Ángulos: ¿cómo entenderlos y medirlos?

Entrada 78 del blog. Hace varias semanas que pretendía escribir sobre este tema, pero diversas circunstancias lo retrasaron.

rule-934640_1280_optCuando pensamos en “medir” algo, desde el punto de vista geométrico, suele venir a la mente el medir el largo, o el largo y ancho, o largo, ancho y alto, incluso el perímetro. Sin embargo, hay al menos otra medición que es importante en geometría: el ángulo de abertura entre dos rectas, si pensamos en dos dimensiones solamente. Es por eso que los “juegos de geometría”, como les llamamos en México, incluyen, además de la regla graduada y las escuadras, el transportador, que usamos, justamente, para medir ángulos.

¿Por qué es importante el tema? Porque hay casos en los que medir un ángulo correctamente, y/o reconocer el ángulo adecuado para hacer algo es muy importante, como en el despegue de un avión, que encabeza esta entrada.

Sobre eso hablaremos hoy. Buscaremos entender qué es un ángulo, cómo se mide y algunas otras ideas relevantes alrededor del tema. Comencemos.Leer más »

Líneas paralelas, perpendiculares, oblicuas, coincidentes ¿cómo se distinguen? ¿dónde se encuentran en las figuras geométricas básicas?

Entrada 74 del blog. La dedicaremos a revisar el tema de las líneas paralelas, perpendiculares, oblicuas y coincidentes, ¿cómo se distinguen unas de otras? y ¿dónde se les puede encontrar? Regularmente se mencionan solamente las primeras tres, sin embargo al escribir el blog siempre trato de ser exhaustiva, en la medida de lo posible y del alcance que busco, entonces contemplaremos los cuatro casos.

Este tema puede verse al menos desde dos puntos de vista: el geométrico y el algebraico (geometría analítica). La forma algebraica ya la revisamos en una entrada anterior (ver aquí). Veremos hoy la geométrica.Leer más »

Círculo: esa figura geométrica tan especial

zirkel-3128952_640_opt.pngfreehand-2404341_640_opt.pngDe entre las figuras geométricas básicas que existen: cuadrado, triángulo, rectángulo, círculo…, el círculo posee características que lo hacen muy diferente a las demás, empezando porque se necesita un compás para dibujarlo, a comparación de las que se dibujan con regla (bueno, también se pueden dibujar a mano alzada, como en la imagen, pero no quedan tan bien).

Escribí hace tiempo una entrada sobre construcción de triángulos con medidas enteras para lados, perímetro y área simultáneamente (ver aquí) y otra sobre construcción de cuadriláteros y polígonos también con medidas enteras, o casi (ver aquí). Creo que es buen momento para escribir sobre el círculo… cuyas medidas de radio, perímetro y área nunca podrán ser enteras al mismo tiempo. Sigan leyendo para saber por qué.

Será una entrada un poco ecléctica, esto es, no sólo incluiré algo de geometría como tal sino también algunas curiosidades relacionadas con esta simpática figura geométrica. Comencemos.Leer más »

Triángulos: ¿cómo elegir medidas enteras con las que sí se puedan construir?

Al diseñar figuras geométricas, para que los alumnos practiquen el calcular áreas y perímetros, nos encontramos con una dificultad: las combinaciones numéricas (altura, base y lados) deben elegirse con cuidado para que la figura pueda construirse con ellas realmente. No todas las combinaciones funcionan.

mosaic-2790344_1280_optPara facilitar el encontrar aquellas combinaciones de medidas enteras de lados y alturas de triángulos, que sí funcionan, podemos basarnos en las ternas pitagóricas, que son combinaciones de tres números enteros que cumplen con el Teorema de Pitágoras y que son fáciles de determinar si se conoce el procedimiento para generarlas.Leer más »