Los dos pilares de una buena relación con las matemáticas… y otras reflexiones

Entrada 76 del blog. Escribo esto el día de mi cumpleaños, aunque se publicará al día siguiente, miércoles, como cada semana. Considerando que el 2020 será bisiesto, el próximo año tampoco publicaré el día exacto de mi cumpleaños. ¡Hasta el 2025 cumpliré años en miércoles! …curiosidades del funcionamiento de nuestro calendario (ver más aquí).

Considero que los cumpleaños son días que se prestan a reflexión. Se cierra un ciclo y se abre otro. Nunca volveremos a tener esa “edad calendario”, pero no es como para deprimirse, sino todo lo contrario. Agradezcamos lo que ya vivimos y hagamos que lo que sigue sea aún mejor.

Mi reflexión de hoy me lleva a pensar en: ¿por qué escribo cada semana este blog?

Lo traté de plasmar hace casi año y medio (76 semanas, para ser exactos) en la primera entrada del blog, El comienzo (ver aquí) y en la sección Acerca de (ver aquí).

Escribo porque busco mejorar la relación de las personas con las matemáticas. Creo firmemente que eso haría del mundo un lugar mejor. Escribo sobre esta materia porque es en la que tengo experiencia. Otros escribirán sobre otras y así todos tendremos oportunidad de ampliar nuestros horizontes en muchos sentidos. Escribo de todo un poco porque busco que cada persona vaya llenando su caja de herramientas con ideas para aprender y enseñar distintos temas. Gracias a todos los que me han escrito sugiriendo temas, me resulta de mucha ayuda.

Los dos pilares de una buena relación de cualquier persona con las matemáticas

El primero es el pensamiento lógico matemático, que es el primero que se desarrolla, pues aún antes de poder contar, el niño ya puede reconocer características, clasificar y ordenar. Nos permite, entre otras cosas, identificar las características de un ejercicio y relacionarlas con los procedimientos disponibles para resolverlo, eligiendo el más adecuado.

El segundo es el sentido numérico, que viene un poco después, y que nos ayuda a sentirnos cómodos con los números, a hacer operaciones aritméticas siguiendo distintos procesos de pensamiento, y eligiendo los mejores procesos, para hacer cálculos rápido y bien.

Siempre que se presta el tema, incluyo ideas tanto para desarrollar el pensamiento lógico matemático como para desarrollar el sentido numérico en todas las entradas que escribo. He escrito también dos entradas especiales para cada uno:

Pensamiento lógico-matemático: el primer pilar (ver aquí)

Sentido numérico: el segundo pilar (ver aquí)

Pensamiento lógico-matemático: útil más allá de lo académico (ver aquí)

Sentido numérico y jerarquía de las cuatro operaciones básicas (ver aquí)

Y así unos días publiqué, como firma invitada en otro blog, un texto titulado:

Los dos pilares de una buena relación de los niños con las matemáticas (ver aquí)

¿Los dos pilares son suficientes?

citadel-hill-amman-jordan-holiday-travel_opt.jpgBueno, a nivel primaria esos dos pilares permiten que el niño pueda aprender todos los conceptos que necesitará. Sin ellos el camino será cuesta arriba, pues tardará mucho resolviendo cualquier ejercicio y serán frecuentes sus errores.

A nivel secundaria y bachillerato se agrega un tercer pilar, que es el sentido de estructura algebraico. Se puede empezar a trabajar desde primaria, dándole esa intención a los ejercicios. Escribí un par de entradas al respecto

El signo igual: su adecuada comprensión en aritmética facilita la transición al álgebra (ver aquí)

Sentido de estructura: reconocer la estructura de una expresión algebraica antes de trabajar con ella (ver aquí)

¿Y después de los pilares?

