El peso del promedio de los datos

Esta es la entrada 433 de este blog. Por esta vez, una de las poquísimas que ha pasado, se publica en un día que no es miércoles. Si se revisa la información hacia atrás y se obtiene el promedio de día de la semana en el que se publica, era miércoles y seguirá siendo miércoles, este pequeño dato distinto no afectará de manera importante.

Ayer recogí las calificaciones de mi hija y estuve pensando justamente en promedios. Si llevas cinco calificaciones de 9 seguidas y de pronto obtienes un 8, tu promedio solo baja a 8.83, sigue siendo muy cercano a 9.

En cambio si llevas cinco calificaciones de 8 seguidas y de pronto logras un 9, tu promedio solo sube a 8.17, sigue siendo muy cercano a 8.

Los resultados que obtenemos a largo plazo suelen ser el promedio del esfuerzo invertido, de poco sirve un pico muy grande si todo lo demás fue flojito, pero si fuimos constantes en dar lo mejor, si un día no lo hacemos la afectación puede ser menor.

Una actividad que llegué a proponer al inicio del semestre a mis alumnos decía algo como esto: si llevas un 6, un 7 y un 8 de calificaciones, ¿cuánto necesitas sacar en tu último periodo para que tu promedio sea 9?

Para que 4 calificaciones promedien 9 se necesitan acumular 36 puntos, y solo se han logrado 21, por lo que faltan 15 puntos que son 50% más del máximo. Aún sacando 10 lo máximo que podrían aspirar en promedio es 7.75, y las becas suelen mantenerse con 8. Es una manera de hacerlos ver con algo que sí les resultaba relevante la utilidad de analizar matemáticamente una situación y también de esforzarse desde el primer día.

Reconozco que no sé cuál es el promedio de personas a las que esta información les resultó útil en su momento, pero confío en que más de alguno de los lectores de este blog podrá usarla con sus estudiantes.

¡Hasta el siguiente miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

4…3…2…

Esta es la entrada 432 de este blog. 432 además de ser un lindo número que va en «decrescendo», es múltiplo de 9 y el 9 es uno de los números que más me gustan (ver por qué aquí) así que toca escribir algo especial.

Buscando una imagen que representara el ir bajando me apareció este niño que se acerca con curiosidad al final de la escalera para ver qué hay ahí.

Me recordó que de un tiempo para acá, porque así se fue dando, a algunas de las niñas de entornos vulnerables a las que asesoro en matemáticas no las saco del salón, sino que me pongo en una zona distinta del mismo espacio. Mientras la mayoría están haciendo tarea con sus cuidadoras en un extremo del aula, yo estoy con unas cuantas en el otro extremo.

Esto tiene varias implicaciones, la principal es que tengo muchas espías, niñas que terminan su tarea y se acercan a ver qué estoy haciendo con las otras. Algunas se quieren integrar a la actividad y otras más bien me piden alguno de los materiales que traigo en mi mochila para hacer alguna otra cosa.

Así como el niño de la imagen se acerca al final de la escalera con curiosidad, así se van acercando las niñas.

No todas, no todo el tiempo. Cuando llevo actividades novedosas tengo más público y hay niñas que siempre quieren y otras a las que hay que convencer para que quieran algunos de los días.

Lo que considero muy importante es nunca forzarlas a estar conmigo haciendo una actividad en específico, aunque procuro que todas las actividades tengan una intención didáctica clara, principalmente alrededor de los dos pilares de una buena relación con las matemáticas (ver más aquí). Eso me ha ayudado mucho para que les siga dando gusto verme. Es lo que más cuido, mantener su buena relación conmigo y con las matemáticas. Y es de lo que más recomiendo a los docentes con los que trabajo.

Porque si las matemáticas son algo que no me da miedo ni lo veo como algo imposible de lograr será más factible que yo me acerque y explore para aprender. Como el niño de la imagen y como mis espías.

¡Hasta el siguiente miércoles!

