Esta es la entrada 345 de este blog. 345 semanas seguidas escribiendo aunque sea una pequeña reflexión relacionada con el aprendizaje de las matemáticas.

Y últimamente algunas de las reflexiones van de la mano del número de la entrada. El de hoy, por ejemplo, es un número lindo, pues son 3 centenas, 4 decenas y 5 unidades, tres cifras consecutivas, como en un trenecito. Es la tercera vez que pasa, después de la 123 y la 234.

Notar las particularidades de los números ayuda a desarrollar tanto el pensamiento lógico como el sentido numérico (ver más sobre ambos aquí).

En este caso, cualquier número formado por TRES cifras consecutivas (abc) será siempre múltiplo de 3, dado que las cifras de los múltiplos de 3 deben sumar un múltiplo de 3 (ver más sobre múltiplos y divisibilidad aquí) y, sumando cualquier número a los dos que le siguen esto se consigue.

Una forma de entenderlo es que al menos uno de ellos será múltiplo de 3, a otro le sobrará 1 y al tercero le sobrarán 2 para ser múltiplo de 3, y con esos 3 sobrantes conseguimos que la suma completa sea múltiplo de 3.

Veamos cómo funcionaría con un número de tres cifras, abc, formado por cifras consecutivas. Podemos hacer esta generalización:

a = n

b = n+1

c = n+2

Sumando las 3 cifras:

n + n + 1 + n + 2 = 3n+3 = 3(n+1)

Que siempre será múltiplo de 3, para cualquier valor de n entre 0 y 7, para que se pueda formar un número de 3 cifras. Por cierto, hacer generalizaciones como esta es una buena manera de iniciarse en el álgebra.

Como recordarán mis lectores, el 9 es mi número favorito (ver por qué aquí). De cada tres múltiplos de 3, uno es también múltiplo de 9, así que en esta linda secuencia de la que estamos reflexionando la ocasión anterior, la entrada 234, fue múltiplo de 3 y de 9. La siguiente vez que ocurrirá será en la entrada 567, si es que este blog llega a cumplir los casi 11 años que se necesitan para llegar a ella. Ya casi cumple 7, entonces es posible que sí lleguemos.

Por lo pronto, a seguir jugando con los números y conociendo a nuestros nuevos alumnos de este ciclo escolar.

Hasta el siguiente miércoles

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.