Ejemplos limitados y ejemplos exhaustivos, algunas reflexiones al respecto

Esta es la entrada 73 del blog. 73 es un número primo simpático, porque sus dígitos suman 10. Además es uno de los 9 números primos entre 10 y 100 que, leídos al revés, también son primos. ¿Por qué no es una cantidad par de casos? Porque uno es capicúa, es decir, se lee igual al derecho y al revés (ver más sobre capicúas aquí):

11  13  17  31  37  71  73  79  97

Supongo que el 73 tendrá más características interesantes, pero no es el tema de hoy, así que dejaremos que Kike, de Perú, o alguien más que las conozca nos las comparta en los comentarios, por favor.

La idea de esta entrada surgió hace unos días, cuando analizaba junto con Érika y Gaby (¡gracias por ello!) cómo explicar la división de fracciones con dibujos, incluso con material concreto. Se trabaja de forma diferente según el caso, pero los ejercicios propuestos no contemplaban todos los casos y el que faltaba resultó realmente complejo de explicar con dibujos en ese momento (todavía estoy pensando en otras formas de hacerlo).

El caso es que esa vivencia me hizo pensar en las veces que limitamos la experiencia de los alumnos, al aprender un tema, a los casos más conocidos o más fáciles de resolver, lo cual los deja con una perspectiva pobre e incluso errónea del tema.

Esta va a ser una entrada extraña, al hablar sobre ser exhaustivos y no poder ser yo misma exhaustiva al escribirla. Compartiré los casos que tengo presentes y les pido que complementen la información, en los comentarios, con otros casos que se hayan topado.Leer más »

Porcentajes: ¿qué son y qué cuidados debemos tener con ellos?

null-2422185_1280_optEstoy 100% segura de que hay mucho que se puede decir sobre los porcentajes. ¿Qué significan? ¿para qué se usan? ¿cómo se calculan? ¿qué cuidados debemos tener con ellos?, entre otras.

Aprovecharemos este tema para practicar un poco la interpretación de textos. Es algo sobre lo que aún no voy a escribir formalmente, pero que podemos ir revisando al ver otros temas, como el de hoy.Leer más »

Preguntas con intención didáctica clara producen más aprendizaje al responderlas

thinker-28741_1280_optLos profesores y los papás hacemos preguntas a nuestros alumnos e hijos y esperamos provocar en ellos un proceso de pensamiento (como fichas de dominó que caen una tras otra, o como algo más complejo) que los lleven a ciertas respuestas. Para algunas preguntas, las respuestas pueden obtenerse y/o expresarse de diferentes formas. Según la intención didáctica de la pregunta (lo que queremos que aprendan al contestarla), puede ser necesario que sea respondida de cierta forma y/o con cierto proceso. Sobre eso compartiré algunas ideas hoy.

Se me ocurrió escribir acerca de esto al ver cómo calificó la maestra una tarea de fracciones de mi sobrino, en quinto de primaria. Los valores de las respuestas estaban bien calculados, pero al parecer no estaban expresados como ella esperaba, así que llenó de “taches”  la hoja, sin que el niño comprendiera del todo por qué. Sigan leyendo para conocer el resto de la historia.Leer más »

Pensamiento lógico matemático: útil más allá de lo académico

Ésta es la entrada número dieciocho de este blog. Dieciocho es dos veces nueve, que es un número que me encanta (ver sus características en la novena entrada, aquí), así que corresponde hacer algo especial.

citadel-hill-amman-jordan-holiday-travel_opt (2).jpgHoy compartiré algunas ideas que pueden ayudar a desarrollar el pensamiento lógico matemático en personas de todas las edades. Expliqué en la segunda entrada del blog (ver aquí) que lo considero el primer pilar de una buena relación con las matemáticas y que, para mí, el segundo pilar es el sentido numérico (ver aquí).

Como no es posible desarrollar el pensamiento lógico matemático en algunas clases sueltas a lo largo del ciclo escolar, porque sería un aprendizaje raro, descontextualizado y poco duradero, necesita trabajarse un poco en cada clase o en cada interacción con nuestros hijos. Revisemos algunas ideas para hacerlo y veamos cómo es útil más allá de las actividades escolares.Leer más »

Fracciones: simplificar y amplificar

liquid-1491613_1280_optLa entrada anterior, que pueden leer aquí, la dediqué a compartir las causas por las que las fracciones pueden ser tan complicadas para los estudiantes. Las relacionadas con el tipo de número que son, pueden afrontarse enfocando intencionadamente la atención del alumno sobre las características de las mismas y las diferencias entre la forma en que se hacen las operaciones con enteros y con fracciones.
attention-303861_1280_optPara las causas relacionadas con la forma como enseña el profesor, lo que se necesita es mejorar esa forma de enseñar. Ya escribí sobre evitar “arriba / abajo”. La próxima entrega escribiré sobre evitar los algoritmos que funcionan sólo bajo ciertas circunstancias. Antes es conveniente revisar otras bases necesarias para ello. Empecemos por algunos conceptos.  Leer más »

Fracciones: ¿qué las hace tan especiales?

Quiero dedicar esta entrada a un tema que considero que a muchos de ustedes les gustará entender mejor: las fracciones.

¿Por qué se necesitan las fracciones?

Podría creerse que fueron inventadas para conseguir alejar a la gente de las matemáticas, dado que eso ocurre con ellas frecuentemente, pero no es así.

Analicemos, sin profundizar demasiado, porque no somos matemáticos, las operaciones básicas y los distintos tipos de números que resultan de ellas, para entender la necesidad de la existencia de las fracciones:Leer más »