Numerales cardinales, ordinales, multiplicativos y partitivos (fraccionarios) ¿Cómo distinguirlos y qué cuidados tener al usarlos?

road-sign-414638_1280_opt.jpgÉsta es la primera entrada del 2019 de este blog y, a la vez, es la entrada número 50 desde que empezó a publicarse, o sea, la quincuagésima entrada. Al día de hoy hay el quíntuple del décuplo de las entradas que había el día que empecé a escribir (no logré encontrar cómo se dice cincuenta veces en numeral multiplicativo, así que multipliqué por 5 y por 10) y lo que se publica hoy es sólo una cincuentava parte de lo que se ha publicado en toda la vida del blog.

Para el párrafo anterior usé numerales, que son adjetivos o pronombres relacionados con una cantidad (cardinales), un orden (ordinales), un múltiplo (multiplicativos) o una partición (fraccionarios). Cada tipo tiene sus propias características y poseen algunas similitudes y algunas diferencias entre sí.  Veamos cuáles son.Leer más »

Doble y mitad, juntos conviene enseñar (segunda parte)

Flechas_opt.jpgÉsta es la última entrada del 2018, la 49 de este blog, la segunda de dos entradas dedicadas a doble y mitad. En la primera (ver aquí) revisamos los conceptos y algunas formas de practicar con material concreto, obteniendo primero el doble de una cantidad e identificando que la cantidad original es la mitad de su doble, para practicar la reversibilidad de los procesos matemáticos, que es tan importante.

Complementaremos el tema viendo, entre otras cosas, cómo comenzar por encontrar la mitad de una cantidad con material concreto, cómo sacar doble y mitad de números grandes y algunos ejercicios de aplicación de los conceptos.Leer más »

Doble y mitad, juntos conviene enseñar (primera parte)

lemons-1209309_1280_opt.jpgÉsta es la entrada 48 de este blog. 48 es un número entero y par, por lo que es el doble de otro número entero: 24, que es su mitad. 48 también es la mitad de otro número entero: 96, que es su doble. Enseñar juntos conceptos como doble y mitad ayuda a que alumnos y estudiantes comprendan la reversibilidad de los procesos matemáticos, lo cual les será muy útil tanto para resolver ecuaciones como para resolver cualquier problema que implique ir hacia atrás en una serie de pasos.

Gracias Erika, por la idea para esta entrada que, para armonizar con el tema, será una entrada doble. Con ambas cerraré las publicaciones de este año. Por cierto, al pensar en el título y en la conveniencia de enseñar ambos conceptos juntos, de alguna forma surgió esa frase que suena a refrán, porque es una rima asonante.Leer más »

Sistema binario de numeración: operaciones aritméticas y un truco de adivinación de números

En la entrada pasada (ver aquí) revisamos cómo convertir un número expresado en el sistema numérico decimal a uno expresado en el sistema binario de numeración, tanto para cantidades enteras como no enteras.

calculator-1432526_1280_optEn esta entrada veremos cómo hacer operaciones aritméticas con números expresados en sistema binario y algunas curiosidades sobre este sistema de numeración, incluyendo un truco de adivinación de números basado en las propiedades del mismo. Sigan leyendo para conocerlo.Leer más »

Sistema binario de numeración: características y conversiones de y hacia el sistema de numeración decimal

binary-code-574727_1280_optEl sistema numérico decimal (ver más aquí), que usamos todos los días, al ser posicional, facilita sobremanera la forma de escribir y hacer operaciones matemáticas. De hecho, el desarrollo fuerte de las matemáticas sólo fue posible hasta que se empezó a usar dicho sistema. A los humanos nos resulta natural su uso, por estar basado en el hecho de que tenemos 10 dedos y que es factible para nosotros distinguir fácilmente entre las 10 cifras que lo componen (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9). Sin embargo, darle a entender a las computadoras la numeración base diez no resultó tan sencillo. Ellas lo que entienden muy bien es: encendido/apagado o abierto/cerrado, alto/bajo voltaje y otras combinaciones de dos estados mutuamente excluyentes, como las cifras 0 y 1.

Dado lo anterior, resulta relevante entender cómo funciona el sistema de numeración binario, cómo se hacen conversiones del sistema decimal al binario y viceversa, cómo se hacen operaciones con números en binario y, ¿por qué no? algunas curiosidades y aplicaciones interesantes de esta importante forma de escribir cantidades. Por la amplitud del tema, y para que combine con la base dos de este sistema, le dedicaré dos entradas.Leer más »

Números romanos: cómo leerlos, escribirlos, hacer operaciones con ellos y encontrar capicúas

arrow-2085195_640_opt.pngLa idea de esta entrada surgió al ver la sudadera que traía mi hijo David, con un gran número 19 escrito en romano: XIX. Se trata de un capicúa, o número palíndromo, esto es, que se lee igual de izquierda a derecha y de derecha a izquierda. Incluso se lee igual si se le pone de cabeza. El verlo me hizo querer averiguar cuántos otros capicúas habría entre los números romanos. Sospechaba que serían muy pocos, lo cual confirmé mediante el pequeño análisis que les presento hoy. De verdad que era limitada esa numeración, por ello la matemática estuvo detenida en Europa hasta que llegó la numeración indo-arábiga, que es posicional (ver más sobre el sistema numérico decimal aquí).

Al darme cuenta de que ésta sería la entrada XXXVIII, justo el doble de XIX, me quedó más que claro que los números romanos y sus peculiaridades eran un buen tema sobre el cual publicar hoy.  Veremos no sólo cómo traducir de una escritura a otra, sino cómo hacer operaciones con estos números y cómo aprovechar sus características para desarrollar el pensamiento lógico (ver más aquí y aquí) y el sentido numérico (ver más aquí y aquí) y, con ello, hacer más eficiente el aprendizaje (ver más aquí). Esto se puede lograr, entre otras formas, encontrando capicúas entre los números romanos y los indo-arábigos.Leer más »

Desigualdades: ¿cómo entenderlas en aritmética y cómo resolverlas (y graficar las soluciones), cuando son lineales, en álgebra?

solar-system-11596_640_opt.pngReconocer las características de algo nos permite compararlo, en cuanto a esas características, con algo más. Comparar en matemáticas es indispensable. Comparamos formas, tamaños, posiciones, estructuras, etcétera,  principalmente para tomar decisiones sobre qué hacer con aquello que comparamos. Si yo fuera ese puntito azul que es la Tierra, llevaría la fiesta en paz con Júpiter, después de comparar mi tamaño con él, por ejemplo.

slip-up-709045_640_opt.jpgDos cosas pueden ser iguales o desiguales entre sí, una puede ser mayor que otra o al revés. Hoy veremos los cuidados que es necesario tener al entender las desigualdades (comparaciones) en aritmética y al resolver desigualdades algebraicas, lineales en una variable (simples y dobles) y graficar esas soluciones, para evitar tener un resbalón con ellas.

Como verán, empezaremos con temas de preescolar y llegaremos hasta secundaria-preparatoria. Así son las matemáticas, todo el conocimiento está ligado, por ello es tan importante tener buenas bases para avanzar a paso firme y enseñar sabiendo hacia dónde vamos.

Agradezco a Casandra por hacerme la pregunta que me inspiró para escribir esta entrada.

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