Esta es la entrada 437 de este blog. La escribo un día después de «inventar» una actividad relacionada con números de dos dígitos con una pequeñita a la que le costaba mucho leerlos.

Se parte de un buen montón de tarjetas con los diferentes dígitos (del 0 al 9). Las mías están hechas de imán delgado y flexible, entonces lo hicimos en un pizarrón de metal, pero realmente se puede hacer con tarjetas de papel en una mesa. Los números pueden tener distintos colores, como en la imagen que generé, o ser todos de un solo color, como mi material.

Se revuelven las tarjetas y se ponen las primeras dos, una al lado de la otra, digamos:

4 3 Que se lee cuarenta y tres.

Luego se pone encima del 3 otra que sale al azar del montón, digamos que sale un 5, entonces queda:

4 5 Que se lee cuarenta y cinco.

Luego se pone otra encima del 4:

7 5 Que se lee setenta y cinco

Y así sucesivamente, cambiando una vez las unidades y la siguiente vez las decenas, dejando el otro dígito estable, de manera que el niño tenga un punto de referencia y solo necesite fijarse en el otro, por ejemplo, a partir del 75 puede seguir:

7 2 -> 8 2 -> 8 4 -> 2 4 -> …

El color en la imagen permite ver que del primer número al segundo permanece la decena, del segundo al tercero permanece la unidad, del tercero al cuarto permanece la decena otra vez, y así sucesivamente.

Como van saliendo al azar, esta pequeñita se emocionaba al imaginar cuál seguiría. Y me costó trabajo al principio, pero logró identificar que ya sabía cómo decir la mitad del número que no había cambiado, solo necesitaba pensar en la otra mitad, lo cual baja el esfuerzo necesario a la mitad en cada nueva lectura, generando mucho aprendizaje a lo largo de toda la actividad. También se emocionaba al ver el tamaño del montón de números que ya había podido leer, acumulados uno sobre el otro.

Al inicio tenía cuidado de que no salieran unos o ceros en las decenas, porque generaban números más complejos de leer. Ya que agarró confianza, lograba leer lo que sea que saliera.

Esto es algo de lo mucho que me fascina de la didáctica de las matemáticas. Es un arte muy dinámico ir encontrando formas de acompañar el aprendizaje.

¡Hasta el próximo miércoles!

Esta es la entrada 433 de este blog. Por esta vez, una de las poquísimas que ha pasado, se publica en un día que no es miércoles. Si se revisa la información hacia atrás y se obtiene el promedio de día de la semana en el que se publica, era miércoles y seguirá siendo miércoles, este pequeño dato distinto no afectará de manera importante.

Ayer recogí las calificaciones de mi hija y estuve pensando justamente en promedios. Si llevas cinco calificaciones de 9 seguidas y de pronto obtienes un 8, tu promedio solo baja a 8.83, sigue siendo muy cercano a 9.

En cambio si llevas cinco calificaciones de 8 seguidas y de pronto logras un 9, tu promedio solo sube a 8.17, sigue siendo muy cercano a 8.

Los resultados que obtenemos a largo plazo suelen ser el promedio del esfuerzo invertido, de poco sirve un pico muy grande si todo lo demás fue flojito, pero si fuimos constantes en dar lo mejor, si un día no lo hacemos la afectación puede ser menor.

Una actividad que llegué a proponer al inicio del semestre a mis alumnos decía algo como esto: si llevas un 6, un 7 y un 8 de calificaciones, ¿cuánto necesitas sacar en tu último periodo para que tu promedio sea 9?

Para que 4 calificaciones promedien 9 se necesitan acumular 36 puntos, y solo se han logrado 21, por lo que faltan 15 puntos que son 50% más del máximo. Aún sacando 10 lo máximo que podrían aspirar en promedio es 7.75, y las becas suelen mantenerse con 8. Es una manera de hacerlos ver con algo que sí les resultaba relevante la utilidad de analizar matemáticamente una situación y también de esforzarse desde el primer día.

Reconozco que no sé cuál es el promedio de personas a las que esta información les resultó útil en su momento, pero confío en que más de alguno de los lectores de este blog podrá usarla con sus estudiantes.

¡Hasta el siguiente miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Esta es la entrada 408 de este blog. 408 tiene un cero intermedio y me recordó que hace poco estuve practicando con las niñas a las que apoyo la escritura de números grandes. Yo les dictaba y ellas escribían.

Cuatro mil trescientos veintiuno se convertía fácilmente en 4321

Sin embargo siete mil veinte podía ser 7020 pero también 72, 720, 7002, 702…

Quiero llamar la atención a esta dificultad en dos sentidos diferentes:

Primero: mientras haya unidades de millar, centenas, decenas y unidades que se «nombren» (cuatro mil + trescientos + veintiuno) es más fácil que los estudiantes lo puedan escribir bien.

La dificultad llega cuando «no hay» centenas o unidades. El «no hay» debería identificarse como la necesidad de escribir un cero en esa posición, sin embargo no es algo automático, necesitamos que el estudiante lo practique mucho.

Y de ahí el segundo sentido: necesitamos asegurarnos de presentar a nuestros estudiantes ejercicios de todo tipo de combinaciones de números y ceros para estar seguros de que entendieron cómo se escribe un número si «no hay» decenas, por ejemplo.

Esto es, primero necesitamos reconocer las dificultades o casos especiales que puede presentar algún nuevo conocimiento que queremos que los estudiantes aprendan y después necesitamos asegurarnos de que sepan cómo superarlas.

No es suficiente solo poner ejemplos que no implican retos.

Y no es adecuado enseñar atajos y luego poner solo ejemplos que sí salgan con los atajos.

Necesitamos que nuestros alumnos sean capaces de enfrentarse a toda la variedad de casos que pueda presentar el nuevo conocimiento. Para que realmente se pueda considerar que lo adquirieron.

A tener cuidado con eso.

¡Hasta el próximo miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.