Categoría: 2 Sentido numérico

¡Funcionó!

Rebeca AscencioDeja un comentario

Esta es la entrada 423 de este blog. 423 es múltiplo de 9, número que me gusta un poquito más que el resto (ver por qué aquí), por lo que toca escribir sobre algo especial.

Había quedado de contarles qué tan bien había funcionado la actividad para valor posicional que propuse la semana pasada (ver aquí). Pues, como el encabezado de esta entrada señala, ¡Funcionó bastante bien!

Acomodé a los estudiantes en equipos de dos o tres e hicimos actividades de ida y vuelta: por un lado les dictaba un número para que lo armaran (por ejemplo, tres mil cuatrocientos veintinueve) y por el otro les armaba yo un número y les pedía leerlo.

Algo que vi que funcionaba muy bien como andamiaje de la lectura era «doblar» un poco la tira que formaba el número para mostrarles primero solo las unidades: nueve, luego agregaba las decenas: veintinueve, luego las centenas: cuatrocientos veintinueve, y al final las unidades de millar: !tres mil cuatrocientos veintinueve! gritaban tan emocionados como lo estaba yo por ver su alegría y su compromiso por lograr leer las cantidades.

Luego aprovechábamos para descomponer el número en cada tirita y leerlo de esta manera (tomaré el ejemplo de la semana pasada). 9531 contiene:

Nueve unidades de millar

Cinco centenas

Tres decenas

Una unidad

Mientras nos mantuvimos usando números distintos de cero todo fluyó bastante bien. Cuando le subimos el grado de dificultad al incluir ceros, tardaban mucho más en contestar y cometían muchos más errores.

O sea, estaban por fin aprendiendo algo. Porque lo que se hace sin esfuerzo no se está aprendiendo, ya está aprendido. Como venían de la emoción de hacer bien las cosas, mantenían el ánimo en alto mientras nos preguntaban a su maestra y a mí si ya habían logrado armar el número correctamente. Cuando vimos que el cansancio empezaba a generar mucha frustración, detuvimos la actividad. La maestra la retomará con ellos en otro momento.

Así es como se aprende más, practicando espaciadamente un poco cada vez en vez de muchísimo de un jalón.

Fue una buena experiencia. La repetiré con otro grupo del mismo grado la próxima semana. Confío en lograr resultados al menos similares, aunque como será la segunda vez, lo lógico sería que fluyera todavía mejor.

¡Hasta el siguiente miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Actividad para Valor Posicional

Rebeca Ascencio1 comentario

Esta es la entrada 422 de este blog. Seguimos con cubrebocas en las escuelas, las niñas a las que apoyo siguen en sus casas y no podré verlas esta semana tampoco, pero todo pinta a que pronto volverá todo más o menos a la normalidad, tengamos paciencia.

A quienes sí podré ver, aunque con cubrebocas, será a los chavos que asisten al Centro Infantil y Juvenil Marista para prepararse para preparar exámenes de suficiencia de primaria y secundaria, dado que las circunstancias de sus vidas los alejaron de la escuela regular.

Es la primera vez que voy a atender peticiones específicas de los docentes sobre los temas a tratar, que son aquellos en los que necesitan más apoyo para que sus estudiantes los comprendan mejor. Será todo un reto, porque por ahí me pidieron trabajar con fracciones en un grupo y con comprensión de problemas escritos en otro, además de valor posicional y divisiones de todo tipo, divisiones de polinomios en álgebra en otros grupos…

A hurgar en las montañas de material didáctico que tengo por aquí para encontrar ideas que promuevan mucho aprendizaje en cada tema en el poco tiempo que tendremos.

Por lo pronto ya hice varios paquetitos del material didáctico para practicar valor posicional armando números hasta 9999:

Son 10 tiras de cada posición, del 0 al 9, cambiando los colores. El pedacito hasta la derecha sirve para sujetar el número ya ensamblado, que se ve como la imagen que encabeza esta entrada.

Mi plan es hacer equipos de 4 participantes, cada quién tiene las 10 tiras de una posición y yo dicto un número y necesitan armarlo entre todos. En cada nuevo número dictado los estudiantes cambian de paquete.

Conforme avance la actividad iré haciendo ajustes, porque es muy importante mantener un grado de dificultad adecuado para que no se aburran ni se frustren.

Confío en que funcionará, ya les contaré.

¡Hasta el siguiente miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Otra vez con cubrebocas por acá

Rebeca AscencioDeja un comentario

Esta es la entrada 421 de este blog. La escribo en medio del reinicio del uso del cubrebocas en el salón de clases, ahora por una epidemia de sarampión en mi ciudad.

