Lo que se embarró en el cuchillo

Esta es la entrada 403 de este blog. La escribo un día después de intentar, con las niñas que estoy apoyando, una actividad para comprender las fracciones.

Llevaba dos materiales: unas tiras de plástico rígido que van desde enteros hasta 1/9 y unos círculos de MDF recortados desde la unidad hasta 1/10.

Las exploraron y entendieron que si dice 1/3 es porque se necesitan 3 para formar la unidad, si dice 1/6 se necesitan 6 y así…

También vieron que 1/6 junto con otro 1/6 ocupaban el mismo espacio que 1/3

Luego intentaron armar unidades combinando fracciones distintas. Unir 1/3 + 1/3 + 1/6 + 1/6 estuvo sencillo y correcto.

El problema fue cuando empezaron a combinar varios quintos y séptimos y «parecía» que formaban una unidad, aunque si se hubiera hecho el cálculo matemático se hubieran dado cuenta de que no era así.

Me recordó el chiste en el que una persona le pregunta a otra:

–Si tengo un pastel y lo parto en 3, cada pedazo es el 33.3% del pastel. Entre los tres suman el 99.9% del pastel. ¿Dónde queda el 0.1% restante?

–¡Embarrado en el cuchillo!

(Lo que pasa realmente es que al truncar las cantidades a 33.3% se pierde precisión, si se toman todos los decimales, la suma sí da el 100%)

Así ellas no veían los huequitos que quedaban entre las piezas que estaban comparando.

Lo que haré hoy será llevarles esta imagen, que es un «rompecabezas lógico-geométrico» que llama a cuidar el detalle y los huequitos.

Aunque parece que las piezas en la imagen de arriba cubren una superficie de 5×13/2=32.5 u^2 y las de abajo también, pero con un hueco de una unidad cuadrada, la realidad es que la pieza azul mide 8×3/2=12 u^2, la verde mide 5×2/2=5 u^2, la amarilla 7 u^2 y la roja 8 u^2, esto es, 32 u^2 en total.

Si se usa una regla se podrá observar que la «diagonal» del área de arriba está un poco doblada hacia abajo y por eso el espacio de 32.5 u^2 (si la diagonal fuera recta) se cubre con figuras que sumadas solo miden 32 u^2.

En cambio la «diagonal» del área de abajo está un poco doblada hacia arriba y por eso el espacio de 32.5 u^2 (si la diagonal fuera recta) se cubre con figuras que sumadas solo miden 32 +1 = 33 u^2 .

Hoy intentaré explicar esto a las niñas.

Deséenme suerte.

¡Hasta el próximo miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Reflexionando viendo el reflejo

Esta es la entrada 402, de este blog. La escribo en el breve periodo de tiempo entre la tarde de ayer en que las cosas salieron no tan bien en las actividades con las niñas a las que estoy apoyando con matemáticas, y la tarde de hoy en que regreso para buscar nuevos caminos.

Llevo ya seis semanas yendo, casi siempre dos veces por semana, muy enfocada con las más grandecitas en enseñarlas a «ver» patrones en todos lados, principalmente en las tablas de multiplicar, buscando que acaben por memorizar la mayoría y, a partir de esas, encontrar el resto (ver más sobre lo que he probado antes con ellas para las tablas de multiplicar aquí y aquí).

Ayer la actividad no estaba funcionando, quiero creer que era más bien yo la que no estaba con toda la atención puesta en hacerla funcionar (no me sentía del todo bien). Así que paré y nos pusimos a platicar sobre la relevancia de mejorar las habilidades matemáticas (spoiler alert: tampoco salió muy bien, les digo que me sentía medio mal de ánimos).

Llevo desde ayer que salí de ahí dándole vueltas a lo que pasó y lo que puedo hacer diferente hoy. Al pensar en qué escribir, fui a Pixabay para poner la palabra «reflexión» y me salieron imágenes de reflejos, no de personas reflexionando, y, como me ha ocurrido antes, una de esas imágenes inspiró esta entrada.

Un árbol y su reflejo me hicieron pensar en que necesitaba verme a mí misma para poder entender por qué ayer «perdí» a las niñas: a mí también me molesta hacer cosas a las que no les encuentro sentido, así que ayer que la actividad dejó de ser divertida, y no le vieron otro mejor sentido, dejaron de querer hacerla.

Si bien es molesto para los docentes que nos pregunten: «¿esto para qué me va a servir?», creo que cuando eso ocurre conviene ir a la raíz de la pregunta: «necesito una buena razón para hacer el esfuerzo que me estás pidiendo hacer para aprender esto».

