Ideas con fecha de caducidad

Esta es la entrada 231 de este blog. Quiero compartirles las reflexiones que he tenido sobre las preguntas de «verdadero» y «falso» que incluí en los diagnósticos de tercero y cuarto grado que realicé en una escuela cercana y que fueron contestadas así:

-Al multiplicar dos números de cualquier tipo siempre se obtiene un número más grande que los dos números originales

Solo 6/41 contestaron Falso

-Al dividir un número de cualquier tipo entre otro de cualquier tipo siempre se obtiene un número más pequeño que el primero

Solo 10/41 contestaron Falso

Ambas afirmaciones son falsas, porque al multiplicar por 1/2 se obtiene un número menor y al dividir entre 1/2 se obtiene un número mayor.

Estuve platicando con varias personas al respecto y consideramos que esa concepción equivocada (es una idea correcta mientras se trabaja con números enteros positivos, pero «caduca», deja de ser correcta, cuando el contexto cambia y se extrapola a todo tipo de números) puede venir de las siguientes ideas:

La multiplicación es una suma reiterada (ver por qué aquí), y al sumar enteros positivos siempre obtenemos una cantidad mayor. Por tanto, la multiplicación debe generar un número mayor. (Esta es una forma muy común de introducir la multiplicación, que suele ocurrir cuando el estudiante solo ha trabajado con enteros positivos)

La división es una resta reiterada (ver por qué aquí), y al restar enteros positivos siempre obtenemos una cantidad menor. Por tanto, la división debe generar un número menor. (Sería el equivalente a la idea anterior, a la inversa, aunque es un poco menos común introducir la división así. Suele introducirse como un reparto, cuyo efecto es básicamente el mismo de la resta repetida, si se observa con cuidado)

Confieso que no tengo una idea clara de cómo evitar que se formen estas concepciones en los pequeños, tan dañinas al entrar a los números decimales y a las fracciones.

No sucede como con los números negativos, que, como sugiero en mi libro, cuando un pequeño se los encuentre por casualidad al restar un número entero positivo menos otro más grande, es muy importante evitar decirle que no existen y, en cambio, explicar que se van a aprender más adelante.

Es mucho menos probable que un niño se encuentre por casualidad una multiplicación o división con fracciones antes de tiempo, así que el docente tendrá pocas oportunidades de hablar del tema.

En «conclusión», creo que el docente debe evitar mencionar las generalizaciones que solo funcionan con los enteros positivos, para prevenir que sus estudiantes memoricen esta idea extrapolándola inadecuadamente a todo tipo de números. Y, si acaso algún niño la mencionara, entonces sí se abre una oportunidad de hablar del tema señalando que «más adelante» se verán casos en los que esa generalización deja de ser verdadera.

¿Se les ocurre alguna otra idea para evitar que los alumnos internalicen estas ideas, que luego tendrán qué desaprender cuando empiecen a trabajar con números no enteros? Toda sugerencia es bienvenida.

Hasta el próximo miércoles.

Rebeca

PD1: Aún no he logrado insertar en esta sección un botón que permita seguir el blog… lamento la molestia que implica ir a la página principal para hacerlo.

PD2: Quiero agradecer a estas páginas en las que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay y webresizer (aunque parece que esta última ya no está funcionando)

Analizando una evaluación diagnóstica

Esta es la entrada 230 de este blog. Como mencioné la semana pasada, les comentaré algunas observaciones interesantes obtenidas en una evaluación que realicé en un colegio cercano, buscando medir el desarrollo del pensamiento lógico matemático y el sentido numérico, que yo considero los dos pilares de una buena relación con las matemáticas, además de algunos de los aprendizajes básicos de cada grado. A pesar de ser una muestra pequeña, considero que nos dan una buena idea de cómo pueden estar los niños de educación básica después de dos años y medio de pandemia.

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Midiendo la salud académica de un grupo

Esta es la entrada 229 de este blog. La escribo el día en que acudí a un colegio cercano a aplicar una evaluación diagnóstica, con la que busco, primero, medir la pertinencia de los reactivos que forman la actividad que contestaron y, después, medir qué tan bien pueden contestar los alumnos esos reactivos. Fue una evaluación específicamente diseñada buscando medir el desarrollo del pensamiento lógico matemático y el sentido numérico, que yo considero los dos pilares de una buena relación con las matemáticas, además de algunos de los aprendizajes básicos de cada grado.

Aún no he revisado las actividades, pero de entrada ya pude notar al aplicar que, por ejemplo:

Si a los alumnos se les cambia la manera de preguntar a la que los tenía acostumbrados su maestro, y según la profundidad con la que adquirieron el conocimiento, algunos no saben por dónde empezar. A varios les explicamos verbalmente la instrucción con otras palabras y el ejercicio cobró sentido y pudieron terminarlo. Esto revela una comprensión lectora / vocabulario mejorables, más allá de la habilidad numérica.

Es por ello que el desempeño en matemáticas no se debe considerar separado del desempeño en español, más específicamente en la lectura de comprensión.

La próxima semana les comparto las conclusiones a las que llegue después de registrar las respuestas dadas por los estudiantes.

Hasta el próximo miércoles.

Rebeca

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La emoción de ver solo los siguientes pasos

Esta es la entrada 228 de este blog. La escribo el día en que empezó la capacitación a las personas que van a apoyar en la dimensión de razonamiento lógico matemático del proyecto de Escuela en Comunidad… y reforcé mi esperanza en la humanidad.

