Serendipia

Esta es la entrada 280 de este blog. 280 es el resultado de 2 x 4 x 5 x 7, que sería lo mismo que decir el resultado de multiplicar todos los números del 2 al 7, pero quitando los múltiplos de 3 (que me resultan simpáticos), que, además, son el segundo y el penúltimo, lo cuál vuelve a la expresión un tanto simétrica.

¿Qué significa eso? Nada en realidad, es solo que de vez en cuando me gusta hablar en una entrada de algo relacionado con su número, sobre todo si son palíndromos o capicúas (ver más sobre capicúas aquí), o múltiplos de 9 o de algún otro número interesante.

Y de repente encuentro relaciones simpáticas, como la de hoy.

Y eso se puede considerar una serendipia. Que es encontrar algo cuando estábamos buscando otra cosa, pues yo andaba buscando una descomposición factorial de un tipo diferente a la que al final encontré.

Así me pasó cuando encontré la equivalencia de Euler (ver más aquí y aquí) mientras investigaba cómo resolver una tarea durante mi maestría en enseñanza de las matemáticas.

Así me pasa a cada rato cuando estoy capacitando docentes. De la nada encuentro nuevas formas de hacer algo… a veces lo mismo que estamos haciendo y a veces algo totalmente distinto.

¿Les ha pasado? Es cuestión de estar con los ojos abiertos y las ganas de dejarse sorprender bien puestas.

Por cierto, la imagen que encabeza el blog de hoy es la única que sale en Pixabay cuando uno pide una imagen con base en la palabra «Serendipia». Y sí, lo último que uno se esperaría encontrar en un camino empedrado sería una linda flor blanca.

Por eso es tan emocionante encontrar algo así… una linda serendipia.

Hasta el próximo miércoles.

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay

De tin marín…

Esta es la entrada 271 de este blog. La escribo en la semana en la que vi el video de una pequeñita, a la que quiero un montón, eligiendo una imagen para que su mamá le leyera el texto correspondiente en un libro que le regalé (de niños del mundo, no era de matemáticas).

¿Qué tenía de particular el video? Que la pequeñita iba diciendo:

«De tin marín, de do pingüé, cara cara tere fue, yo no fui, fue te, gale gale que ella merita fue«

Que es una rima que se usa en Guadalajara, México (y supongo que en más sitios) para elegir, por ejemplo, un chocolate del surtido que aparece en la imagen de esta entrada.

Se va señalando un chocolate por cada sílaba que resalté, 17 en total, y el último señalado es el que nos comemos. Originalmente eran 16 sílabas señaladas, pero se le agregó el «merita» para ajustar el resultado a conveniencia (o sea, se pueden agregar tantos «merita» como se necesite, si nos lo permite la situación o el que nos está dando a elegir el chocolate).

Ah, por si no saben qué significa «merita», sería el diminutivo femenino de «mero»… Con lo que quizá los dejo en las mismas. «Yo mero» sería un uso de esa palabra, que es un reforzador cuando se quiere decir «yo». Cuando decimos «ella merita fue» reforzamos que «ella fue» (fue ella y nadie más que ella).

Por lo demás, suena medio agresiva y sin sentido la rima, pero esta entrada no va de eso, sino de lo que pasaba mientras la niña decía la rima y recorría las imágenes para elegir una:

En vez de apuntar cada imagen en cada sílaba correspondiente, recitaba con un ritmo y señalaba con otro.

Acto seguido le comenté a la abuelita de la niña, que es una gran amiga mía: si eso lo hace para elegir lo que ella quiere y no lo que sale con la rima, es un poco de «trampa», pero no hay mayor problema para su desarrollo matemático.

Pero si eso lo hace porque no sabe llevar el ritmo al recitar y señalar entonces sí hay que preocuparse, porque puede implicar que tampoco sabe contar correctamente.

Porque para contar se necesita:

1-Saberse los nombres de los números en orden.

Y esto solo se logra mediante repetición (memorización pura, aquí no queda de otra, pues los nombres de los primeros números no siguen ninguna lógica). Del 16 en adelante ya se puede identificar y usar el patrón que conforma los nombres, pero para entonces se supone que ya el niño sabe contar cantidades pequeñas.

2-Ir recitando los nombres de los números en orden conforme se señalan los objetos a contar. Asegurándose que por cada objeto que se señale se diga un nombre y viceversa.

Si se dice más de un nombre por un objeto o se señala más de un objeto y solo se dice un nombre, entonces no se está contando bien, y muy probablemente al señalar el último objeto el número dicho no corresponde a la cantidad de objetos.

3-Asegurarse de contar todos los objetos, cada objeto una sola vez.