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Entendiendo la discalculia

Esta es la entrada triple 428, 429 y 430 de este blog. Las últimas dos semanas fueron de vacaciones escolares en México, por lo que opté por no escribir. La dedicaré a una breve descripción sobre cómo he entendido la discalculia después de ponerme a revisar enormes cantidades de información al respecto:

La discalculia se puede entender como un cableado ligeramente distinto en el cerebro, que se muestra como una dificultad para realizar ciertas acciones que se consideran «hacer matemáticas».

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De desorden a orden

Esta es la entrada 427 de este blog. La escribo en una semana en la que hemos estado acondicionando un aula para que se imparta un taller de matemáticas en una institución que apoya a niñez vulnerable.

La tallerista y yo estamos haciendo una depuración y clasificación a gran escala y después vendrá la depuración y clasificación a pequeña escala, en la que aprovecharemos la actividad para que los niños nos apoyen y desarrollen su pensamiento lógico matemático (la identificación de características, la clasificación y la ordenación son actividades esenciales para ello). Uno de los recipientes que tenemos se ve como la foto que encabeza esta entrada, con letras y figuras de plástico revueltas.

No tengo energía para escribir mucho más, solo quise dejar esta breve reflexión para que, si tienen oportunidad de días de descanso en sus ciclos escolares la siguiente semana, la aprovechen para depurar y clasificar un poco en casa con ayuda de sus hijos. La casa queda más ordenada y los niños desarrollan su pensamiento lógico matemático.

Ganar – ganar.

¡Hasta el siguiente miércoles que escriba!

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Cansancio cerebral extremo

Esta es la entrada 426 de este blog. La imagen representa cómo terminé el sábado pasado después del taller para niños con Altas Capacidades.

Trabajar con niños con rezago académico tiene retos enormes: se necesita entender qué conocimientos y habilidades, incluso actitudes, poseen para construir sobre ellos los nuevos conocimientos.

Justo hace unos días intentaba enseñar solución de ecuaciones de primer grado a una muchacha y me di cuenta de que no sabía lo que era calcular el valor de una expresión algebraica (para comprobar su respuesta). Cuando le intentaba enseñar eso me di cuenta de que no conocía la jerarquía de las operaciones matemáticas. Y cuando llegamos a ese punto varias tablas de multiplicar le fallaban también…

Con mucha paciencia fuimos revisando todos esos temas previos para regresar a aquello que estaba viendo en clase.

Hacerlo requiere tener claro los conocimientos prerrequisito y experiencia identificando los faltantes y cómo atenderlos. Requiere esfuerzo y tiempo, pero puede hacerse, de hecho debe hacerse pausadamente.

Trabajar con niños con Altas Capacidades, a quienes el cerebro les funciona a mucha velocidad y entienden con mucha facilidad cómo resolver los retos que se les plantean, es una situación radicalmente distinta.

También se necesitan dominar los andamiajes de los retos que se les quieren poner para poder ubicar en dónde están y cómo llevarlos a través de la aventura de desafiar sus habilidades.

La diferencia es que esto no puede hacerse pausadamente. Esas cabecitas pueden entender y resolver lo que les vayamos planteando de maneras muy rápidas y demandan retos cada vez más complejos porque tienen hambre de ellos.

Y mantener ese ritmo con hasta cinco niños al mismo tiempo durante casi tres horas fue una labor extenuante.

Afortunadamente me tocaron pocos niños que exigían más de manera poco respetuosa, la mayoría solo quería más porque se la estaba pasando bien y querían ver qué más les podía plantear.

Y también afortunadamente el T3RCIA aguantó el esfuerzo. Es un material lógicamente estructurado con el que se pueden hacer muchísimos retos lógicos, y en eso entretuve a los niños.

Porque los retos numéricos los dominaban rapidísimo, pero los retos lógicos sí les representaban un esfuerzo que disfrutaban. Y yo con ellos.

Pueden ver más sobre material lógicamente estructurado aquí, sobre los materiales didácticos que llevé al taller aquí, sobre algunas de las actividades que hice en el taller aquí y aquí.

¡Hasta el siguiente miércoles!

