Números capicúa (palíndromos), algunas ideas para desarrollar el sentido numérico jugando con ellos

Ésta es la entrada 93 de este blog. Como en la anterior (ver aquí) su número, 93, se puede factorizar de una forma simpática: 31 x 3 que es un poco capicúa (sólo por los números, ya con la operación deja de serlo).

Como tengo algunas semanas que los números capicúa o palíndromos aparecen por aquí y por allá en mi vida, decidí dedicar esta entrada a esos simpáticos números y a algunas ideas relacionadas que pueden ayudarnos a desarrollar el sentido numérico y el pensamiento lógico matemático de los alumnos.

Hace tiempo escribí una entrada sobre los números romanos, incluyendo los capicúas en esa numeración. Pueden verla aquí.Leer más »

Factorización numérica en primaria, básica para la factorización algebraica en secundaria.

Ésta es la entrada 92 de este blog. 92 se puede factorizar de forma simpática como 23 x 4, así que dedicaremos esta entrada a las factorizaciones numéricas, de forma tal que los profesores de primaria puedan preparar mejor a sus alumnos para que, al llegar a secundaria, puedan realizar con más facilidad las factorizaciones algebraicas.

Como base para comprender este tema, necesitamos entender a los números primos, sobre los cuales escribí en la entrada pasada (ver aquí). También al sentido numérico, sobre el cual escribí en las entradas 3 y 23, y de alguna forma, también a las fracciones, sobre las cuales escribí en las entradas 4, 5 y 6. Vaya… las entradas 23, 4 y 92 quedarán relacionadas, interesante.

Ah, además es importante saberse las tablas de multiplicar, sobre ellas escribí las entradas 14 y 15. Leer más »

Números primos: cómo encriptar y desencriptar mensajes con ellos y algunas otras curiosidades

Ésta es la entrada 91 de este blog. Decidí dedicarla a los números primos porque 91 es uno de los números del 0 al 100 que fácilmente puede pensarse que es primo, sin que lo sea. Todos los números de dos cifras que terminan en 1, o son primos o son fácilmente identificables como múltiplos de 3, excepto el 91.

Los múltiplos de 3 son muy fáciles de distinguir, porque la suma de sus cifras es 3, 6, 9.

Veamos los números menores a 100 terminados en 1:

11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91

Las cifras de 21, 51 y 81 suman 3, 6 y 9 respectivamente, por lo que son múltiplos de 3 y, por tanto, no son primos.

11, 31, 41, 61 y 71 son primos.

¡El 91 no! y no es tan fácil de identificar, pues es el producto de 7 x 13. La tabla del 7 suele aprenderse hasta el 7×10 o 7×12 (aunque en algunas escuelas la aprenden hasta el 15 o 20). Por lo mismo, los múltiplos de 13 no son tan familiares para los estudiantes.

Al identificar esa peculiaridad del 91, se me ocurrió dedicar una entrada sólo a los números primos, algunas de sus características, algunas formas de encontrarlos y cómo se usan para encriptar mensajes, cuestión que no había logrado entender hasta que me propuse comprenderlo para compartirlo aquí. Espero que les parezca tan interesante como me lo pareció a mí.Leer más »

Números amigos, perfectos, abundantes, deficientes, felices, narcisistas… ¿cuáles son sus características y para qué puede servir identificarlos?

Ésta es la entrada 84 del blog. Se escribe después de dos semanas en las que he tenido la mente dando vueltas alrededor de varios amigos que están pasando por situaciones más complejas de lo que en el día a día pasamos todos. Por ello la dedicaremos a algunos números con características especiales, entre los que se encuentran los números amigos.

Para mis amigos, en especial para P, C, I, B, S y A, va dedicada esta entrada.

Muchas gracias a Kike, de Perú, por su apoyo para escribirla.Leer más »

Medidas de tendencia central para datos no agrupados: media, mediana y moda. Similitudes, diferencias y cuidados al calcularlas

Ésta es la entrada 82 del blog. La dedicaremos a las medidas de tendencia central. Como otros temas sobre los que he escrito, parecería que éste pudiera limitarse a poner un ejemplo en el que quede muy claro cómo se calculan la media, la mediana, la moda y ¡listo! Ya lo dominamos.

Quizá para contestar un examen sencillo sí, pero nuestro aprendizaje quedaría muy limitado a lo mecánico (ver más sobre aprendizaje eficiente aquí). Veamos qué más se puede decir de éstas medidas. Nos limitaremos a ver el tema con datos no agrupados, en una entrada posterior lo revisaremos con datos agrupados.Leer más »

Razones, proporciones, repartos proporcionales, porcentajes ¿cómo distinguirlos?

Ésta es la entrada 71 del blog. La dedicaremos a las razones, de forma tal que podamos diferenciarlas de las proporciones y los porcentajes. Aprovecharemos para ver el tema de los repartos proporcionales, que también está relacionado.

Como veremos, todos son conceptos cercanos, relacionados de cierta manera, pero no idénticos, por lo que conocer sus diferencias y similitudes nos ayudará a entender cómo calcular cada uno y nos evitará confusiones y errores al interpretar la información.

¿Qué hace una cebra en el encabezado de esta entrada? Estuve tratando de averiguar la razón rayas blancas a rayas negras que suele tener la cebra y no lo logré. Si alguno de ustedes tiene el dato, agradeceré que lo compartan en los comentarios. De lo que sí me enteré es que la cebra es un animal negro con rayas blancas y no al revés. Todos los días se aprende algo nuevo.

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Estimaciones en matemáticas: ¿por qué son importantes? ¿qué debemos cuidar al hacerlas?

Ésta es la entrada 70 del blog. La dedicaremos a un tema que, si nos detenemos a pensar, puede resultar mucho más importante de lo que parece: las estimaciones en matemáticas.

painting-3327074_1280_optAl resolver cierto tipo de problemas del día a día, un resultado estimado puede ser tanto o más útil que un resultado exacto. Si vamos a comprar pintura para recubrir una pared, saber que necesitamos 5.158 litros para cubrirla puede ser un dato exacto que no es realmente útil, pues en la tienda no nos venderán esa cantidad exactamente, además de que el rendimiento de la pintura es aproximado, por lo que en la realidad es suficiente con estimar que al comprar 5.25 litros (cinco litros más un cuarto de litro) podemos considerar que nos va a alcanzar.

Con la ubicuidad de las calculadoras, pareciera innecesario desarrollar una capacidad de estimar. Sin embargo, si bien las calculadoras no se equivocan al realizar los cálculos que introducimos en ellas, si los introducimos mal, el resultado obtenido será incorrecto debido a ello, no a un error interno. Tener una idea previa de más o menos alrededor de qué número podemos esperar la respuesta nos ayudará a saber si el resultado pudiera ser correcto o más bien luce como un sinsentido.

Gracias, Érika, por la idea para esta entrada. Espero que te resulte útil, tanto para corroborar la utilidad de las estimaciones, como para adquirir estrategias para aprender y enseñar a hacerlas. Leer más »