La conexión va primero

Esta es la entrada 170 de este blog. Las clases del semestre en la universidad donde trabajo terminan en un mes, así que va siendo tiempo de apretar un poco el paso para completar el programa y cerrar lo mejor posible.

Estaba revisando mis materiales en ese sentido cuando recibí la llamada de una profesora que “quería” mi consejo sobre cómo contrarrestar la apatía de sus alumnos. Lo pongo entre comillas porque, después de que le conté algunas cosas que yo he estado haciendo a lo largo del semestre, me dijo que ya era muy tarde para cambiar de proceder y colgamos.

Ni siquiera me pidió que le contara más detalles para considerarlo para el siguiente semestre…

Después de colgar me puse un poco triste por ella… y más por sus alumnos. También pensé en escribir esta entrada.

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Extraño calificar evaluaciones escritas

Ésta es la entrada 165 de este blog. La escribo en medio de una jornada de calificación intensiva de evaluaciones en imágenes digitales.

Nunca pensé que extrañaría tanto tener un montón de papeles esperando a ser revisados.

Hay materias en las que las evaluaciones digitales se pueden hacer por medio de un procesador de textos y no difieren mucho de lo que el alumno mostraría en papel, aunque en esos casos el auto-corrector, que ya es omnipresente, no permite al profesor identificar qué tan buena es la ortografía del alumno.

Pero en matemáticas es esencial ver el procedimiento seguido para detectar los errores conceptuales y de proceso que cometen los alumnos y poder corregirlos. Y en una prueba con tiempo restringido no se les puede pedir que escriban con el editor de ecuaciones de Word (a no ser que ya lo dominen), así que no queda más que pedirles que lo hagan a mano y manden imágenes.

Lo sé, el error es parte importante del aprendizaje, pero lo es mientras se aprende, al evaluar ya deben ser mínimos los errores, para que se pueda avanzar, si no la estructura conceptual matemática dentro de la cabeza del alumno no se sostendrá. Y si nos limitamos a pruebas de opción múltiple o verdadero-falso sólo sabremos que contestó mal, pero no podemos ver tan fácilmente por qué contestó mal.

Hasta aquí la reflexión de hoy. Hice una breve pausa para venir a cumplir con mi compromiso de escribir cada miércoles… necesito volver para terminar a tiempo.

Ánimo a todos los que están en periodo de evaluación.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Aún no he logrado insertar en esta sección un botón que permita seguir el blog… lamento la molestia que implica ir a la página principal para hacerlo.

PD2: Quiero agradecer a estas páginas en las que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay y webresizer

Paciencia: una herramienta vital

Ésta es la entrada 153 de este blog. 153 es múltiplo de 9, número que me gusta más que los demás (ver por qué aquí), así que toca escribir sobre algo especial, como cada nueve entradas.

Aprovechando que ésta será la última entrada “nueve” de este peculiar año, reflexionemos un poco sobre un aspecto importante de lo que implica ser docente en general y durante la pandemia en particular:

La paciencia.

Sin ella, ningún plan de clase, ninguna estrategia didáctica, ningún material podrán sacar adelante a nuestros alumnos.

No me refiero a lo que podríamos llamar “paciencia pasiva”, que sería aguantar y nada más.

Me refiero a la “paciencia activa”, que sería no desesperarnos si algo no funcionó, si algún alumno no logra entender, si el tiempo de la clase no parece ser suficiente nunca… Mejor respirar hondo, dar un paso atrás, analizar qué pasó y reintentarlo de una forma distinta.

Lo sé, es más fácil decirlo que hacerlo, así que viene muy bien reflexionar sobre esto en un momento en el que no estamos dentro de la vorágine de las clases, así podemos darnos cuenta de qué tan pacientes fuimos, qué nos detona la impaciencia y qué estrategias podemos usar para tratar de evitarlo cuando volvamos a clases en enero.

La intención del blog siempre ha sido proporcionar herramientas didácticas para mejorar la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas y la relación de las personas con la materia. Quizá no se contemple comúnmente a la paciencia dentro de esas herramientas, pero… creo que es importante para armar el complejo rompecabezas que suele ser acompañar a nuestros alumnos a aprender.

Quizá ayude a tener paciencia el pensar en lo que hacemos como en ir sembrando semillitas en nuestros alumnos. Algunas germinarán pronto (como las de los frijolitos que a muchos nos tocó ver nacer en pocos días, como práctica escolar) y otras mucho después (como las del bambú, que tardan como siete años en salir de la tierra… eso sí que es paciencia), quizá cuando ya no estén en nuestras aulas.