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Este sábado es el día de Pi, de las Matemáticas y de las Altas Capacidades

Esta es la entrada 425 de este blog. La escribo en la semana cuyo sábado será el 14 de marzo, que escrito como 3.14 nos recuerda al número Pi.

El 14 de marzo se celebra el día de pi desde 1988, primero localmente en EEUU y después a nivel nacional e internacional. (Ver más sobre pi aquí).

Desde 2019 la UNESCO lo declaró el Día Internacional de las Matemáticas, por coincidir con el día de Pi. Este año en particular la celebración girará alrededor del tema «Matemáticas y Esperanza». Es esperanzador, ¿no creen? (Ver más sobre matemáticas en… ¡Todo este blog!)

Y también el 14 de marzo se celebra el Día Internacional de las Altas Capacidades desde (no encontré el dato), en parte para hacerlo coincidir con las dos celebraciones anteriores, pero también coincidiendo con el día de nacimiento de Albert Einstein y el día de fallecimiento de Stephen Hawking.

El color amarillo se relaciona con todo este tema de las AACC, así que elegí para encabezar esta entrada ese lindo corazón de flores amarillas redondas, cuya circunferencia al dividirla entre su diámetro daría Pi, y cuya distribución de pétalos probablemente corresponda a alguna interesante regla matemática, como la serie de Fibonacci.

Me invitaron a dar ese día un taller con los materiales didácticos que he diseñado, en un evento relacionado con las Altas Capacidades. Aquí estoy, cambiando el chip de actividades para niñez vulnerable subestimulada a actividades para niñez con AACC (que también pueden vivir subestimulación y vulnerabilidad por su condición).

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«Cansada, pero contenta»

Esta es la entrada 424 de este blog. La escribo unos días después de haber dado TRES talleres seguidos:

El primero a docentes de una escuela primaria matutina

El segundo a docentes de un preescolar y un par de instituciones de apoyo a la niñez vulnerable

El tercero a docentes de una escuela primaria vespertina

El edificio de las dos escuelas primarias es el mismo, entonces digamos que la aventura fue un poco «capicúa», porque la terminamos donde la empezamos, yendo a otro lugar en el ínter.

Y justo esta entrada es un lindo número capicúa (424) (ver más sobre capicúas aquí).

El taller impartido fue muy breve, unos 90 minutos, y giró alrededor del tema que es el centro de todo mi trabajo: «los dos pilares de una buena relación con las matemáticas» (ver más aquí y aquí).

Para las actividades usé básicamente un dado (ver algunas ideas al respecto aquí), un material lógicamente estructurado que construí para la ocasión (ver más sobre MLE aquí) y todo el bagaje de ideas que cargo en mi cabeza dado que llevo desde 2001 enseñando matemáticas (a gente que no son mis compañeros de clase, porque eso lo estuve haciendo toda mi vida escolar).

En el cuestionario de salida los participantes dejaron comentarios interesantes. Una maestra me buscó para pedirme que replique el taller en otras dos escuelas y varios pidieron una segunda parte. Se sintió bonito.

Cuando llegué a mi casa y traté de llenar el diario en el que apunto mis aventuras con mi proyecto, se me cerraban los ojos de cansancio, como la chica de la imagen que encabeza este blog, pero por dentro me sentía contenta y esperanzada. De ahí el título de la entrada: «cansada pero contenta», que es una gran sensación que se tiene al hacer algo retador y valioso.

Lo que más bonito se sintió fue pensar en que de las 42 personas que participaron, que atienden entre todas a más de 1000 niños y niñas… más de alguna… confío en que muchas… comenzarán a trabajar con esas ideas en sus grupos y sus estudiantes comenzarán a ver a las matemáticas desde un mejor enfoque.

Sigue reflexionar y darle forma a futuras acciones para ampliar el alcance de esta aventura. Ya les contaré.

¡Hasta el siguiente miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

¡Funcionó!

Esta es la entrada 423 de este blog. 423 es múltiplo de 9, número que me gusta un poquito más que el resto (ver por qué aquí), por lo que toca escribir sobre algo especial.