Gracias Adriana, Bere, Bety, Bosco, Carmen, Feli, Gaby, Jimena, Jorge, Mary y Sofi, por su fabulosa actitud y su voluntad para incidir de manera positiva en la educación básica en México.

Hoy empezamos un camino del que, como en la imagen, vemos solo los siguientes metros en cuanto a los detalles finos de lo que vamos a hacer, aunque tenemos bastante claro en nuestros corazones lo que queremos lograr.

Y creo que así está bien, sería abrumador ver con toda claridad mucho más que el siguiente par de pasos, pues nuestra mente podría divagar buscando peligros que probablemente no se volverán reales y eso es gastar energía inútilmente.

Sigamos avanzando así, un paso a la vez.

Sin detenernos.

Gracias de nuevo.

Hasta el próximo miércoles.

Rebeca

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Redireccionando

Esta es la entrada 227 de este blog. La escribo en un día nueve (25/05/2022-> 2+5+0+5+2+0+2+2 = 18 -> 1 + 8 = 9), número que me gusta más que el resto (ver por qué aquí) y en la mitad de la semana en la que pongo en pausa mis actividades como docente universitaria, para concentrarme en tres cosas:

-Recuperar la salud, pues estuve a punto de llegar a lo que se llama síndrome de burnout (no se lo recomiendo a nadie).

-Terminar de escribir la segunda parte de mi novela Akhiré y los dos pilares. Un gran reto. Ya les contaré cómo se llamará.

-Encontrar las mejores maneras de apoyar la iniciativa de Escuela en Comunidad. Me encargaré de la capacitación docente en el área de matemáticas, en escuelas vulnerables, a nivel primaria. Un reto aún mayor.

Planeo seguir compartiendo reflexiones cada semana en esta página, por hoy les dejo una liga a una participación que tuve en el podcast de El Bibliotecario. Pueden verla aquí. Gracias, Jorge y Alexe, por tenerme como invitada.

Por cierto, mi novela está disponible aquí,

Hasta el próximo miércoles.

Rebeca

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Los aromas del café

Esta es la entrada 226 de este blog. Quiero aprovechar para compartirles que hace unos días platiqué con Paola Licea, del podcast Los aromas del café sobre el proceso de escritura de mi primera novela, Akhiré y los dos pilares. Fue una experiencia muy bonita recordar qué me hizo escribirlo, que es lo mismo que me motivó a iniciar este blog: compartir ideas sobre didáctica de las matemáticas básicas para apoyar a docentes y papás, de forma tal que cada vez más personas tengan una buena relación con las matemáticas y los pequeños permanezcan en la escuela, lejos de las malas compañías, y tengan una mayor libertad de elección de oficio o carrera.

Pueden escuchar nuestra conversación aquí. Removió tantos recuerdos que ese mismo día retomé la escritura de la segunda parte de la novela. Ya les contaré cómo avanzo con eso.

Hasta el próximo miércoles.

Rebeca

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Más dudas que certezas

Esta es la entrada 225 de este blog. 225 es múltiplo de nueve, número que me gusta un poco más que el resto (ver por qué aquí), así que corresponde que sea una entrada especial. La escribo en la penúltima semana de clases de este semestre, en medio de la elección de las estrategias más eficientes para alcanzar a ver todos los temas que debería… sabiendo que la eficiencia en la enseñanza tiene un límite.

Casi todo lo que estudié como ingeniera industrial sobre procesos eficientes se aplica a los procesos productivos industriales. Los procesos humanos sí que se pueden cuidar y limpiar de ciertas partes que pudieran considerarse «paja», pero, igual que el templado de un vidrio requiere una cierta cantidad de pasos, cada uno de una duración mínima para hacer las transformaciones internas del material, así mismo el proceso de enseñanza-aprendizaje requiere de vivir un cierto número de experiencias durante suficiente tiempo como para construir internamente el conocimiento.

¿Cuáles son esas experiencias? ¿Cuánto tiempo se necesita?

El tema me interesa desde siempre. He escrito un par de entradas al respecto:

Aprendizaje eficiente, algunas ideas para lograrlo.

Ejercitación (académica) suficiente.

Considero que la respuesta a esas preguntas varía con cada materia, cada tema, las circunstancias de cada grupo y de cada persona. Por eso escribí la semana pasada la reflexión sobre la motivación de los centennials postpandémicos (ver aquí).

¿Saben? Creo que ser docente es así gran parte del tiempo: tener más dudas que certezas, pero aún así seguir buscando hacer aquello que más pueda ayudar a nuestros alumnos.

¿Qué opinan?

Hasta el próximo miércoles.

Rebeca

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El cero NO es el número más sencillo de todos

Esta es la entrada 223 de este blog. Hace poco en un correo en el que intentaban venderme algo (que ya no recuerdo) mencionaron como si cualquier cosa que el cero era el número más sencillo de todos y… me preocupé.

El cero no es ni por asomo el número más sencillo de todos. Al contrario, es uno de los números más complejos de manejar y por ello le dediqué una entrada entera hace tiempo (ver aquí).

Considero que, mientras mejor conozcamos el cero y sus características, y más temprano se las hagamos ver a nuestros alumnos, les será menos complejo usarlo bien llegado el momento, cuando entren al álgebra, pero, sobre todo, cuando entren al cálculo diferencial e integral, que sin el cero no se pudo haber desarrollado.

Hasta el próximo miércoles.

Rebeca

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