De tin marín…

Esta es la entrada 271 de este blog. La escribo en la semana en la que vi el video de una pequeñita, a la que quiero un montón, eligiendo una imagen para que su mamá le leyera el texto correspondiente en un libro que le regalé (de niños del mundo, no era de matemáticas).

¿Qué tenía de particular el video? Que la pequeñita iba diciendo:

«De tin marín, de do pingüé, cara cara tere fue, yo no fui, fue te, gale gale que ella merita fue«

Que es una rima que se usa en Guadalajara, México (y supongo que en más sitios) para elegir, por ejemplo, un chocolate del surtido que aparece en la imagen de esta entrada.

Se va señalando un chocolate por cada sílaba que resalté, 17 en total, y el último señalado es el que nos comemos. Originalmente eran 16 sílabas señaladas, pero se le agregó el «merita» para ajustar el resultado a conveniencia (o sea, se pueden agregar tantos «merita» como se necesite, si nos lo permite la situación o el que nos está dando a elegir el chocolate).

Ah, por si no saben qué significa «merita», sería el diminutivo femenino de «mero»… Con lo que quizá los dejo en las mismas. «Yo mero» sería un uso de esa palabra, que es un reforzador cuando se quiere decir «yo». Cuando decimos «ella merita fue» reforzamos que «ella fue» (fue ella y nadie más que ella).

Por lo demás, suena medio agresiva y sin sentido la rima, pero esta entrada no va de eso, sino de lo que pasaba mientras la niña decía la rima y recorría las imágenes para elegir una:

En vez de apuntar cada imagen en cada sílaba correspondiente, recitaba con un ritmo y señalaba con otro.

Acto seguido le comenté a la abuelita de la niña, que es una gran amiga mía: si eso lo hace para elegir lo que ella quiere y no lo que sale con la rima, es un poco de «trampa», pero no hay mayor problema para su desarrollo matemático.

Pero si eso lo hace porque no sabe llevar el ritmo al recitar y señalar entonces sí hay que preocuparse, porque puede implicar que tampoco sabe contar correctamente.

Porque para contar se necesita:

1-Saberse los nombres de los números en orden.

Y esto solo se logra mediante repetición (memorización pura, aquí no queda de otra, pues los nombres de los primeros números no siguen ninguna lógica). Del 16 en adelante ya se puede identificar y usar el patrón que conforma los nombres, pero para entonces se supone que ya el niño sabe contar cantidades pequeñas.

2-Ir recitando los nombres de los números en orden conforme se señalan los objetos a contar. Asegurándose que por cada objeto que se señale se diga un nombre y viceversa.

Si se dice más de un nombre por un objeto o se señala más de un objeto y solo se dice un nombre, entonces no se está contando bien, y muy probablemente al señalar el último objeto el número dicho no corresponde a la cantidad de objetos.

3-Asegurarse de contar todos los objetos, cada objeto una sola vez.

Para esto conviene acomodar los objetos en fila antes de contar, irlos moviendo de un lugar a otro al contarlos, irlos marcando de alguna manera… todo depende del tipo de objeto que se cuente. No importa si se cuenta de derecha a izquierda, de izquierda a derecha, si se sacan los objetos de una bolsa o se meten a ella. La cantidad será la misma si se contó bien.

4-Saber que el último nombre recitado es la cardinalidad del conjunto, esto es, es la cantidad de objetos que se contaron.

Al principio el niño puede decir: uno, dos, tres… son cinco. O sea, no relacionar el último número recitado con la cantidad contada.

Mi amiga me dijo que va a observar a su nieta. Confío en que pronto recitará y señalará al mismo ritmo. Está pequeña, hay tiempo. Pero no mucho.

En mi primera novela sobre didáctica de las matemáticas básicas dedico el capítulo 6 justamente a este tema de enseñar y corregir el conteo. Por cierto, los chocolates también tienen un papel importante en ella. La encuentran aquí:

Akhiré y los dos pilares

Hasta el próximo miércoles.