Había quedado de contarles qué tan bien había funcionado la actividad para valor posicional que propuse la semana pasada (ver aquí). Pues, como el encabezado de esta entrada señala, ¡Funcionó bastante bien!

Acomodé a los estudiantes en equipos de dos o tres e hicimos actividades de ida y vuelta: por un lado les dictaba un número para que lo armaran (por ejemplo, tres mil cuatrocientos veintinueve) y por el otro les armaba yo un número y les pedía leerlo.

Algo que vi que funcionaba muy bien como andamiaje de la lectura era «doblar» un poco la tira que formaba el número para mostrarles primero solo las unidades: nueve, luego agregaba las decenas: veintinueve, luego las centenas: cuatrocientos veintinueve, y al final las unidades de millar: !tres mil cuatrocientos veintinueve! gritaban tan emocionados como lo estaba yo por ver su alegría y su compromiso por lograr leer las cantidades.

Luego aprovechábamos para descomponer el número en cada tirita y leerlo de esta manera (tomaré el ejemplo de la semana pasada). 9531 contiene:

Nueve unidades de millar

Cinco centenas

Tres decenas

Una unidad

Mientras nos mantuvimos usando números distintos de cero todo fluyó bastante bien. Cuando le subimos el grado de dificultad al incluir ceros, tardaban mucho más en contestar y cometían muchos más errores.

O sea, estaban por fin aprendiendo algo. Porque lo que se hace sin esfuerzo no se está aprendiendo, ya está aprendido. Como venían de la emoción de hacer bien las cosas, mantenían el ánimo en alto mientras nos preguntaban a su maestra y a mí si ya habían logrado armar el número correctamente. Cuando vimos que el cansancio empezaba a generar mucha frustración, detuvimos la actividad. La maestra la retomará con ellos en otro momento.

Así es como se aprende más, practicando espaciadamente un poco cada vez en vez de muchísimo de un jalón.

Fue una buena experiencia. La repetiré con otro grupo del mismo grado la próxima semana. Confío en lograr resultados al menos similares, aunque como será la segunda vez, lo lógico sería que fluyera todavía mejor.

¡Hasta el siguiente miércoles!

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Actividad para Valor Posicional

Esta es la entrada 422 de este blog. Seguimos con cubrebocas en las escuelas, las niñas a las que apoyo siguen en sus casas y no podré verlas esta semana tampoco, pero todo pinta a que pronto volverá todo más o menos a la normalidad, tengamos paciencia.

A quienes sí podré ver, aunque con cubrebocas, será a los chavos que asisten al Centro Infantil y Juvenil Marista para prepararse para preparar exámenes de suficiencia de primaria y secundaria, dado que las circunstancias de sus vidas los alejaron de la escuela regular.

Es la primera vez que voy a atender peticiones específicas de los docentes sobre los temas a tratar, que son aquellos en los que necesitan más apoyo para que sus estudiantes los comprendan mejor. Será todo un reto, porque por ahí me pidieron trabajar con fracciones en un grupo y con comprensión de problemas escritos en otro, además de valor posicional y divisiones de todo tipo, divisiones de polinomios en álgebra en otros grupos…

A hurgar en las montañas de material didáctico que tengo por aquí para encontrar ideas que promuevan mucho aprendizaje en cada tema en el poco tiempo que tendremos.

Por lo pronto ya hice varios paquetitos del material didáctico para practicar valor posicional armando números hasta 9999:

Son 10 tiras de cada posición, del 0 al 9, cambiando los colores. El pedacito hasta la derecha sirve para sujetar el número ya ensamblado, que se ve como la imagen que encabeza esta entrada.

Mi plan es hacer equipos de 4 participantes, cada quién tiene las 10 tiras de una posición y yo dicto un número y necesitan armarlo entre todos. En cada nuevo número dictado los estudiantes cambian de paquete.

Conforme avance la actividad iré haciendo ajustes, porque es muy importante mantener un grado de dificultad adecuado para que no se aburran ni se frustren.

Confío en que funcionará, ya les contaré.

¡Hasta el siguiente miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.