos aprender matemáticas? Algunas reflexiones

Ésta es la entrada 86 del blog. Aún las aguas están muy revueltas para varios de mis amigos cercanos y mi mente anda más con ellos que conmigo, por lo que las entradas siguen tocando temas un poco distintos de lo habitual.

Hoy voy a compartir algunas reflexiones sobre la pregunta que titula este texto. No esperen encontrar una respuesta única y contundente. Más bien esperen encontrar ideas que les inviten a pensar sus propias ideas. Agradeceré que me compartan sus opiniones en los comentarios.Leer más »

Sobregeneralización en matemáticas: ¿qué es y por qué es necesario evitarla?

Ésta es la entrada 85 de este blog. La dedicaremos a una problemática con la que me enfrento constantemente en mi labor docente, por enseñar a nivel universitario: las sobregeneralizaciones.

Sobregeneralizar es aplicar reglas que sí funcionan para una cierta estructura matemática, en estructuras matemáticas distintas, para las que no funcionan. Entenderán que hacer eso lleva casi con seguridad a respuestas erróneas, ¿verdad? Es como pintar con brocha gorda algo que debería pintarse con mucho más cuidado y con diferentes colores en diferentes áreas.

Claro que hay algunas excepciones. Pueden ver, al final de esta entrada, unos interesantes casos en los que un procedimiento erróneo lleva a una respuesta correcta.Leer más »

Esta semana tocó acompañar

Ésta es la entrada 83 de este blog, pero las circunstancias no fueron propicias para terminar la redacción del mismo. Esta semana tocó acompañar y apoyar a amigos en circunstancias muy adversas. La siguiente retomaremos los temas matemáticos.

Sólo quiero aprovechar para reiterar algo que he mencionado antes: por bien preparado que tengamos nuestro material para una clase, si el alumno tiene la mente en otro lado (como yo esta semana), no podrá aprender. Encontremos la forma de que, poco a poco, nuestra clase sea un oasis en el que el estudiante olvide por un momento lo que ocurre afuera y ponga su mente en “modo matemático”.Leer más »

Actividades de “piso bajo techo alto” (PBTA) inspiradas en el enfoque de “Mentalidad Matemática” de Jo Boaler

Ésta es la entrada 81 del blog, ¡hoy se completan nueve veces nueve entradas! Como me encanta el nueve (ver por qué aquí), la dedicaremos a un tema especial.

Hace tiempo que sigo el trabajo de Jo Boaler y su equipo de youcubed.org, a través de lo que se podría traducir como “Mentalidad Matemática” (Mathematical Mindset). Uno de los conceptos que me parecen más interesantes de ese enfoque es el de las actividades de “piso bajo y techo alto” (PBTA), que permiten trabajar con alumnos con distintos niveles de conocimiento y habilidad al mismo tiempo.

pencil-1891732_640_optMe parecen muy interesantes, sí, pero en un inicio pueden ser complejas de diseñar, así que compartiré aquí algunas ideas relacionadas con el tema. Confío en que les ayudarán a comprenderlo y detonarán su creatividad, para que ustedes puedan desarrollar actividades similares, adecuadas a sus contextos.Leer más »

“La gente olvidará lo que dijiste y lo que hiciste, pero nunca olvidará cómo la hiciste sentir” Maya Angelou

Ésta es la entrada 80 de este blog. Tenía pensado escribir sobre otro tema, pero ciertos acontecimientos me llevaron a cambiarlo:

Puedo compartir aquí muchas ideas de pedagogía de las matemáticas, todos los porqués de las matemáticas y su didáctica que he logrado comprender a lo largo de mi vida, pero no servirán de mucho si quien lo lee se limita a buscar transmitir conocimientos sin cuidar la forma en que lo hace, particularmente lo que hace que sientan sus hijos y alumnos.

Hay una gran diferencia entre acompañar empáticamente el aprendizaje y todas las demás formas de enseñar. Es particularmente dañino sentirse dueño absoluto de la verdad y la autoridad, con derecho a maltratar a quien se atreva a salirse del carril y nos “ofenda” por ello. Creo que, afortunadamente, cada vez es menos común esto, aunque algunos profesores y papás se van al otro extremo y ni se preparan en conocimientos ni ejercen una sana autoridad que les permita hacer bien su labor.Leer más »

Estrategias didácticas unificadoras alrededor de un número: el uno punto cinco (1.5)

Esta es la entrada 79 del blog, que es relevante porque se publica exactamente año y medio después de la primera entrada, que vio la luz el 24 de enero de 2018. Buscando ideas para el tema de hoy, pensé en centrarlo en el número uno punto cinco.

¿Qué tanto se puede decir alrededor de este número?

Será una entrada un poco ecléctica, en la que aprovecharemos para puntualizar, entre otros temas, sobre distintas representaciones numéricas. Sigan leyendo para saber lo que se me ocurrió a mí. Compartan en los comentarios lo que se les ocurra a ustedes, por favor.Leer más »

¿Qué lugar ocupa el aprendizaje en la jerarquía de las necesidades humanas?

Hoy llegamos a la entrada 72 de este blog. 72 es múltiplo de 9, un número que me gusta por encima de todos los demás (ver por qué aquí), por lo que será una entrada especial. Pensando en ideas especiales sobre las cuales escribir, recordé que hace un par de semanas se publicó en la revista temática de Café&Co, cuyo número se dedicaba en esa ocasión al Amor, un artículo que escribí sobre un tipo muy particular de amor, el amor propio (ver aquí, página 28). Es la tercera vez que escribo en esa revista. En el número 9, dedicado a la Paz, escribí algunas ideas para estar en paz con los números (ver aquí,  página 24). En el número 10, dedicado al Liderazgo, escribí sobre el liderazgo en el salón de clases (ver aquí, página 20), tema que retomé en la entrada 36 de este blog (ver aquí).

Quien haya leído El comienzo, primera entrada de este blog (ver aquí), sabrá que mi intención al escribir semanalmente es proporcionar a los lectores herramientas para que vayan llenando su caja y estén preparados para sacar la necesaria bajo cada circunstancia particular que se les presente al acompañar el aprendizaje. Generalmente me enfoco en ideas de didáctica de las matemáticas de temas específicos y en ciertas ocasiones, como hoy, comparto ideas con un alcance más amplio, que incluso abarcan más allá de las matemáticas.

tools-3411589_1280_opt (1).pngEn las siguientes líneas compartiré varias de las cosas que me gusta hacer al acompañar el aprendizaje, algunas de las cuales aparecen en los artículos que mencioné en el primer párrafo. Como todas las herramientas de mi caja, voy eligiendo cuál usar conforme “siento” la situación. Aquellas que les hagan sentido pueden agregarlas a su caja, confío en que les resultarán de utilidad más de alguna vez. Compartiré también algunas ideas que no he necesitado poner en práctica, pero que conviene tener presentes, por si la situación amerita usarlas. Las ideas que elegí para compartir hoy giran alrededor del título de esta entrada: ¿qué lugar ocupa el aprendizaje en la jerarquía de las necesidades humanas?

Esta entrada va dedicada a Oswaldo, de Chile, cuyo proyecto para desarrollar el sentido numérico en los niños admiro mucho.Leer más »