Números romanos: cómo leerlos, escribirlos, hacer operaciones con ellos y encontrar capicúas

arrow-2085195_640_opt.pngLa idea de esta entrada surgió al ver la sudadera que traía mi hijo David, con un gran número 19 escrito en romano: XIX. Se trata de un capicúa, o número palíndromo, esto es, que se lee igual de izquierda a derecha y de derecha a izquierda. Incluso se lee igual si se le pone de cabeza. El verlo me hizo querer averiguar cuántos otros capicúas habría entre los números romanos. Sospechaba que serían muy pocos, lo cual confirmé mediante el pequeño análisis que les presento hoy. De verdad que era limitada esa numeración, por ello la matemática estuvo detenida en Europa hasta que llegó la numeración indo-arábiga, que es posicional (ver más sobre el sistema numérico decimal aquí).

Al darme cuenta de que ésta sería la entrada XXXVIII, justo el doble de XIX, me quedó más que claro que los números romanos y sus peculiaridades eran un buen tema sobre el cual publicar hoy.  Veremos no sólo cómo traducir de una escritura a otra, sino cómo hacer operaciones con estos números y cómo aprovechar sus características para desarrollar el pensamiento lógico (ver más aquí y aquí) y el sentido numérico (ver más aquí y aquí) y, con ello, hacer más eficiente el aprendizaje (ver más aquí). Esto se puede lograr, entre otras formas, encontrando capicúas entre los números romanos y los indo-arábigos.Leer más »

Enseñar matemáticas siendo un buen líder positivo

number-38552_640_opt.pngÉsta es la entrada número 36 de Impulso Matemático. Todas son importantes para mí, aunque cada 9 entradas publico algo especial, un poco diferente a lo demás. Ésta será una de esas entradas especiales.

Un reto al que me enteré que me enfrentaría hace algunos meses me llevó a comenzar a leer libros y ver videos sobre liderazgo. Descubrí que volverte un buen líder positivo de tus hijos y alumnos es, más que valioso, indispensable para lograr que ellos aprendan. Por ello decidí dedicar esta entrada a compartir lo que he aprendido, y he estado aplicando, relacionado con el tema.

Elegí a un director de orquesta como imagen principal porque es una excelente representación de un líder. Él no toca la música, pero sin él los músicos no sabrían bien qué hacer. El profesor no mete los conocimientos en la cabeza de los alumnos, pero gracias a su dirección los propios alumnos hacen suyos los conocimientos.

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Desigualdades: ¿cómo entenderlas en aritmética y cómo resolverlas (y graficar las soluciones), cuando son lineales, en álgebra?

solar-system-11596_640_opt.pngReconocer las características de algo nos permite compararlo, en cuanto a esas características, con algo más. Comparar en matemáticas es indispensable. Comparamos formas, tamaños, posiciones, estructuras, etcétera,  principalmente para tomar decisiones sobre qué hacer con aquello que comparamos. Si yo fuera ese puntito azul que es la Tierra, llevaría la fiesta en paz con Júpiter, después de comparar mi tamaño con él, por ejemplo.

slip-up-709045_640_opt.jpgDos cosas pueden ser iguales o desiguales entre sí, una puede ser mayor que otra o al revés. Hoy veremos los cuidados que es necesario tener al entender las desigualdades (comparaciones) en aritmética y al resolver desigualdades algebraicas, lineales en una variable (simples y dobles) y graficar esas soluciones, para evitar tener un resbalón con ellas.

Como verán, empezaremos con temas de preescolar y llegaremos hasta secundaria-preparatoria. Así son las matemáticas, todo el conocimiento está ligado, por ello es tan importante tener buenas bases para avanzar a paso firme y enseñar sabiendo hacia dónde vamos.

Agradezco a Casandra por hacerme la pregunta que me inspiró para escribir esta entrada.

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Círculo: esa figura geométrica tan especial

zirkel-3128952_640_opt.pngfreehand-2404341_640_opt.pngDe entre las figuras geométricas básicas que existen: cuadrado, triángulo, rectángulo, círculo…, el círculo posee características que lo hacen muy diferente a las demás, empezando porque se necesita un compás para dibujarlo, a comparación de las que se dibujan con regla (bueno, también se pueden dibujar a mano alzada, como en la imagen, pero no quedan tan bien).

Escribí hace tiempo una entrada sobre construcción de triángulos con medidas enteras para lados, perímetro y área simultáneamente (ver aquí) y otra sobre construcción de cuadriláteros y polígonos también con medidas enteras, o casi (ver aquí). Creo que es buen momento para escribir sobre el círculo… cuyas medidas de radio, perímetro y área nunca podrán ser enteras al mismo tiempo. Sigan leyendo para saber por qué.

Será una entrada un poco ecléctica, esto es, no sólo incluiré algo de geometría como tal sino también algunas curiosidades relacionadas con esta simpática figura geométrica. Comencemos.Leer más »

Material lógicamente estructurado: ¿qué es, cómo se crea y cómo se usa?

brain-2750453_640_opt.pngEn la segunda entrada de este blog (ver aquí) mencioné que considero el pensamiento lógico-matemático el primer pilar de una buena relación con las matemáticas. En una entrada posterior (la 18, ver aquí) escribí más sobre su utilidad y compartí algunas ideas para fomentarlo.

Hoy les presento una nueva idea para desarrollar el pensamiento lógico matemático: crear y usar material lógicamente estructurado. Al hablar de este material normalmente se hace referencia a algo físico, manipulable, pero propondré también hoy unas opciones “abstractas” para apoyar el aprendizaje eficiente (ver más aquí), en este caso, desarrollar ese pensamiento mientras se aprende algún otro tema de matemáticas. Leer más »

Gráficas básicas: puntos individuales y puntos que siguen un patrón y ayudan a interpretar lo que ocurre

data-3314284_640_optEn la entrada anterior (ver aquí) revisamos los cuidados básicos que deben tenerse al trabajar con la recta numérica y el plano cartesiano. En esta entrada veremos cómo graficar y trabajar con lo más sencillo: puntos individuales y puntos que siguen un patrón. También veremos los cuidados que debemos tener para hacerlo bien y cómo interpretar lo que graficamos, dado que para eso se hacen las gráficas, para contar con una forma matemática-visual de interpretar la realidad. A partir de esa interpretación, nuestro conocimiento de esa realidad se amplía y podemos tomar mejores decisiones.Leer más »

La recta numérica y el plano cartesiano: ¿cómo entenderlos para evitar temerlos?

mathematics-1509559_640_opt.jpgHe comentado en ocasiones anteriores que las matemáticas son la ciencia del reconocimiento de patrones. También puede considerarse que es una ciencia que nos permite tanto entender el orden de lo que observamos, como explicarlo, mediante cadenas de razonamientos, a través de objetos matemáticos.

Entre esos objetos matemáticos están la recta numérica, con sus puntos y el plano cartesiano, con sus coordenadas cartesianas. Ellos son de gran ayuda, entre otras cosas, para ordenar y entender de forma visual lo que ocurre en el mundo.Leer más »