Otras desigualdades y sus cuidados: dobles, con valor absoluto y racionales

pay-919676_640_opt.jpgYa hemos revisado las desigualdades lineales en la entrada 35 (ver aquí) y las desigualdades cuadráticas en la entrada 37 (ver aquí). Quedaban pendientes algunas desigualdades dobles, las relacionadas con los valores absolutos y las racionales, que revisaremos en esta entrada, la 39. Normalmente escribo las entradas referentes al mismo tema de forma consecutiva, pero la situación con las desigualdades resultó ser… desigual, dado que se atravesaron oportunidades intermedias de escribir sobre otros temas importantes y fue necesario saltar un poco con este tema.

A propósito del tema, en ocasiones encontrar una imagen gratuita para encabezar la entrada semanal parece más complicado que escribirla. Buscaré aprender a dibujar para crear aquello que no encuentre. Mientras tanto, aprovecho los interesantes resultados que las búsquedas “infructuosas” me dan. Por ejemplo, la imagen de hoy no sólo está descentrada (desigualmente distanciada de cada lado) sino que se refiere a un camino desigual y tiene relación con lo que revisaremos, porque estaremos comparando la resolución de ecuaciones (camino conocido, más parejo) con la resolución de desigualdades o inecuaciones (camino menos conocido, disparejo, desigual), para que quede más claro qué parte de lo que se aplica en un proceso de solución sirve para el otro y qué parte no. Eso nos ayudará a evitar cometer errores.

La cantidad de aspectos que deben tomarse en cuenta en las desigualdades condicionales, o inecuaciones, es grande. Trataré de abarcar la mayoría a lo largo de distintos ejercicios, aunque no presente todas las combinaciones posibles, para evitar que esta entrada quede demasiado larga. Con ese mismo objetivo, retomaré algunos conceptos de las dos entradas pasadas sin volver a explicarlos aquí, dado que pueden ser consultados allá en caso de duda.Leer más »

Desigualdades cuadráticas ¿qué cuidados tener al resolverlas?

anders-1022316_1280_opt.jpgCuando un tema es muy extenso, lo separo en dos o más entradas, que regularmente publico de forma consecutiva. Sin embargo, la situación con el tema de las desigualdades resultó… desigual. Esto se debe a que la primera parte fue la entrada 35 (ver aquí) y la segunda será la entrada 37, dado que se atravesó entre ellas (así como el simpático pato blanco de la imagen) la entrada 36 que, por ser múltiplo de 9, fue especial. Me encanta el número 9 (ver por qué aquí) y cada 9 entradas escribo algo especial. La 36 la dediqué al liderazgo en el salón de clases de matemáticas (ver aquí).

Retomando las desigualdades, en la primera parte vimos tanto las aritméticas, entendiendo cómo hacer ciertas comparaciones entre los números, como las algebraicas básicas. Veremos hoy, principalmente, las desigualdades cuadráticas. Por eso incluí, como imagen principal, dos cuadrados de tamaño desigual que me encantaron cuando los vi.Leer más »

Enseñar matemáticas siendo un buen líder positivo

number-38552_640_opt.pngÉsta es la entrada número 36 de Impulso Matemático. Todas son importantes para mí, aunque cada 9 entradas publico algo especial, un poco diferente a lo demás. Ésta será una de esas entradas especiales.

Un reto al que me enteré que me enfrentaría hace algunos meses me llevó a comenzar a leer libros y ver videos sobre liderazgo. Descubrí que volverte un buen líder positivo de tus hijos y alumnos es, más que valioso, indispensable para lograr que ellos aprendan. Por ello decidí dedicar esta entrada a compartir lo que he aprendido, y he estado aplicando, relacionado con el tema.

Elegí a un director de orquesta como imagen principal porque es una excelente representación de un líder. Él no toca la música, pero sin él los músicos no sabrían bien qué hacer. El profesor no mete los conocimientos en la cabeza de los alumnos, pero gracias a su dirección los propios alumnos hacen suyos los conocimientos.

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Desigualdades: ¿cómo entenderlas en aritmética y cómo resolverlas (y graficar las soluciones), cuando son lineales, en álgebra?

solar-system-11596_640_opt.pngReconocer las características de algo nos permite compararlo, en cuanto a esas características, con algo más. Comparar en matemáticas es indispensable. Comparamos formas, tamaños, posiciones, estructuras, etcétera,  principalmente para tomar decisiones sobre qué hacer con aquello que comparamos. Si yo fuera ese puntito azul que es la Tierra, llevaría la fiesta en paz con Júpiter, después de comparar mi tamaño con él, por ejemplo.

slip-up-709045_640_opt.jpgDos cosas pueden ser iguales o desiguales entre sí, una puede ser mayor que otra o al revés. Hoy veremos los cuidados que es necesario tener al entender las desigualdades (comparaciones) en aritmética y al resolver desigualdades algebraicas, lineales en una variable (simples y dobles) y graficar esas soluciones, para evitar tener un resbalón con ellas.

Como verán, empezaremos con temas de preescolar y llegaremos hasta secundaria-preparatoria. Así son las matemáticas, todo el conocimiento está ligado, por ello es tan importante tener buenas bases para avanzar a paso firme y enseñar sabiendo hacia dónde vamos.

Agradezco a Casandra por hacerme la pregunta que me inspiró para escribir esta entrada.

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Círculo: esa figura geométrica tan especial

zirkel-3128952_640_opt.pngfreehand-2404341_640_opt.pngDe entre las figuras geométricas básicas que existen: cuadrado, triángulo, rectángulo, círculo…, el círculo posee características que lo hacen muy diferente a las demás, empezando porque se necesita un compás para dibujarlo, a comparación de las que se dibujan con regla (bueno, también se pueden dibujar a mano alzada, como en la imagen, pero no quedan tan bien).

Escribí hace tiempo una entrada sobre construcción de triángulos con medidas enteras para lados, perímetro y área simultáneamente (ver aquí) y otra sobre construcción de cuadriláteros y polígonos también con medidas enteras, o casi (ver aquí). Creo que es buen momento para escribir sobre el círculo… cuyas medidas de radio, perímetro y área nunca podrán ser enteras al mismo tiempo. Sigan leyendo para saber por qué.

Será una entrada un poco ecléctica, esto es, no sólo incluiré algo de geometría como tal sino también algunas curiosidades relacionadas con esta simpática figura geométrica. Comencemos.Leer más »

Material lógicamente estructurado: ¿qué es, cómo se crea y cómo se usa?

brain-2750453_640_opt.pngEn la segunda entrada de este blog (ver aquí) mencioné que considero el pensamiento lógico-matemático el primer pilar de una buena relación con las matemáticas. En una entrada posterior (la 18, ver aquí) escribí más sobre su utilidad y compartí algunas ideas para fomentarlo.

Hoy les presento una nueva idea para desarrollar el pensamiento lógico matemático: crear y usar material lógicamente estructurado. Al hablar de este material normalmente se hace referencia a algo físico, manipulable, pero propondré también hoy unas opciones “abstractas” para apoyar el aprendizaje eficiente (ver más aquí), en este caso, desarrollar ese pensamiento mientras se aprende algún otro tema de matemáticas. Leer más »