En mi familia y círculo cercano estamos bien, pero hay otros que no lo están y hay que cuidarnos entre todos. Confío en que pase pronto.

Y debido a las acciones preventivas no voy a poder ver a las niñas a las que apoyo esta semana. ¡Las voy a extrañar! A cambio estoy preparando un taller que daré tres veces seguidas en tres escuelas que trabajan con niñez de entornos vulnerables.

Esta vez le voy a apostar a sembrar semillitas de ideas básicas sobre los dos pilares de una buena relación con las matemáticas (ver más aquí) y pedirles que los docentes sean los que piensen en actividades que sean factibles de hacer en sus grupos. Propondré algunas ideas básicas con dados (ver más aquí) y con material lógicamente estructurado (ver más aquí) y confío en que con el diálogo las convirtamos en ideas ejecutables en sus grupos de 30 o 40 estudiantes.

Sigo afinando detalles, será el último viernes de este mes, me ilusiona un montón, ya les contaré qué tal nos fue. Ojalá que para entonces ya no tengamos que usar cubrebocas.

¡Hasta el siguiente miércoles!

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Usar números pequeños, manejables, «suaves»…

Rebeca AscencioDeja un comentario

Esta es la entrada 413 de este blog. Quiero compartir una estrategia que estuve usando con una de las niñas a las que apoyo y que funcionó interesantemente bien:

La estuve acompañando mientras contestaba un problemario lleno de situaciones de todo tipo, que implicaban alguna de las cuatro operaciones básicas, regla de tres y otros enfoques, con números enteros, decimales y fraccionarios y datos innecesarios. Muy retador.

Cada nuevo problema era una aventura en la que inicialmente la niña veía los números y decía que se trataba de una… ¿multiplicación?… sin detenerse a leer el planteamiento.

Lo que hice con ella fue pedirle que dejara de ver esos números tan amenazadores que incluía el problema y pensara en números pequeños e «inofensivos» como 3 y 4 para entender el planteameinto del problema.

Así el siguiente problema:

Juan corre 5.61 km en la mañana y 6.32 km en la tarde, ¿cuántos km corre en total?

Se convertía en :

Juan corre 5 km en la mañana y 6 km en la tarde, ¿cuántos km corre en total?

Cuando después de una breve reflexión la niña me decía correctamente que 11, yo le preguntaba que cómo le había hecho. Muchas veces no podía decirme inmediatamente qué operación había hecho, como que no era tan consciente de qué proceso había seguido su mente para llegar a un resultado. Después de reflexionar un poco ya me decía que había sumado y, entonces, le pedía sumar los números originales.

Ella sonreía porque ya había entendido el problema y ya sabía cómo proceder. Fue necesario trabajar un poco en las estrategias aritméticas en sí, pero ya con la confianza de saber qué hacer fue sencillo.

Me lo imagino como si ella no pudiera manejar/equilibrar en su mente los números áridos o rasposos (decimales, fracciones), pero sí los números enteros pequeños, más «suaves». Y el lograr manejarlos/equilibrarlos como en la imagen que encabeza esta entrada le daba la confianza de hacerlo con los números reales del problema.

Esta es mi breve reflexión de hoy: ayuden a sus hijos y alumnos a entender los problemas usando números más pequeños y manejables antes de usar los que realmente trae el problema.

¡Hasta el próximo miércoles!

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Nueva estrategia

Rebeca Ascencio2 comentarios

Esta es la entrada 409 de este blog. La escribo en una semana en la que he estado promoviendo en todas las instancias a las que he estado visitando el deducir una tabla de multiplicar a partir de otra, principalmente «escalando».

Si 2 x 3 = 6 entonces 4 x 3 = 12 y 8 x 3 = 24, es decir, el 3 se mantiene y como el 2 se duplica, el resultado también.

Sirve incluso para la elusiva 8 x 7 = ???

Se empieza por 2 x 7 = 14, luego 4 x 7 = 28 y por último 8 x 7 = 56, que puede pensarse como 20 + 20 + 8 + 8

Confío en que llegará el momento en que se memorizarán todos esos «hechos numéricos», en este momento lo que más anhelo conseguir es que puedan llegar a los resultados en poco tiempo y con base en relaciones entre tablas que sí se sepan (principalmente la del 2 y la del 3 y sus duplicados y cuadriplicados).

Llegar a los resultados de esa manera ayuda de pasada con el sentido numérico al promover la flexibilidad para hacer cálculos.

