Esta es la entrada 396, de este blog. 396 es múltiplo de nueve, número que me gusta más que todos los demás (ver por qué aquí), por lo que toca escribir algo especial y lo voy a dedicar a una actividad que acabo de re-descubrir que se puede hacer con Material Lógicamente Estructurado (ver más sobre MLE aquí) con la misma cantidad de variaciones en cada una de sus características: en este caso, dos características con tres variantes cada una, lo que da nueve combinaciones. También puede ser con dos características con cuatro variantes cada una, 16 combinaciones en total, solo que en ese caso la actividad es mucho, mucho más compleja, así que vamos a hacerlo con nueve solamente.

Antes, un poco de contexto:

Un «cuadrado latino» es un arreglo cuadrado de números/imágenes/objetos que varían en UNA característica. La cantidad total de objetos será el cuadrado de la cantidad de variantes que tenga esa característica. Si hay 3 variantes, el cuadrado tendrá 3^2 = 9 elementos. organizados de forma tal que no se repita ninguna de las variantes en las filas ni en las columnas. Algo como esto:

Los elementos son números, varían del 1 al 3, y en cada una de las filas y columnas aparece cada número una sola vez.

Y sí, un Sudoku es un cuadrado latino especial, que tiene 9 filas y columnas en las que no se debe repetir ningún número; en el que, además, en cada subsección de 9 cuadritos tampoco se debe repetir ningún número.

Si subimos un grado el nivel de dificultad, nos encontramos con un «cuadrado greco-latino«, que es un arreglo cuadrado de imágenes/objetos que tienen DOS características que varían y se combinan entre sí. Nuevamente en cada fila y columna debe aparecer una sola vez cada característica.

En el caso de las «camisas grecolatinas», tenemos 3 colores (verde, naranja, azul) y 3 cantidades distintas de botones (1, 3, 5), por lo que hay una camisa verde con 1 botón, otra naranja con 3 botones, otra azul con 5 botones y así hasta completar las 9 combinaciones posibles.

Para armar un cuadrado grecolatino con estas camisas se elige una camisa al azar y se pone en una esquina:

Luego se van eligiendo nuevas camisas al azar. Si son distintas en color y cantidad de botones (como una naranja de tres botones) se ponen en la misma fila o columna que la primera, si tienen alguna característica similar (como la verde que también tiene un botón) se ponen en otra fila/columna (en este caso en la diagonal). La azul con 5 botones también necesita ir en una fila/columna diferente a la azul inicial; en este caso se pone abajo de la verde porque es la que tiene el color y la cantidad de botones que falta en esa columna:

Después se van buscando y acomodando las camisas faltantes para cada posición, de forma tal que, como puede verse, cada fila tenga todos los colores y todas las cantidades de botones y, por tanto, nada se repita:

Este es un buen ejercicio de lógica (confieso en que me equivoqué al acomodar las camisas la primera vez y fue necesario volver a tomar las fotos). Pueden notar que cada una de las diagonales se mantiene una de las características: en la que va de izquierda a derecha todas las camisas tienen un solo botón y en la que va de derecha a izquierda todas las camisas son verdes.

También se puede hacer con otros materiales lógicamente estructurados, incluyendo paquetes de 9 cartas de T3RCIA que compartan dos características (ver más sobre T3RCIA aquí). Por ejemplo, todos los infinitos verdes:

Podrán notar que en cada fila y columna aparecen las tres cantidades y las tres texturas distintas. Y en la diagonal hacia la derecha todas las cartas tienen dos infinitos y en la diagonal hacia la izquierda todas las cartas tienen las figuras completamente llenas.

Nota: Los cuadrados latinos y greco-latinos tienen aplicaciones en los diseños estadísticos de algunas investigaciones para probar, por ejemplo, medicinas.

¿Qué otras ideas de cuadrados grecolatinos con Material Lógicamente Estructurado se les ocurren?

¡Hasta el próximo miércoles!

PD: Quiero agradecer nuevamente a mi amiga Silvia por hacerme las camisas lógicas a las que tanto provecho he sacado.