Lo cual, aplicado a lo que hago con estas niñas, significa que necesito mantener las actividades con un fuerte componente lúdico para que el motivo base para hacerlas sea que se la pasan bien, cuidando que siempre que haya un buen aprendizaje detrás.

Y también necesito encontrar la manera de que entiendan la relevancia de tener una buena relación para las matemáticas, ya sea que quieran ser abogadas, policías, maestras, cosmetólogas, futbolistas o cualquier otra de las profesiones que me dijeron ayer. Esa comprensión me ayudará a que acepten abordar temas más complejos con un enfoque menos lúdico más adelante.

Confío en que hoy irán mejor las cosas.

¡Hasta el próximo miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Midiendo la tabla del 6

Esta es la entrada 401, de este blog. La escribo un día después de que estuve jugando con las niñas con las que he estado yendo las últimas semanas.

Cuando me despedía de las chiquitas, todas hacían fila para darme un abrazo y pedirme que les preguntara una suma para contestármela… por iniciativa propia, no era la actividad de cierre.

Luego llego con las grandes y una de ellas me dice: «pregúntame la tabla del 6, que ya me la aprendí»… y sí, se la aprendió, aunque yo no se las había dejado «de tarea», simplemente habíamos estado jugando de diferentes maneras con las series y las tablas.

Con ellas hicimos una actividad más tarde con cintas métricas (de las de costura) y regletas, armando las series para que «vieran» las tablas ahí. Ya que las habíamos practicado de ida y vuelta y salteadas, tomé unas cartas del 1 al 10 y les pedía que eligieran una sin ver y debían multiplicar 6 (la tabla que estábamos practicando en ese momento) por el número que les salía.

¡Todas querían hacerlo más de una vez! Y, si les salía 1 o 10, buscaban otro número que tuviera más grado de dificultad.

… eso de que mucha gente le tiene miedo/rechazo a las matemáticas es muy cierto.

… eso de que, si se las «vendemos» bien, de preferencia a través del juego, se vuelve una actividad que piden hacer, también es muy cierto.

No digo que sea fácil, solo que es muy cierto.

A seguir intentándolo.

¡Hasta el próximo miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

400 y contando

Esta es la entrada ¡400!, de este blog. Los múltiplos de 10 suelen ser llamativos, los de 100 aún más, así que cumplir 400 semanas (ya pronto 8 años) publicando puede considerarse muy llamativo, aunque a mí personalmente me gusten más los múltiplos de 9 (ver por qué aquí).

La publico un día después de pasar casi 4 horas jugando con las niñas de las que les he estado contando estas últimas semanas; ahora usando mis juegos (ver más aquí).

Me dio mucho gusto ver el entusiasmo con el que van aprendiendo poco a poco a usarlos y cómo se emocionan cuando les digo: «¿les gustan los retos, verdad? ¡vamos a intentar algo más complejo!».

Quiero buscar que poco a poco vayan extrapolando esas ganas de superar los retos al montón de otros retos que la vida les presenta por la situación en las que les tocó nacer.

También me agrada ver cómo van adaptando la guía que les doy para empezar a jugar según les acomoda mejor a su estilo. Mientras la actividad siga generando una mezcla de diversión con aprendizaje, yo descubro junto con ellas nuevas formas de jugar/aprender.

Es maravilloso.

¡Hasta el próximo miércoles!

Observar patrones en la tabla pitagórica (en las tablas de multiplicar)

Esta es la entrada 399, de este blog. Quiero compartirles que ayer con un grupo de niñas hice un acompañamiento de las tablas de multiplicar muy distinto a lo tradicional. En vez de practicar series o directamente las tablas, les regalé la imagen que encabeza esta entrada y le pedí que buscaran patrones en lo que veían.

Estos fueron algunos de los que encontraron (sugiero que analicen la imagen antes de seguir leyendo)

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Complementos a 10, con y sin manos

Esta es la entrada 398, de este blog. La escribo la semana que estoy terminando de evaluar a esas lindas niñas con un historial complejo pero muchísimas ganas de salir adelante.

Estos dos días me voy a concentrar en evaluar, y aprovecharé los «tiempos libres» para seguir conociéndolas (y aprendiéndome sus nombres!). La semana pasada hice el juego de los contrarios (ver más aquí) con las chiquitas y ayer con las grandes, se divierten mucho.

Y ayer practicamos distintas formas de «complemento a 10», ya sin material físico. Yo les decía un número del 1 al 10 y ellas me daban el complemento. y luego lo hicimos al revés, que me dijeran con números más grandes cuánto sobraba con respecto a 10. Estuvo divertido. Unas cuantas todavía usan sus manos para hacer los cálculos, y eso está bien. Confío en que poco a poco se vayan sintiendo más seguras y puedan hacerlo sin contar.

