Números negativos y positivos, ¿cómo entenderlos y cómo hacer las operaciones básicas con ellos?

Ésta es la entrada 61 del blog. La dedicaremos a las operaciones básicas con números negativos y positivos: suma, resta, multiplicación y división. Es un tema que, como todos, será más sencillo de trabajar si entendemos las razones de lo que hacemos.filmstrip-3469991_1280_opt 1.jpg

batteries-28023_1280_opt.pngAl usar las palabras “negativo/positivo” para buscar imágenes, aparecían personas negativas y positivas, pilas con sus polos negativos y positivos y… sentí mucha nostalgia con las imágenes de los negativos de las fotografías que se usaban cuando yo era niña, así que decidí usar una para ilustrar esta entrada. Una pequeña libertad “poética” que me dí, porque realmente será una entrada dedicada a números y nada más.

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Divisiones: ¿cómo entenderlas para que sea sencillo calcularlas? Con números enteros y con decimales

Esta es la entrada 59 del blog. Tratará sobre las divisiones: su algoritmo general y algunas características que necesitamos tomar en cuenta para poderlas calcular de la mejor manera. Escribí sobre la suma y la resta hace dos semanas (ver aquí) y sobre la multiplicación la semana pasada (ver aquí), así que hoy corresponde escribir sobre la división aunque, curiosamente, 59 no tiene divisores más allá de sí mismo y la unidad y, por lo tanto, es un número primo (ver más sobre números primos aquí).

Como hace mucho que no ilustro una entrada con alguna imagen de un brownie o un pastel de chocolate, que tanto me gustan, hoy la encabeza una imagen que sugiere 12 muffins de chocolate (de algunos sólo se ve un pedacito del capacete). 12 es el primer número que tiene 3 divisores, siendo uno diferente a los demás.Leer más »

Multiplicaciones con números de dos o más cifras ¿cómo entenderlas para que sea sencillo calcularlas? Con números enteros y con decimales

Ésta es la entrada 58 del blog. 58 es 29 por 2, lo cual sólo viene al caso porque esta entrada la dedicaremos a las multiplicaciones con números de dos o más cifras, para complementar la anterior, que trató sobre la suma y la resta (ver aquí). La siguiente la dedicaremos a la división.

Como multiplicar con números decimales sólo implica un cuidado extra con respecto a hacerlo con enteros, aprovecharemos para verlo también. Pueden ver la entrada sobre operaciones con números decimales aquí. De hecho, parte de esta entrada será complemento de esa, en la que ya había abordado muchos aspectos importantes tanto de la suma y la resta como de la multiplicación y la división.

Buscando una imagen que pudiera encabezar esta entrada, encerrando un significado relacionado con el tema de hoy, me encontré ésta que me gustó mucho. El diente de león (así se le llama en México) libera sus semillas y, con ello, las plantas similares a él se multiplican.

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Probabilidad: cómo calcularla y algunos resultados interesantes

Esta es la entrada 56 de este blog. Coincide con el resultado de la multiplicación que, por algún extraño motivo, resulta más tardada de aprender para los niños: 7 x 8. Como mencioné la semana pasada (ver aquí), dedicaremos esta entrada también a la probabilidad, complementando la anterior.

decision-3936368_1280_optVeremos cómo calcular las probabilidades condicionadas y las complementarias, así como las uniones y las intersecciones de probabilidades. Aprovecharemos para conocer algunos resultados interesantes relacionados con el tema.

¿Qué tiene qué ver un coche envuelto de regalo con esto de las probabilidades? Sigan leyendo para conocer el problema de Monty Hall y saber cómo elegir para tener más probabilidades de ganar un auto en un programa de concurso.

A propósito del 56, si de las tablas de multiplicar del 1 al 10 hay 100 combinaciones posibles (1 x 1 al 10 x 10), ¿cuál es la probabilidad de que la maestra nos pregunte 7 x 8 en un examen oral?