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay

¿Qué se ve en esta imagen?

Esta es la entrada 270 de este blog. 270 es un lindo múltiplo de 9, que es un número que me gusta más que los demás (ver por qué aquí), por lo que me gusta cada 9 entradas escribir una especial. Esta será la treintava vez.

A veces, como hoy, cuesta un poco más encontrar una buena idea.

A veces, como hoy, recurro a pixabay para inspirarme (eso de que una imagen dice más que mil palabras es muy cierto).

Entré a la página de imágenes gratuitas y escribí «270» en el buscador, pensando que me iba a regresar una búsqueda vacía, pero no.

Me regresó una única imagen en cuya descripción no encuentro el 270 por ninguna parte: «Imagen de Desierto, Nivel y Desolado.»

Me puse a observarla con detalle, a ver qué podría haber en la imagen que pudiera inspirar la entrada de hoy, y se me ocurrieron al menos tres ideas:

Uno: esas piedras que están por todos lados en la imagen pueden acomodarse de formas estéticas, que normalmente tienen un trasfondo matemático (geométrico, para ser exactos), como esta espiral:

Dos: también pueden acomodarse formando una columna equilibrada, en donde la física (y por tanto su lenguaje, que son las matemáticas), permite encontrar la posición de los centros de gravedad, que hacen factible la construcción:

Tres: justo esta semana estoy analizando un proyecto en el que participo. A bote pronto lo que se ve en mi proyecto también son montones de piedras y aridez. Buscándole el modo, voy pudiendo ver cómo acomodar esas piedras para formar una pequeña obra de arte que proporcione belleza y utilidad.

Y la imagen que me entregó la página tiene unas nubes a lo lejos, así que hay esperanza de que además de piedras pronto haya belleza vegetal y animal por ahí también. En el desierto de la imagen y en mi proyecto.

Parece que hoy estoy más filosófica que de costumbre. Supongo que se vale por ser entrada múltiplo de 9. Gracias a todos por seguir aquí 270 semanas después. Voy a continuar acomodando matemática y artísticamente las piedritas de mi proyecto. Los animo a hacer lo mismo con sus proyectos.

Hasta el próximo miércoles.

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay

PD2: Cuidemos el agua.

Feliz cumpleaños, Mafalda

Esta es la entrada 269 de este blog. La escribo en un lindo día 9 (si no se cuentan los dígitos del año), pues los dígitos del día y mes de la fecha de hoy: 15 / 03 suman 9. El 9 es un número que me gusta más que los demás (ver por qué aquí).

Además, según Wikipedia hoy, 15 de marzo, Mafalda, el personaje de Quino que tanto me gusta, cumpliría 63 años (otro múltiplo de 9), pues el 15 de marzo de 1966 se publicó una tira con Mafalda celebrando su cumpleaños, con 6 velitas.

A lo largo de sus años de publicación, Quino escribió varias tiras en las que se involucraban las matemáticas. Pueden ver algunas en este artículo del blog Matemáticas y sus fronteras aquí

Hasta el próximo miércoles.

Rebeca

PD: Gracias a Cristi por la foto que le tomó a esta estatua de Mafalda en su viaje a Argentina, que hoy encabeza esta entrada.

Esto también es matemáticas

Esta es la entrada 268 de este blog. La escribo en un lindo día 9, pues los dígitos de la fecha de hoy: 8 / 03 / 2023 suman 18, que si vuelvo a sumar sus dígitos llego a 9. El 9 es un número que me gusta más que los demás (ver por qué aquí).

Hace muchos años, cuando era pequeña, me gustaba ver el Plaza Sésamo de esa época que se transmitía en México. Uno de los clips que más recuerdo es el de Archibaldo explicando los conceptos:

Alrededor, alrededor, alrededor, alrededor, arriba, abajo, a través (obviamente soy incapaz de decirlo sin cantarlo).

Cerca y lejos (estos los digo con algo de falta de aire).

Pueden ver una versión de ese pedacito del programa aquí.