Una niña que la semana pasada se dio cuenta de cómo estaban estructurados unos ejercicios de la evaluación (con base en la Teoría de la Variación) ayer se dio cuenta de que el ejercicio de series que les estaba poniendo era para practicar la tabla del 3. A tenerla en la mira para que saque todo su potencial sin alterar el ritmo de las demás.

En un rato más voy para allá. Salgo cansada, pero muy contenta, esas niñas me cargan muchísimo la pila.

¡Hasta el próximo miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Llevar la contraria tiene sus ventajas

Esta es la entrada 397, de este blog. La escribo la semana que estoy empezando a apoyar a unas lindas niñas con un historial complejo pero muchísimas ganas de salir adelante.

Ayer estuve con ellas jugando prácticamente una hora con las chicas y otra con las grandes con un material didáctico de lo más simple: fichas de colores (6 colores, 100 de cada una). Trabajamos pensamiento lógico matemático armando secuencias de fichas de los 6 colores, repitiéndolas varias veces y, ya que teníamos una cadena larga, mientras casi todas se volteaban para otro lado dos niñas intercambiaban de lugar dos fichas y luego las demás debían identificar cuáles eran las que se habían movido.

Fue muy interesante ver las diferentes estrategias que seguían las niñas para identificar las fichas intercambiadas, según su edad y madurez.

Luego separamos las fichas por colores y, para contarlas, armaron montañitas de 5 las más pequeñas y de 10 las más grandes. No llegamos al punto de que se dieran cuenta de que no necesitaban contar todas, sino que con que contaran una y luego hicieran montañitas del mismo tamaño sería suficiente. Quedará para la siguiente vez que lo hagamos.

Y luego nos pusimos a jugar «adivinanzas»: una niña tomaba 10 fichas y le daba una parte a otra, quien debía adivinar con cuántas se había quedado la primera, contando las que le había dado. Fue una interesante manera de practicar los «complementos a 10».

Las niñas más grandes se emocionaron y subieron el grado de dificultad a 15, luego 20 y algunas llegaron a hacerlo con las 100 fichas de su color. Es lo maravilloso de las actividades de «piso bajo – techo alto», quien se necesita quedar en el grado de dificultad inicial ahí se queda mientras lo domina, y para quien resulta demasiado sencillo puede retarse más con el mismo material.

(Nota importante: me contaron que una niña que que había mostrado rechazo a las matemáticas se emocionó con este juego!!! Me dio tanta alegría!!!).

¿Y a qué viene el título de esta entrada entonces? Pues que hoy voy otra vez y planeo jugar con ellas el «juego de llevar la contraria», que es tan sencillo como esto: si yo digo blanco, los demás dicen negro.

Yo: Blanco, blanco, blanco

Los demás: Negro, negro, negro

Y de ahí se le puede subir poco a poco el grado de dificultad:

Yo: Blanco, negro, blanco

Los demás: Negro, blanco, negro

Luego se cambia de tema:

Yo: Abierto, cerrado, abierto

Los demás: Cerrado, abierto, cerrado

Y luego se combinan temas:

Yo: Abierto, arriba, blanco

Los demás: Cerrado, abajo, negro.

Es un muy buen ejercicio de pensamiento lógico matemático, pues se necesita memorizar las palabras escuchadas en orden y luego expresar los contrarios en el mismo orden.

Una siguiente fase es ponerlas en parejas y que se reten unas a otras. Cuando lo he hecho antes, hay muchas risas: algunos empiezan a usar más de tres palabras o palabras que no tienen un contrario tan evidente y hasta se pone filosófica la cosa (esto fue con universitarios).

Ya les contaré cómo salió con estas niñas.

¡Hasta el próximo miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Camisas greco-latinas

Esta es la entrada 396, de este blog. 396 es múltiplo de nueve, número que me gusta más que todos los demás (ver por qué aquí), por lo que toca escribir algo especial y lo voy a dedicar a una actividad que acabo de re-descubrir que se puede hacer con Material Lógicamente Estructurado (ver más sobre MLE aquí) con la misma cantidad de variaciones en cada una de sus características: en este caso, dos características con tres variantes cada una, lo que da nueve combinaciones. También puede ser con dos características con cuatro variantes cada una, 16 combinaciones en total, solo que en ese caso la actividad es mucho, mucho más compleja, así que vamos a hacerlo con nueve solamente.

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