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Probabilidad: cómo entenderla y algunos casos interesantes

bags-318377_1280_opt.jpgAl darme cuenta de que ésta sería la entrada número 55 del blog me puse a recordar cuál sería la probabilidad de que un número de dos cifras fuera capicúa (ver más sobre capicúas aquí) y decidí dedicar esta entrada a ese tema de las matemáticas que es muy probable que lo necesitemos más de alguna vez en la vida: la probabilidad. Por cierto: ¿cuál es la probabilidad de sacar al azar un osito de gomita rojo de una bolsa donde hay 30 ositos de cada uno de los cinco colores?

Este tema puede revisarse con diferentes grados de complejidad. Sólo veremos aquello que queda dentro del alcance de este blog, y lo aderezaremos con algunas curiosidades. Se dividirá en dos entradas dado que, aún al nivel sencillo que manejaré, hay mucho sobre lo cual escribir.

Con lo que veremos hoy trabajaremos el sentido numérico en los cálculos (ver más aquí y aquí) y fortaleceremos el pensamiento lógico (ver más aquí y aquí), porque es muy probable que algunas de las afirmaciones que se hacen en probabilidad sean contra-intuitivas. Sigan leyendo para conocer cuáles.Leer más »

El signo igual: su adecuada comprensión en aritmética facilita la transición al álgebra

Ésta es la entrada 54 de este blog. Por ser múltiplo de 9, toca escribir sobre algo especial. He decidido dedicarla al signo igual, esas dos líneas paralelas tan importantes en las matemáticas y cuya correcta comprensión en la primaria (aritmética) facilita muchísimo las cosas en la secundaria (álgebra) y más allá (cálculo diferencial e integral y demás). Si con este blog busco, entre otras cosas, mejorar la relación de las personas con las matemáticas, enfocarnos hoy en algo tan importante para lograrlo es una buena idea.

diploma-1390785_1280_opt.pngComprender a profundidad el significado de este signo comienza por relacionarlo con la igualdad en una balanza y lleva a la igualdad de oportunidades de nuestros hijos y alumnos para elegir carrera, por haber terminado el bachillerato y por sentirse suficientemente hábiles con las matemáticas. Buena razón para escribir sobre él ¿no creen?

Si bien ya había escrito un poco sobre el signo igual en una entrada pasada sobre sentido de estructura (ver aquí) y en dos relacionadas con las ecuaciones lineales (ver aquí y aquí), ésta será una entrada que complemente a aquellas, abordada desde una perspectiva distinta, que incluye ideas para trabajar en primaria para preparar a los alumnos para el álgebra, así como ideas para trabajar en secundaria asegurando la correcta comprensión del significado del signo igual antes de pedir a un alumno que escriba o resuelva una ecuación.

Mi aventura desentrañando las razones de las dificultades matemáticas de las personas me ha llevado a concluir que los profesores de primaria pueden hacer mucho por evitarlas si eligen estrategias didácticas adecuadas, basadas en que ellos mismos comprendan los temas a profundidad y visualicen cómo se conectan con los anteriores y con los siguientes. Apoyarlos en ese sentido es otro de los objetivos de este blog y de esta entrada en particular.Leer más »

Límite de una función: ¿cómo entenderlo y qué cuidados tener al determinarlo? (segunda parte)

 

Como dice el título, ésta es la segunda entrada, de dos, dedicada al tema de límites de funciones. En la primera (ver aquí) revisamos las distintas formas de ver un límite, las dificultades para comprender adecuadamente este tema y la determinación de límites a partir de la gráfica de una función y de aproximaciones sucesivas de sus valores.

writing-828911_1280_optEsta entrada la dedicaremos a analizar y contrastar distintos casos a los que nos podemos enfrentar al determinar límites de forma analítica (sin depender de las gráficas), incluyendo límites infinitos y al infinito, que ni con un telescopio podríamos verles el final (de ahí la imagen que encabeza este texto). El alcance de esta entrada serán las funciones polinómicas, racionales, radicales, exponenciales y logarítmicas sencillas.Leer más »