Para esto conviene acomodar los objetos en fila antes de contar, irlos moviendo de un lugar a otro al contarlos, irlos marcando de alguna manera… todo depende del tipo de objeto que se cuente. No importa si se cuenta de derecha a izquierda, de izquierda a derecha, si se sacan los objetos de una bolsa o se meten a ella. La cantidad será la misma si se contó bien.

4-Saber que el último nombre recitado es la cardinalidad del conjunto, esto es, es la cantidad de objetos que se contaron.

Al principio el niño puede decir: uno, dos, tres… son cinco. O sea, no relacionar el último número recitado con la cantidad contada.

Mi amiga me dijo que va a observar a su nieta. Confío en que pronto recitará y señalará al mismo ritmo. Está pequeña, hay tiempo. Pero no mucho.

En mi primera novela sobre didáctica de las matemáticas básicas dedico el capítulo 6 justamente a este tema de enseñar y corregir el conteo. Por cierto, los chocolates también tienen un papel importante en ella. La encuentran aquí:

Akhiré y los dos pilares

Hasta el próximo miércoles.

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay

Entrada UEE

Esta es la entrada 266 de este blog. La escribo en la semana en la que me acordé de una forma que tenía mi papá de «encriptar» algunos datos numéricos de su negocio usando una palabra de 10 letras todas diferentes, cada una relacionada con un dígito. Cuando me dijo cuál era la palabra (que debía mantener en secreto, lo cuál haré), pensé en qué otras pudieran funcionar, y descubrí el nombre de un animal que, además, tiene las cinco vocales (la palabra de mi papá tenía 4 vocales y 6 consonantes):

M U R C I E L A G O

Que emparejadas con los dígitos:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Queda:

M = 1

U = 2

R = 3

C = 4

I = 5

E = 6

L = 7

A = 8

G = 9

O = 0

Por lo tanto, la entrada 266 encriptada de esa manera sería la entrada UEE.

El número de días del año sería REI, pi podría escribirse como R.MCMIGUEIRIG, e como U.LMAUAMAUAC y phi como M.EMAORRGAAL

¿Para qué sirve algo así? Para guardar y compartir información numérica encriptada. ¿Se necesita mucho hacer eso? Supongo que no, pero es una de esas cosas simpáticas que se pueden hacer con los números.

Había escrito antes sobre encriptación, principalmente con números primos, pueden verlo aquí.

Hasta el próximo miércoles.

Rebeca

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Tríos interesantes

Esta es la entrada 264 de este blog, la escribo en una semana en la que me topé con un dato simpático que me hizo ponerme a buscar más similares. Es lo que tiene el ser una persona muy curiosa.

Leyendo sobre pares de números primos gemelos (dos primos separados entre sí por un único número), apareció en el texto un par enorme. Tengo la costumbre de sumar los dígitos de los algunos números que veo hasta obtener su «raíz digital» (o sea, hasta que el resultado de la suma tenga un único dígito), por lo que lo hice con ellos: uno sumaba 8 y el otro 1, por lo que el número par que estaba entre ellos tenía una raíz digital igual a nueve y, por lo tanto, sería un múltiplo de nueve, de esos que tanto me gustan (ver por qué aquí).

Me propuse investigar qué tan frecuente era eso y resulta que, según Wikipedia, hay 35 pares de números primos gemelos entre 1 y 1000, de los cuales diez pares tienen la peculiaridad de escoltar a un múltiplo de 9, como se ve en el listado de abajo.

Todos los números que no están en negritas son primos. Del resto, los que están en negritas al centro de cada trío, obviamente todos son pares, al estar en medio de dos nones, y son múltiplos no solo de 9, sino también de 3 (todo múltiplo de 9 lo es), de 6 (porque todos son múltiplos de 2 y 3 a la vez) y de 18 (por ser pares y múltiplos de 9 a la vez). Los tres que terminan en cero son múltiplos de 5 (y por tanto de 10 y de 15 también). Cinco (72, 108, 180, 432, 828) son múltiplos de 4 (y por tanto de 12). Dos (72 y 432) son múltiplos de 8. Uno (198) es múltiplo de 11. Uno (432) es múltiplo de 16. Uno (180) es múltiplo de 20. Ninguno es múltiplo de 7, 13, 14, 17 o 19.

Hay múltiplos de números más grandes, pero no veo necesario ser exhaustiva en este caso. Va la lista:

17, 18, 19

71, 72, 73

107, 108, 109

179, 180, 181

197, 198, 199

269, 270, 271

431, 432, 433

461, 462, 463 epa… este trío no va aquí, pero me gustó porque el número de en medio es múltiplo de 2, 3, 6, 7, 11, 14 y es el número de esta entrada (264) escrito en reversa

521, 522, 523

809, 810 ,811

827, 828, 829

Hasta aquí los primos gemelos menores a 1000. La lista continúa, y llegando al rango de los mil millones tenemos al trío que me encontré leyendo El Imperio de los Números de Denis Guedj:

1 000 000 061, 1 000 000 062, 1 000 000 063

1 000 000 062 tiene la siguiente descomposición factorial: 2 x 3 x 3 x 5555559, por lo que solo es múltiplo de 2, 3, 6, 9 y 18 entre los números del 2 al 20. Del listado anterior, solo el 18 y el 522 tienen esos únicos divisores entre el 2 y el 20.