Un ganar – ganar.

Pueden ver otras estrategias que he propuesto para practicar las tablas aquí

¡Hasta el próximo miércoles!

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Cero intermedio

Rebeca AscencioDeja un comentario

Esta es la entrada 408 de este blog. 408 tiene un cero intermedio y me recordó que hace poco estuve practicando con las niñas a las que apoyo la escritura de números grandes. Yo les dictaba y ellas escribían.

Cuatro mil trescientos veintiuno se convertía fácilmente en 4321

Sin embargo siete mil veinte podía ser 7020 pero también 72, 720, 7002, 702…

Quiero llamar la atención a esta dificultad en dos sentidos diferentes:

Primero: mientras haya unidades de millar, centenas, decenas y unidades que se «nombren» (cuatro mil + trescientos + veintiuno) es más fácil que los estudiantes lo puedan escribir bien.

La dificultad llega cuando «no hay» centenas o unidades. El «no hay» debería identificarse como la necesidad de escribir un cero en esa posición, sin embargo no es algo automático, necesitamos que el estudiante lo practique mucho.

Y de ahí el segundo sentido: necesitamos asegurarnos de presentar a nuestros estudiantes ejercicios de todo tipo de combinaciones de números y ceros para estar seguros de que entendieron cómo se escribe un número si «no hay» decenas, por ejemplo.

Esto es, primero necesitamos reconocer las dificultades o casos especiales que puede presentar algún nuevo conocimiento que queremos que los estudiantes aprendan y después necesitamos asegurarnos de que sepan cómo superarlas.

No es suficiente solo poner ejemplos que no implican retos.

Y no es adecuado enseñar atajos y luego poner solo ejemplos que sí salgan con los atajos.

Necesitamos que nuestros alumnos sean capaces de enfrentarse a toda la variedad de casos que pueda presentar el nuevo conocimiento. Para que realmente se pueda considerar que lo adquirieron.

A tener cuidado con eso.

¡Hasta el próximo miércoles!

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Perseverancia

Rebeca AscencioDeja un comentario

Esta es la entrada doble 406 y 407 de este blog. La semana pasada no me di tiempo para escribir y esta casi tampoco. Seré breve:

Muchos de los temas de matemáticas que se estudian de tercero de primaria en adelante requieren que se multipliquen números: divisiones, operaciones con fracciones, geometría, probabilidad y estadística, álgebra…

Muchos.

Entiendo el rechazo a la memorización sin sentido de datos que realmente no se van a usar después de una manera tal que no haya tiempo para buscarlos en internet; aunque de verdad creo que mientras más información tenemos guardada en la cabeza podemos ser más creativos uniendo dicha información de maneras inesperadas. No se puede unir lo que no existe.

También entiendo que hay gente que presume haber terminado la escuela sin saberse las tablas de multiplicar… aunque no explican cómo la terminaron ni qué tan bien aprendieron todo aquello para lo que era conveniente sabérselas o cuánta angustia sufrieron porque no les alcanzaba el tiempo para terminar de contestar un examen.

Escribo esto en medio de una pequeña frustración porque el grupo de niñas a las que apoyo no logra aprenderse las tablas. Ya intenté muchas ideas, pero las veo tan poco tiempo a la semana que noto que hace falta más frecuencia y constancia al aplicar dichas ideas para que funcionen.

Seguiré pensando en ideas. En la cima de la montaña, cuando todas las niñas se sepan todas las tablas, veremos un horizonte maravilloso lleno de oportunidades de aprender con más fluidez muchas cosas nuevas.

Comparto aquí algunas de las ideas sobre las que he escrito antes y que he estado probando (ver aquí).

¡Hasta el próximo miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Lo que se embarró en el cuchillo

Rebeca AscencioDeja un comentario

Esta es la entrada 403 de este blog. La escribo un día después de intentar, con las niñas que estoy apoyando, una actividad para comprender las fracciones.

Llevaba dos materiales: unas tiras de plástico rígido que van desde enteros hasta 1/9 y unos círculos de MDF recortados desde la unidad hasta 1/10.

Las exploraron y entendieron que si dice 1/3 es porque se necesitan 3 para formar la unidad, si dice 1/6 se necesitan 6 y así…

También vieron que 1/6 junto con otro 1/6 ocupaban el mismo espacio que 1/3

Luego intentaron armar unidades combinando fracciones distintas. Unir 1/3 + 1/3 + 1/6 + 1/6 estuvo sencillo y correcto.