Entender estos conceptos tiene muchísima relación con el pensamiento lógico matemático, con el que reconocemos características y clasificamos: qué está arriba, qué está abajo, etc. Y el pensamiento lógico matemático es uno de los dos pilares de una buena relación con las matemáticas (ver más aquí).

A practicarlo con nuestros hijos y alumnos.

Hasta el próximo miércoles.

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay

La intención es lo que cuenta

Esta es la entrada 267 de este blog. La escribo el día en que fui a una escuela a acompañar a estudiantes y docentes mientras jugaban con el material didáctico que diseñé (ver cuál aquí).

Estoy, como dicen por ahí, cansada pero contenta.

Cansada porque es pesada la dinámica de apoyar a los docentes mientras mejoran las formas de jugar con sus estudiantes.

Contenta porque re-confirmé que a los estudiantes les encanta jugar. Se emocionan. Y la emoción es el pegamento de la memoria, entonces confío en que vayan aprendiendo mucho conforme jueguen.

Para eso requieren que el juego tenga intención. Por eso insistimos mucho al explicar a los docentes las actividades qué es lo que se busca con ellas, para que traten de asegurarse de que sus estudiantes lo están logrando.

Mover bolitas de un lugar a otro en el ábaco quizá ayude un poco a la sicomotricidad fina, pero hacerlo con la intención de practicar el conteo, las sumas y las restas logra más con el tiempo invertido.

Esta es mi breve y cansada reflexión de hoy: «la intención es lo que cuenta» no es una frase vacía cuando del proceso de enseñanza-aprendizaje se trata.

Demos toda la intención a cada actividad que le propongamos a nuestros hijos y alumnos y así el tiempo invertido en ellas rendirá más frutos.

Hasta el próximo miércoles.

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay

Entrada UEE

Esta es la entrada 266 de este blog. La escribo en la semana en la que me acordé de una forma que tenía mi papá de «encriptar» algunos datos numéricos de su negocio usando una palabra de 10 letras todas diferentes, cada una relacionada con un dígito. Cuando me dijo cuál era la palabra (que debía mantener en secreto, lo cuál haré), pensé en qué otras pudieran funcionar, y descubrí el nombre de un animal que, además, tiene las cinco vocales (la palabra de mi papá tenía 4 vocales y 6 consonantes):

M U R C I E L A G O

Que emparejadas con los dígitos:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Queda:

M = 1

U = 2

R = 3

C = 4

I = 5

E = 6

L = 7

A = 8

G = 9

O = 0

Por lo tanto, la entrada 266 encriptada de esa manera sería la entrada UEE.

El número de días del año sería REI, pi podría escribirse como R.MCMIGUEIRIG, e como U.LMAUAMAUAC y phi como M.EMAORRGAAL

¿Para qué sirve algo así? Para guardar y compartir información numérica encriptada. ¿Se necesita mucho hacer eso? Supongo que no, pero es una de esas cosas simpáticas que se pueden hacer con los números.

Había escrito antes sobre encriptación, principalmente con números primos, pueden verlo aquí.

Hasta el próximo miércoles.

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay

¿Qué fue primero?

Esta es la entrada 265 de este blog. La escribo en la semana en la que me propuse ordenar todo lo que ya tengo escrito de mi segunda novela.

Está resultando un reto interesante, porque decidir qué mostrarle primero y qué después al lector depende no solo de lo que sea matemáticamente adecuado, sino de lo que funcione para mantener el interés y lograr un efecto que lleve a la mejor comprensión de las ideas que quiero transmitir.

Pasa algo similar cuando hacemos el diseño didáctico de una clase: hay que mostrar lo suficiente y en el orden adecuado para mantener la curiosidad y el interés de los alumnos, evitando darles una cantidad de información que sea tan grande que no les deje nada por descubrir por sí mismos, o los abrume.

En eso pensaba ayer. Hay tanto que quiero compartir, que necesito elegir bien. Ya habrá, si se dan las cosas, un tercer libro.

