¿Qué es el cálculo (diferencial e integral)? ¿Cómo puede un profesor de primaria o secundaria apoyar a sus alumnos para estar preparados para estudiarlo?

teacher-2928817_1280_optÉsta es la entrada 65 del blog. La dedicaremos a tratar un tema que, dependiendo de cómo se le aborde, puede asustar a muchos. Como podrán imaginar, buscaré abordarlo de manera que no asuste, antes bien, despierte la curiosidad. Les adelanto que esta entrada no contendrá el desarrollo de ningún tema de la materia propiamente, más bien nos concentraremos en entender qué es el cálculo (diferencial e integral), qué fue necesario que pasara para que fuese descubierto, cuáles son sus aplicaciones y cómo podemos preparar a nuestros hijos y alumnos, desde la primaria y la secundaria, para que su paso por los cursos de cálculo sean suaves y enriquecedores.

Considero que Cálculo Diferencial y Cálculo Integral son un par de materias que han disuadido a más de uno de estudiar la carrera que realmente quería. Espero de corazón que lo que comparto en este blog, en esta entrada, las anteriores y las posteriores, disminuya la ocurrencia de esa triste situación.Leer más »

Límite de una función: ¿cómo entenderlo y qué cuidados tener al determinarlo? (segunda parte)

 

Como dice el título, ésta es la segunda entrada, de dos, dedicada al tema de límites de funciones. En la primera (ver aquí) revisamos las distintas formas de ver un límite, las dificultades para comprender adecuadamente este tema y la determinación de límites a partir de la gráfica de una función y de aproximaciones sucesivas de sus valores.

writing-828911_1280_optEsta entrada la dedicaremos a analizar y contrastar distintos casos a los que nos podemos enfrentar al determinar límites de forma analítica (sin depender de las gráficas), incluyendo límites infinitos y al infinito, que ni con un telescopio podríamos verles el final (de ahí la imagen que encabeza este texto). El alcance de esta entrada serán las funciones polinómicas, racionales, radicales, exponenciales y logarítmicas sencillas.Leer más »

Límite de una función: ¿cómo entenderlo y qué cuidados tener al determinarlo? (primera parte)

Ésta es la entrada número 51, la última antes de que el blog llegue a 52 semanas publicándose y nos preparemos para soplar la vela de su primer cumpleaños. Al pensar en algo a lo que nos estamos acercando, me llegó a la mente el concepto de límite que se usa en Cálculo Diferencial e Integral y decidí escribir sobre eso en esta entrada y la siguiente.

Considero que con el concepto de límite pasa algo similar a lo que ocurre con los conceptos de sucesión, serie y patrón (ver más aquí y aquí). Son conceptos que permiten interpretaciones que pueden resultar muy diferentes. Es decir, en el lenguaje coloquial significan algo que nos dificulta entender lo que significa en el lenguaje matemático.

hatena-1184896_1280_optPor ello debemos tener diversos cuidados al entender, aprender y enseñar los conceptos y procedimientos relacionados con límites en matemáticas. En la entrada de hoy revisaremos las dificultades a las que solemos enfrentarnos para poder entender este concepto, así como las bases para sí lograr entenderlo adecuadamente. En la siguiente complementaremos con los distintos casos que necesitamos identificar al momento de determinar los límites y la forma de trabajar en cada uno.

Esta entrada va dedicada a mis 51 alumnos de Cálculo Diferencial e Integral que comienzan semestre el próximo lunes. Bienvenidos al curso.Leer más »