El problema fue cuando empezaron a combinar varios quintos y séptimos y «parecía» que formaban una unidad, aunque si se hubiera hecho el cálculo matemático se hubieran dado cuenta de que no era así.

Me recordó el chiste en el que una persona le pregunta a otra:

–Si tengo un pastel y lo parto en 3, cada pedazo es el 33.3% del pastel. Entre los tres suman el 99.9% del pastel. ¿Dónde queda el 0.1% restante?

–¡Embarrado en el cuchillo!

(Lo que pasa realmente es que al truncar las cantidades a 33.3% se pierde precisión, si se toman todos los decimales, la suma sí da el 100%)

Así ellas no veían los huequitos que quedaban entre las piezas que estaban comparando.

Lo que haré hoy será llevarles esta imagen, que es un «rompecabezas lógico-geométrico» que llama a cuidar el detalle y los huequitos.

Aunque parece que las piezas en la imagen de arriba cubren una superficie de 5×13/2=32.5 u^2 y las de abajo también, pero con un hueco de una unidad cuadrada, la realidad es que la pieza azul mide 8×3/2=12 u^2, la verde mide 5×2/2=5 u^2, la amarilla 7 u^2 y la roja 8 u^2, esto es, 32 u^2 en total.

Si se usa una regla se podrá observar que la «diagonal» del área de arriba está un poco doblada hacia abajo y por eso el espacio de 32.5 u^2 (si la diagonal fuera recta) se cubre con figuras que sumadas solo miden 32 u^2.

En cambio la «diagonal» del área de abajo está un poco doblada hacia arriba y por eso el espacio de 32.5 u^2 (si la diagonal fuera recta) se cubre con figuras que sumadas solo miden 32 +1 = 33 u^2 .

Hoy intentaré explicar esto a las niñas.

Deséenme suerte.

¡Hasta el próximo miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Reflexionando viendo el reflejo

Rebeca Ascencio1 comentario

Esta es la entrada 402, de este blog. La escribo en el breve periodo de tiempo entre la tarde de ayer en que las cosas salieron no tan bien en las actividades con las niñas a las que estoy apoyando con matemáticas, y la tarde de hoy en que regreso para buscar nuevos caminos.

Llevo ya seis semanas yendo, casi siempre dos veces por semana, muy enfocada con las más grandecitas en enseñarlas a «ver» patrones en todos lados, principalmente en las tablas de multiplicar, buscando que acaben por memorizar la mayoría y, a partir de esas, encontrar el resto (ver más sobre lo que he probado antes con ellas para las tablas de multiplicar aquí y aquí).

Ayer la actividad no estaba funcionando, quiero creer que era más bien yo la que no estaba con toda la atención puesta en hacerla funcionar (no me sentía del todo bien). Así que paré y nos pusimos a platicar sobre la relevancia de mejorar las habilidades matemáticas (spoiler alert: tampoco salió muy bien, les digo que me sentía medio mal de ánimos).

Llevo desde ayer que salí de ahí dándole vueltas a lo que pasó y lo que puedo hacer diferente hoy. Al pensar en qué escribir, fui a Pixabay para poner la palabra «reflexión» y me salieron imágenes de reflejos, no de personas reflexionando, y, como me ha ocurrido antes, una de esas imágenes inspiró esta entrada.

Un árbol y su reflejo me hicieron pensar en que necesitaba verme a mí misma para poder entender por qué ayer «perdí» a las niñas: a mí también me molesta hacer cosas a las que no les encuentro sentido, así que ayer que la actividad dejó de ser divertida, y no le vieron otro mejor sentido, dejaron de querer hacerla.

Si bien es molesto para los docentes que nos pregunten: «¿esto para qué me va a servir?», creo que cuando eso ocurre conviene ir a la raíz de la pregunta: «necesito una buena razón para hacer el esfuerzo que me estás pidiendo hacer para aprender esto».

Lo cual, aplicado a lo que hago con estas niñas, significa que necesito mantener las actividades con un fuerte componente lúdico para que el motivo base para hacerlas sea que se la pasan bien, cuidando que siempre que haya un buen aprendizaje detrás.

Y también necesito encontrar la manera de que entiendan la relevancia de tener una buena relación para las matemáticas, ya sea que quieran ser abogadas, policías, maestras, cosmetólogas, futbolistas o cualquier otra de las profesiones que me dijeron ayer. Esa comprensión me ayudará a que acepten abordar temas más complejos con un enfoque menos lúdico más adelante.

Confío en que hoy irán mejor las cosas.

¡Hasta el próximo miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.