Nunca podrá saberse a ciencia cierta qué fue primero, si el huevo o la gallina. Yo, por mi parte, en estos días decidiré qué mostrar primero, qué en seguida y qué al final. Ya lo verán.

Por cierto, el primero, Akhiré y los dos pilares, sigue disponible aquí

Hasta el próximo miércoles.

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay

Tríos interesantes

Esta es la entrada 264 de este blog, la escribo en una semana en la que me topé con un dato simpático que me hizo ponerme a buscar más similares. Es lo que tiene el ser una persona muy curiosa.

Leyendo sobre pares de números primos gemelos (dos primos separados entre sí por un único número), apareció en el texto un par enorme. Tengo la costumbre de sumar los dígitos de los algunos números que veo hasta obtener su «raíz digital» (o sea, hasta que el resultado de la suma tenga un único dígito), por lo que lo hice con ellos: uno sumaba 8 y el otro 1, por lo que el número par que estaba entre ellos tenía una raíz digital igual a nueve y, por lo tanto, sería un múltiplo de nueve, de esos que tanto me gustan (ver por qué aquí).

Me propuse investigar qué tan frecuente era eso y resulta que, según Wikipedia, hay 35 pares de números primos gemelos entre 1 y 1000, de los cuales diez pares tienen la peculiaridad de escoltar a un múltiplo de 9, como se ve en el listado de abajo.

Todos los números que no están en negritas son primos. Del resto, los que están en negritas al centro de cada trío, obviamente todos son pares, al estar en medio de dos nones, y son múltiplos no solo de 9, sino también de 3 (todo múltiplo de 9 lo es), de 6 (porque todos son múltiplos de 2 y 3 a la vez) y de 18 (por ser pares y múltiplos de 9 a la vez). Los tres que terminan en cero son múltiplos de 5 (y por tanto de 10 y de 15 también). Cinco (72, 108, 180, 432, 828) son múltiplos de 4 (y por tanto de 12). Dos (72 y 432) son múltiplos de 8. Uno (198) es múltiplo de 11. Uno (432) es múltiplo de 16. Uno (180) es múltiplo de 20. Ninguno es múltiplo de 7, 13, 14, 17 o 19.

Hay múltiplos de números más grandes, pero no veo necesario ser exhaustiva en este caso. Va la lista:

17, 18, 19

71, 72, 73

107, 108, 109

179, 180, 181

197, 198, 199

269, 270, 271

431, 432, 433

461, 462, 463 epa… este trío no va aquí, pero me gustó porque el número de en medio es múltiplo de 2, 3, 6, 7, 11, 14 y es el número de esta entrada (264) escrito en reversa

521, 522, 523

809, 810 ,811

827, 828, 829

Hasta aquí los primos gemelos menores a 1000. La lista continúa, y llegando al rango de los mil millones tenemos al trío que me encontré leyendo El Imperio de los Números de Denis Guedj:

1 000 000 061, 1 000 000 062, 1 000 000 063

1 000 000 062 tiene la siguiente descomposición factorial: 2 x 3 x 3 x 5555559, por lo que solo es múltiplo de 2, 3, 6, 9 y 18 entre los números del 2 al 20. Del listado anterior, solo el 18 y el 522 tienen esos únicos divisores entre el 2 y el 20.

Y esta entrada es una de esas que buscan mostrar que las matemáticas son interesantes y bonitas por sí mismas, sin que necesariamente «sirvan» para algo más que para alegrar la vida de quienes disfrutamos encontrando estas curiosidades.

Si quieren saber más sobre múltiplos y divisibilidad, pueden consultar las entradas previas aquí y aquí.

Agradezco a Kike haberme mostrado esta página con calculadoras en la que me apoyé para escribir esta entrada.

Aprovecho para comentar que hubiera sido muy feliz si entre el 1 y el 1000 hubiera habido exactamente nueve tríos con esta característica en vez de diez, pero los números son lo que son, no lo que uno quiere que sean.

Hasta el próximo miércoles.

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta páginas en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay