Mes: octubre 2025

Poner freno

Rebeca AscencioDeja un comentario

Esta es la entrada 405 de este blog. 405 es múltiplo de 9, número que me gusta más que todos los demás (ver por qué aquí), así que toca compartir algo especial, que hoy será una experiencia con una niña a la que le estuve enseñando a resolver ecuaciones lineales desde cero.

Empezamos con alto tipo x – 2 = 0 a lo que me respondió con un mero procedimiento mental: 2

Le dije que me parecía muy bien que llegara a la respuesta sin procedimiento, porque le podía servir para comprobar la respuesta con procedimiento (además le enseñé a comprobar por sustitución). Y luego le mostré el procedimiento de sumar 2 a ambos lados del igual para «despejar» la x.

Hicimos un par más con una sola x con coeficiente 1 y todas las resolvía sin procedimiento, por más que yo intentaba que lo usara de inicio porque era lo que yo estaba tratando de que aprendiera, un procedimiento que le sirviera aún en ejercicios más complejos.

Luego hicimos ejercicios tipo 4x = 8 para lo que me respondió inmediatamente: 2.

Otra tanda de ejercicios que resolvía mentalmente.

Entonces decidí ponerle un freno:

3x + 5 = 17

Su mente que podía hacer fácilmente una única operación, ya no supo en qué orden hacer operaciones para «adivinar» esta respuesta.

Sonreí y le dije: «por eso te estoy pidiendo que sigas el procedimiento, porque si tu mente se acostumbra a buscar las respuestas sin seguirlo, te puedes trabar a medio examen».

Nota importante: Nunca ha sido mi estilo enseñar un procedimiento único o a usar recetas estrictas al resolver, pero sí es mi estilo transmitir estrategias que ayuden bajo las circunstancias particulares de cada quien. En este caso se trata de una niña con un rezago académico importante, así que si bien busco fomentarle en momentos la libertad creativa para resolver planteamientos, también necesito darle estrategias para enfrentarse a exámenes para los que sus conocimientos y habilidades previas pueden no ser suficientes si no las sigue.

Como siempre, cada caso es distinto, lo que quiero compartir aquí es que, si un alumno se niega a aprender un procedimiento porque no le ve la utilidad porque puede resolver el ejercicio sin él, podemos plantearle un ejercicio que no se resuelva fácilmente si no se sigue dicho procedimiento, para que logre ver la relevancia y le haga sentido aprenderlo.

Ya después decidirá cuándo usarlo o no.

¡Hasta el próximo miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Error 404: un cuadrito que desaparece y genera aprendizaje

Rebeca AscencioDeja un comentario

Esta es la entrada 404 de este blog. Voy a aprovechar para contarles la experiencia con una actividad de aprendizaje basada en la imagen que encabeza esta entrada. Viene bien que sea la 404. En el mundo de la informática el Error 404 indica que hay algo que no se encontró y, si uno revisa a ojo las cuatro piezas que se reacomodan entre la imagen de en medio y la de abajo, no encuentra cómo es que en la imagen de abajo hay un cuadrito que ya no alcanzó color.

Les entregué a las niñas a las que apoyo una hoja por cada dos niñas, un lápiz y una regla y les pedí que revisaran las tres imágenes y me explicaran cómo es que las tres ocupaban el mismo espacio si en la de abajo había un cuadrito extra que no tenía color.

Fue más de media hora de analizar por aquí y por allá las tres imágenes. Fue necesario explicarles el concepto de área como el número de cuadritos sombreados, la fórmula del área de un triángulo y algunas cosas más. Contaban, medían, pensaban que habían entendido y al explicarlo veían que no, pero en el camino aprendían/recordaban conceptos importantes.

¡Un montón de neuronas en movimiento! Fue maravilloso.

Lo malo es que se nos acabó el tiempo disponible, caray, así que fue necesario orientarlas para que usaran la regla para ver que las inclinaciones de los dos triángulos no eran las mismas y, por tanto, la imagen de en medio está un poco «panda», «curveada hacia abajo» y su área es solo 32 u^2, mientras que la imagen de abajo está un poco «curveada hacia arriba» y su área es 33 u^2. El triángulo de arriba, el que tiene una diagonal que sí es una recta, tiene un área de 33.5 u^2, a medio camino entre los otros dos.

Una linda ilusión óptica que se descubre usando matemáticas.

Así cerramos la actividad, explicando que a veces la primera impresión, o la vista y otro sentido nos «dan» una cosa que no es real. Y muchas veces usando matemáticas podemos descubrir el truco.

Confío en poco a poco irlas convenciendo de las grandes ventajas de saber matemáticas para desenmascarar trucos de magia / engaños reales.

¡Hasta el próximo miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Lo que se embarró en el cuchillo

Rebeca AscencioDeja un comentario

Esta es la entrada 403 de este blog. La escribo un día después de intentar, con las niñas que estoy apoyando, una actividad para comprender las fracciones.

Llevaba dos materiales: unas tiras de plástico rígido que van desde enteros hasta 1/9 y unos círculos de MDF recortados desde la unidad hasta 1/10.

Las exploraron y entendieron que si dice 1/3 es porque se necesitan 3 para formar la unidad, si dice 1/6 se necesitan 6 y así…

También vieron que 1/6 junto con otro 1/6 ocupaban el mismo espacio que 1/3

Luego intentaron armar unidades combinando fracciones distintas. Unir 1/3 + 1/3 + 1/6 + 1/6 estuvo sencillo y correcto.

El problema fue cuando empezaron a combinar varios quintos y séptimos y «parecía» que formaban una unidad, aunque si se hubiera hecho el cálculo matemático se hubieran dado cuenta de que no era así.

Me recordó el chiste en el que una persona le pregunta a otra:

–Si tengo un pastel y lo parto en 3, cada pedazo es el 33.3% del pastel. Entre los tres suman el 99.9% del pastel. ¿Dónde queda el 0.1% restante?

–¡Embarrado en el cuchillo!

(Lo que pasa realmente es que al truncar las cantidades a 33.3% se pierde precisión, si se toman todos los decimales, la suma sí da el 100%)

Así ellas no veían los huequitos que quedaban entre las piezas que estaban comparando.

Lo que haré hoy será llevarles esta imagen, que es un «rompecabezas lógico-geométrico» que llama a cuidar el detalle y los huequitos.

Aunque parece que las piezas en la imagen de arriba cubren una superficie de 5×13/2=32.5 u^2 y las de abajo también, pero con un hueco de una unidad cuadrada, la realidad es que la pieza azul mide 8×3/2=12 u^2, la verde mide 5×2/2=5 u^2, la amarilla 7 u^2 y la roja 8 u^2, esto es, 32 u^2 en total.

Si se usa una regla se podrá observar que la «diagonal» del área de arriba está un poco doblada hacia abajo y por eso el espacio de 32.5 u^2 (si la diagonal fuera recta) se cubre con figuras que sumadas solo miden 32 u^2.

En cambio la «diagonal» del área de abajo está un poco doblada hacia arriba y por eso el espacio de 32.5 u^2 (si la diagonal fuera recta) se cubre con figuras que sumadas solo miden 32 +1 = 33 u^2 .

Hoy intentaré explicar esto a las niñas.

Deséenme suerte.

¡Hasta el próximo miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Reflexionando viendo el reflejo

Rebeca Ascencio1 comentario

Esta es la entrada 402, de este blog. La escribo en el breve periodo de tiempo entre la tarde de ayer en que las cosas salieron no tan bien en las actividades con las niñas a las que estoy apoyando con matemáticas, y la tarde de hoy en que regreso para buscar nuevos caminos.

Llevo ya seis semanas yendo, casi siempre dos veces por semana, muy enfocada con las más grandecitas en enseñarlas a «ver» patrones en todos lados, principalmente en las tablas de multiplicar, buscando que acaben por memorizar la mayoría y, a partir de esas, encontrar el resto (ver más sobre lo que he probado antes con ellas para las tablas de multiplicar aquí y aquí).

Ayer la actividad no estaba funcionando, quiero creer que era más bien yo la que no estaba con toda la atención puesta en hacerla funcionar (no me sentía del todo bien). Así que paré y nos pusimos a platicar sobre la relevancia de mejorar las habilidades matemáticas (spoiler alert: tampoco salió muy bien, les digo que me sentía medio mal de ánimos).

Llevo desde ayer que salí de ahí dándole vueltas a lo que pasó y lo que puedo hacer diferente hoy. Al pensar en qué escribir, fui a Pixabay para poner la palabra «reflexión» y me salieron imágenes de reflejos, no de personas reflexionando, y, como me ha ocurrido antes, una de esas imágenes inspiró esta entrada.

Un árbol y su reflejo me hicieron pensar en que necesitaba verme a mí misma para poder entender por qué ayer «perdí» a las niñas: a mí también me molesta hacer cosas a las que no les encuentro sentido, así que ayer que la actividad dejó de ser divertida, y no le vieron otro mejor sentido, dejaron de querer hacerla.

Si bien es molesto para los docentes que nos pregunten: «¿esto para qué me va a servir?», creo que cuando eso ocurre conviene ir a la raíz de la pregunta: «necesito una buena razón para hacer el esfuerzo que me estás pidiendo hacer para aprender esto».

Lo cual, aplicado a lo que hago con estas niñas, significa que necesito mantener las actividades con un fuerte componente lúdico para que el motivo base para hacerlas sea que se la pasan bien, cuidando que siempre que haya un buen aprendizaje detrás.

Y también necesito encontrar la manera de que entiendan la relevancia de tener una buena relación para las matemáticas, ya sea que quieran ser abogadas, policías, maestras, cosmetólogas, futbolistas o cualquier otra de las profesiones que me dijeron ayer. Esa comprensión me ayudará a que acepten abordar temas más complejos con un enfoque menos lúdico más adelante.

Confío en que hoy irán mejor las cosas.

¡Hasta el próximo miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.