Descansemos y luego preparémonos lo mejor posible para el reingreso a clases, encontrando aún más herramientas digitales, virtualizando nuestro material por adelantado, planeando actividades motivadoras y… armándonos con grandes cantidades de paciencia.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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Bajo presión…

Ésta es la entrada 151 de este blog.

Después de compartir en la pasada que llevaba 150 semanas sin dejar de escribir, empecé a sentir la presión por que no fuera hoy el primer miércoles que no supiera qué publicar.

Y pensé en los exámenes con horario restringido que aplicamos a nuestros alumnos, una de cuyas justificaciones es: “deben aprender a hacer las cosas bien y rápido… y a trabajar bajo presión”.

Estoy de acuerdo con que es bueno tener la capacidad de trabajar rápido y bien cuando las condiciones no son ideales, pero… no sé… siento que fuera de la escuela el resultado final de eso que se hace bajo presión puede ser un motivante o un catalizador adecuado para hacerlo bien.

Pero en la escuela tenemos muchos ejemplos de que no es así: el mantener un promedio, cuidar una beca, recibir un premio… a veces no generan el suficiente empuje y claridad mental para hacer las cosas bien. Todo lo contrario, muchos alumnos se bloquean y no logran mostrar lo que saben hacer.

Lo bueno es que poco a poco se van encontrando formas de evaluar más adecuadas, confío en que pronto el pavor a los exámenes de matemáticas quede como dato histórico y los alumnos aprendan y demuestren que aprendieron de formas que los preparen para el futuro, sin amargarles el presente.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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Sorprendamos con lo contraintuitivo

Ésta es la entrada 148 de este blog. La dedicaré a una breve reflexión sobre lo útil que puede resultar el aprovechar los resultados contraintuitivos para sorprender a nuestros hijos y alumnos y dejarles ver lo conveniente que es aprender procesos matemáticos formales, en vez de sólo dejarse guiar por la intuición o por una interpretación limitada del problema.

Compartiré tres ejemplos:

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Ejercitación eficiente

Ésta es la entrada 145 de este blog. La dedicaré a una breve reflexión sobre la ejercitación eficiente.

Hace unas semanas les pregunté a mis alumnos por las estrategias que les servían para aprender y muchos mencionaron: practicar.

De acuerdo con eso.

Casi.

Practicar como tal no es suficiente. Es necesario practicar aquello que queremos aprender de una manera que nos lleve a aprenderlo. Si lo hacemos con desgano o mal hecho, no sirve. Tampoco ayuda practicar mucho un tema o tipo de ejercicio, dejando todo lo demás de lado.

De nada sirve dedicar todas las horas de práctica a saltar la cuerda, si al subirnos al ring de box no hemos lanzado ni un sólo golpe, ni siquiera al costal de arena.

¿Cuántos alumnos no nos han dicho al final de un examen: es que no preguntó lo que estudié?

Porque practicaron mucho… pero sólo de lo que les parecía más fácil practicar, no de todo lo que presumiblemente podría ser evaluado. La tentación de hacerlo así es grande, porque se siente que se trabaja “muchísimo”. La decepción es aún más grande, porque los resultados no parecen acordes a la cantidad de trabajo invertida, aunque probablemente sí sean acordes a la estrategia usada al practicar, sin una intención de aprender de forma global todo lo que sería evaluado.

Como profesores y papás conviene que estemos conscientes de esta situación y tratemos de que nuestros alumnos e hijos identifiquen esta “trampa” de: “mucho esfuerzo – pobre resultado”, para evitar caer en ella.

Ayudémosles a comprender cómo diversificar su esfuerzo para lograr un aprendizaje más completo, más eficiente (ver más sobre aprendizaje eficiente, desde el lado del profesor, aquí).

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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¿Qué imágenes se etiquetan como “matemáticas”?

Ésta es la entrada 143 de este blog. Ante una súbita falta de inspiración, se me ocurrió ir a la página en la que busco regularmente las ilustraciones, pixabay, y escribir “matemáticas”, para ver qué había sido etiquetado con esa palabra.

Salieron números, cerebros, pizarrones llenos de operaciones, salones de clases, fractales y, entre otras cosas, diversos artilugios para calcular, desde ábacos y calculadoras electrónicas hasta diversas calculadoras mecánicas, como la curta:

Había una gran proporción de imágenes así. Es interesante saber que se consideran tan relevantes en las matemáticas los aparatos para hacer cálculos más rápidos.

Si bien saber calcular relativamente rápido es importante (ver más sobre sentido numérico aquí y aquí), no lo es todo en matemáticas. Y tampoco tener una calculadora en la mano (sea una curta o sea el teléfono inteligente) elimina la necesidad de comprender las matemáticas que nos permitan ir por el mundo interpretándolo correctamente.

Creo que conviene darles a las calculadoras su justo lugar: cuando estamos ante un reto complejo, las operaciones son tediosas y no aporta mucho hacerlas a mano, es válido usar una calculadora, pero no sin antes haber aprendido cómo funciona por dentro… es decir, cómo se haría esa operación a mano, al menos una versión sencilla de la misma.

Considero que si se avanza como humanidad creyendo que no necesitamos saber cómo funciona aquellos aparatos o procesos que usamos en el día a día, corremos el riesgo de no tener forma de mejorarlo o adaptarlo si cambian las circunstancias.

Ni todo a mano, ni todo con calculadora.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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Provoquemos que la respuesta sea: no hay respuesta

Ésta es la entrada 142 de este blog. Quiero dedicarla a reflexionar sobre qué tan buena idea es que todos los problemas que les planteemos a nuestros hijos o alumnos tengan solución (única o no).

Si bien es cada vez más frecuente que se sugiera que propongamos problemas que tengan distintos caminos de solución, e incluso distintas soluciones válidas, creo que es menos frecuente que se recomiende proporcionar problemas que no tengan solución.

Considero que hacerlo amplía el panorama, promueve el análisis, evita el automatismo y permite construir conceptos. Incluso puede ayudar a mejorar la seguridad del niño en sí mismo.

¿Algunas ideas? Podemos proponerles:

Que dibujen un triángulo cuyos lados midan: 3, 4 y 8.

Si lo hacemos antes de avisarles que “la suma de los dos lados menores debe ser más grande que el lado mayor”, lo habrán descubierto por sí mismos, mientras se dan cuenta de que “no existe un triángulo así”.

Que dibujen un rectángulo cuyos lados tengan un valor entero diferente a 1 y cuya área sea 37.

“No existe un rectángulo así” es un primer descubrimiento, que deriva en que 37 es un número primo.

Que determinen qué número elevado al cuadrado es igual a -9.

“No existe, porque las leyes de los signos no lo admiten” nos permite, por reversibilidad, llegar a la conclusión de que no existen, en los números reales, raíces pares de números negativos. Yo considero adecuado dejarlos entrever que en otro tipo de números, los complejos, sí existen, para que los acepten más adelante que un futuro profesor se los presente.

Que encuentren la solución a x+7 = x+2.

“No tiene solución” puede complementarse con la conclusión de que y=x+7 y y=x+2 son dos rectas que no se intersecan, porque son paralelas.

Que dividan 0/9 y después 9/0.

“No se puede dividir entre cero” es una respuesta, que, dependiendo de la etapa escolar, puede complementarse con una explicación más amplia de lo que ocurre al intentar hacerlo, ya sea como reparto, como resta consecutiva o incluso como límite.

¿Qué otros ejemplos se les ocurren?

A modo de conclusión:

Un frasquito vacío puede servir, agregando los elementos necesarios, para hacer germinar una planta. Un problema “sin solución” puede, guiado adecuadamente por el profesor, ayudar a construir el conocimiento.

¿Saben? Aún no he logrado insertar en esta sección un botón que permita seguir el blog… lamento la molestia que implica ir a la página principal para hacerlo.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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A las personas no les importa cuánto sabes, hasta que saben cuánto te importan

Ésta es la entrada 140 de este blog. En las últimas semanas me he topado un par de veces con la frase del título, así que me pareció buena idea compartirla hoy, junto con una pequeña reflexión.

Originalmente en inglés:

“People don’t care how much you know until they know how much you care”

Theodore Roosevelt

se le ha atribuido a otros autores, además de al ex presidente de EEUU, pero la referencia que más encontré fue esa.

Creo que se explica por sí sola.

Y también creo que cobra mucha relevancia en la época de enseñanza a distancia que estamos viviendo. Es tan difícil mantener la atención de los alumnos bajo estas circunstancias, que mostrarles que nos importan es vital para que a ellos les importe lo que queremos que aprendan.

Recordar los cumpleaños, dar seguimiento a las circunstancias particulares que esté viviendo alguno, cruzar palabras amables con todos cada clase, tratar de asegurar la comprensión de todos antes de avanzar, que noten que el diseño de la clase está pensado en que aprendan bajo las peculiares circunstancias que estamos viviendo… son algunas ideas que se me ocurren. ¿Cuáles se les ocurren a ustedes?

Encontremos maneras de mostrar a nuestros alumnos cuánto nos importan (porque nos importan, y mucho, sino, ya hubiéramos tirado la toalla hace un buen rato).

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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