Razones, proporciones, repartos proporcionales, porcentajes ¿cómo distinguirlos?

Ésta es la entrada 71 del blog. La dedicaremos a las razones, de forma tal que podamos diferenciarlas de las proporciones y los porcentajes. Aprovecharemos para ver el tema de los repartos proporcionales, que también está relacionado.

Como veremos, todos son conceptos cercanos, relacionados de cierta manera, pero no idénticos, por lo que conocer sus diferencias y similitudes nos ayudará a entender cómo calcular cada uno y nos evitará confusiones y errores al interpretar la información.

¿Qué hace una cebra en el encabezado de esta entrada? Estuve tratando de averiguar la razón rayas blancas a rayas negras que suele tener la cebra y no lo logré. Si alguno de ustedes tiene el dato, agradeceré que lo compartan en los comentarios. De lo que sí me enteré es que la cebra es un animal negro con rayas blancas y no al revés. Todos los días se aprende algo nuevo.

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Estimaciones en matemáticas: ¿por qué son importantes? ¿qué debemos cuidar al hacerlas?

Ésta es la entrada 70 del blog. La dedicaremos a un tema que, si nos detenemos a pensar, puede resultar mucho más importante de lo que parece: las estimaciones en matemáticas.

painting-3327074_1280_optAl resolver cierto tipo de problemas del día a día, un resultado estimado puede ser tanto o más útil que un resultado exacto. Si vamos a comprar pintura para recubrir una pared, saber que necesitamos 5.158 litros para cubrirla puede ser un dato exacto que no es realmente útil, pues en la tienda no nos venderán esa cantidad exactamente, además de que el rendimiento de la pintura es aproximado, por lo que en la realidad es suficiente con estimar que al comprar 5.25 litros (cinco litros más un cuarto de litro) podemos considerar que nos va a alcanzar.

Con la ubicuidad de las calculadoras, pareciera innecesario desarrollar una capacidad de estimar. Sin embargo, si bien las calculadoras no se equivocan al realizar los cálculos que introducimos en ellas, si los introducimos mal, el resultado obtenido será incorrecto debido a ello, no a un error interno. Tener una idea previa de más o menos alrededor de qué número podemos esperar la respuesta nos ayudará a saber si el resultado pudiera ser correcto o más bien luce como un sinsentido.

Gracias, Érika, por la idea para esta entrada. Espero que te resulte útil, tanto para corroborar la utilidad de las estimaciones, como para adquirir estrategias para aprender y enseñar a hacerlas. Leer más »

Ecuaciones que involucran incógnitas en logaritmos y exponentes

Esta es la entrada 68 del blog. Cerrará la “trilogía” de entradas relacionadas con los logaritmos, que comenzó con ¿cómo entenderlos y qué cuidados tener al trabajar con ellos? (ver aquí) y siguió con ¿cómo usar las tablas de logaritmos y algunas curiosidades más sobre el tema (ver aquí).

Hoy veremos el tema de las ecuaciones que involucran incógnitas en logaritmos y exponentes. Este tipo de ecuaciones tiene una diferencia importante con respecto a las ecuaciones lineales, cuadráticas, etcétera: pueden resolverse reorganizando la información en una igualdad totalmente nueva e independiente a la anterior, pero igualmente válida. Por eso elegí la imagen que encabeza esta entrada, que representa la reorganización de los elementos de algo para “resolverlo”. Sobre las funciones exponenciales y logarítmicas escribiré posteriormente, ya que haya escrito una introducción a funciones en general.

Nuevamente agradezco a Andrés, de Colombia, por haberme sugerido este tema, que resultó muy interesante de construir. Espero que te resulte útil lo que aquí he compartido.

La siguiente semana retomaré los temas de la educación primaria, que son el enfoque principal de este blog. Agradezco de antemano sus sugerencias de temáticas a tratar.Leer más »

Más sobre logaritmos: cómo usar las tablas y algunas curiosidades sobre el tema

Ésta es la entrada 67 del blog. Complementará a la 66 (ver aquí), que trató sobre logaritmos, cómo entenderlos y qué cuidados tener al trabajar con ellos.

louvre-527943_1280_opt.jpgVeremos cómo funcionan las tablas de logaritmos y antilogaritmos, que se han vuelto una curiosidad de museo, dadas la ubicuidad de las calculadoras. Los invito a que disfrutemos esas tablas como se disfruta observar objetos antiguos en un museo y aprovechemos para comprender mejor las propiedades de los logaritmos y las leyes de los exponentes durante el proceso.

Además veremos algunas curiosidades más al respecto de este tema, incluyendo un par de paradojas matemáticas. Las ecuaciones y funciones logarítmicas las revisaremos la siguiente semana.

Nota: dentro de dos de semanas retomaré los temas de nivel primaria, que forman el enfoque principal de este blog. Las sugerencias sobre los temas a tratar son bienvenidas.Leer más »

Logaritmos ¿cómo entenderlos y qué cuidados tener al trabajar con ellos?

Ésta es la entrada 66 del blog. Tratará sobre un tema que, bien entendido, puede ser muy interesante: los logaritmos.

mathematics-1622448_1280_opt.jpgCuando no existían las calculadoras, tener una tabla de logaritmos era como tener un as bajo la manga, hoy veremos por qué. Pensarán entonces que actualmente ya no tiene sentido estudiarlos… y tendrían razón, si el único uso de los logaritmos fuese hacer cálculos más rápidos. Realmente existen más aplicaciones, algunas de las cuales veremos hoy, con lo que comprenderemos que estudiarlos sí es relevante. La próxima semana complementaré esta entrada con más ideas sobre el tema, así como estrategias para resolver ecuaciones que involucren logaritmos.

Este par de entradas va dedicado a Andrés, un nuevo suscriptor de este blog que me sugirió escribir sobre el tema. Gracias, Andrés, espero que te resulten útiles.

Si alguien más gusta sugerirme algún tema, se lo agradeceré y lo tomaré en cuenta para una futura entrada.Leer más »

Unidades de medida (2): ¿qué cuidados tener al hacer conversiones?

Ésta es la entrada 64 del blog. 64 es el número entero más pequeño, mayor a 1, que es el cuadrado de un número (8) y el cubo de otro número (4), por ser 2 elevado a la sexta potencia (ver más sobre exponentes aquí y aquí). Por tanto es el número más pequeño, mayor a 1, con el que pueden tenerse medidas lineales, cuadradas y cúbicas que procedan de medidas enteras, así:

64 cm
64 cm² = 8 cm x 8 cm
64 cm³ = 4 cm x 4 cm x 4 cm

phone-booth-2547447_1280_opt.pngDedicaremos esta entrada a complementar la 62 (ver aquí) que trató sobre unidades de medida, cómo entenderlas y cómo realizar conversiones básicas en el Sistema Internacional de Unidades. En ésta hablaremos de las unidades de medida básicas en el Sistema Inglés, de las conversiones de unidades entre sistemas, de algunos cuidados que debemos tener al aprender y enseñar este tema y de cómo aprovecharlo al practicar el planteamiento y solución de problemas.Leer más »

Unidades de medida: cómo entenderlas y cómo realizar conversiones básicas en el Sistema Internacional de Unidades

cup-1300566_1280_opt.pngÉsta es la entrada 62 de este blog. La dedicaremos a las conversiones de las unidades de medida básicas (longitud, área, volumen y masa) en el Sistema Internacional de Unidades. En una entrada posterior complementaremos con conversiones de otras unidades dentro de ese mismo sistema y con conversiones dentro, hacia y desde el Sistema Inglés de Unidades.

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