Y esta entrada es una de esas que buscan mostrar que las matemáticas son interesantes y bonitas por sí mismas, sin que necesariamente «sirvan» para algo más que para alegrar la vida de quienes disfrutamos encontrando estas curiosidades.

Si quieren saber más sobre múltiplos y divisibilidad, pueden consultar las entradas previas aquí y aquí.

Agradezco a Kike haberme mostrado esta página con calculadoras en la que me apoyé para escribir esta entrada.

Aprovecho para comentar que hubiera sido muy feliz si entre el 1 y el 1000 hubiera habido exactamente nueve tríos con esta característica en vez de diez, pero los números son lo que son, no lo que uno quiere que sean.

Hasta el próximo miércoles.

Rebeca

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El cero NO es el número más sencillo de todos

Esta es la entrada 223 de este blog. Hace poco en un correo en el que intentaban venderme algo (que ya no recuerdo) mencionaron como si cualquier cosa que el cero era el número más sencillo de todos y… me preocupé.

El cero no es ni por asomo el número más sencillo de todos. Al contrario, es uno de los números más complejos de manejar y por ello le dediqué una entrada entera hace tiempo (ver aquí).

Considero que, mientras mejor conozcamos el cero y sus características, y más temprano se las hagamos ver a nuestros alumnos, les será menos complejo usarlo bien llegado el momento, cuando entren al álgebra, pero, sobre todo, cuando entren al cálculo diferencial e integral, que sin el cero no se pudo haber desarrollado.

Hasta el próximo miércoles.

Rebeca

PD1: Aún no he logrado insertar en esta sección un botón que permita seguir el blog… lamento la molestia que implica ir a la página principal para hacerlo.

PD2: Quiero agradecer a estas páginas en las que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay y webresizer (aunque parece que esta última ya no está funcionando)

¿Y si tuviéramos solo cuatro dedos en cada mano?


Esta es la entrada 215 de este blog. Hoy es una fecha que suma nueve (02 / 03 / 2022 -> 0+2+0+3+2+2+2=9 y la siguiente entrada será especial por ser múltiplo de nueve, un número que me gusta más que todos los demás (ver por qué es especial el nueve aquí).

Una razón importante por la que el nueve es especial es por ser uno menos que diez, que es la base de nuestro sistema de numeración decimal, debido a que tenemos diez dedos en las manos y eso vuelve muy práctico contar de diez en diez.

¿Qué pasaría si solo tuviéramos ocho dedos, como Mafalda y el resto de los personajes de esa fabulosa tira de Quino, o la imagen que encabeza este post?

Tomado de: https://stryptor.herokuapp.com/mafalda/08/021
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22 02 20 22


Esta es la entrada 214 de este blog. La escribo en un interesante día capicúa: 22 02 2022, aunque se publicará mañana miércoles, como cada semana.

Esta fecha no solo es capicúa, también es ambigrama, esto es, se lee igual si está de cabeza (en la versión de números de segmentos tipo reloj digital «antiguo»).

Al estar viviendo en los «dos miles», este tipo de fechas palíndromas ocurren en febrero. Y como febrero tiene menos de 30 días, ocurre menos fechas capicúas que si tuviéramos 30 o 31 de febrero. Veamos:

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Interesante opción para practicar las tablas de multiplicar

Esta es la entrada 179 de este blog. Hace unos días, por azares del destino, me topé con una idea muy interesante para practicar las tablas de multiplicar.

En la página de Búsqueda del tesoro le llaman «comecocos», de niña yo le llamaba «matapiojos». Es algo a medio camino entre papiroflexia y juego de adivinación que puede resultar muy divertido según las opciones de respuesta que se escriban dentro (ver unas ideas aquí).

¿Y si se escriben los resultados de las tablas de multiplicar?

Eso es lo que propone Cecilia en una entrada del blog de su página (ver aquí)

Pueden encontrar más formas de practicar las tablas en estas dos entradas de este blog (uno y dos).

Considero que saberse al derecho y al revés las tablas de multiplicar es una parte importante del sentido numérico (ver más aquí, aquí y aquí), así que aprovechar las vacaciones para que los niños las practiquen de forma divertida les será muy útil al regresar a clases.

Necesitamos recuperar el poco o mucho atraso académico que ha provocado la pandemia… las tablas de multiplicar es un buen lugar para empezar.

¡Ánimo!

Hasta el siguiente miércoles.

Rebeca

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