Los pilares son la base sobre la que el niño construirá los conceptos matemáticos. Es importante que entienda el sistema numérico decimal (posicional, ver la entrada aquí) para que se le facilite la comprensión de los procedimientos de las operaciones básicas, sobre las cuales escribí tres entradas:

butterfly-life-cycle-3264176_1920_optSumas y restas con transformación (llevando y prestando). Con números enteros y con decimales (ver aquí)

Multiplicaciones con números de dos o más cifras ¿cómo entenderlas para que sea sencillo calcularlas? Con números enteros y con decimales (ver aquí).

Divisiones: ¿cómo entenderlas para que sea sencillo calcularlas? Con números enteros y con decimales (ver aquí).

Ah, pero después de comprender la suma y la resta con transformación y antes de comprender la multiplicación de números de dos o más cifras, el niño necesita entender y memorizar las tablas de multiplicar, sobre las cuales he escrito:

Las tablas de multiplicar: ¿cómo transformarlas en nuestras aliadas? (ver aquí)

Las tablas de multiplicar: estrategias para que nos abran la puerta de las matemáticas (ver aquí)

Yo sé que está estigmatizada la memorización, sin embargo en algunos casos, como éste, es necesaria. Imaginen que siempre fuera necesario tener la receta a la mano para hacer un sándwich o pensar en cada movimiento al manejar un vehículo. Conviene mucho automatizar ciertas partes de nuestro actuar, incluyendo nuestro actuar matemático.

¿Y las fracciones?

Los números racionales, o fracciones, son todo un tema en el aprendizaje de las matemáticas. Un alto porcentaje de profesores lo considera el tema que más trabajo les cuesta enseñar. Es por eso que, después de escribir sobre los dos pilares, escribí tres entradas dedicadas a las fracciones:

swede-cakes-2123191_1280_optFracciones ¿qué las hace tan especiales? (ver aquí)

Fracciones: simplificar y amplificar (ver aquí)

Fracciones: ¿cómo hacer operaciones con ellas? (ver aquí)

¿Y la regla de tres?

Hay personas que todos los problemas que se les plantean los quieren resolver con regla de tres. En muchas ocasiones sí es el procedimiento adecuado usar la regla de tres directa, pero en otras no, pues se requiere la regla de tres inversa, u otro procedimiento.

bake-1003685_1280_optPara distinguir entre ambas y dominar su uso escribí:

Regla de tres: ¿cómo distinguir cuándo y cómo usar la directa y la inversa? (ver aquí)

Reglas de tres compuestas: ¿cómo plantearlas y resolverlas? (ver aquí)

¿Cuál es la entrada con más vistas hasta hoy?

Si bien la primera entrada sobre regla de tres es la cuarta más popular de este blog, la primera y la tercera más populares son:

Sucesiones, series y patrones: nos ayudan a interpretar al mundo (ver aquí)

Sucesiones y series: ¿cómo determinar el patrón de formación? (ver aquí)

Lo especial de estas dos entradas es que fueron las primeras que hice por petición expresa de alguien. Gracias por ello, Meli.

Si se preguntan cuál es la segunda entrada más popular… es la de las sumas y restas con transformación.

Cada novena entrada es especial

No es por el baseball. Frecuentemente comento que el nueve es mi número favorito. Estas son las 8 entradas que se han publicado cuyo número es múltiplo de 9:

El nueve y phi: ¿magia?… no… ¡matemáticas! (ver aquí)

Pensamiento lógico-matemático: útil más allá de lo académico (ver aquí)

Aprendizaje eficiente: algunas ideas para lograrlo (ver aquí)

Enseñar matemáticas siendo un buen líder positivo (ver aquí)

Libros para conocer mejor y disfrutar más las matemáticas (ver aquí)

El signo igual: su adecuada comprensión en aritmética facilita la transición al álgebra (ver aquí)

Reversibilidad en matemáticas: ¿por qué es importante al enseñar y aprender? (ver aquí)

¿Qué lugar ocupa el aprendizaje en la jerarquía de las necesidades humanas? (ver aquí)

¡La entrada 81 será extraespecial, pues será la novena entrada nueve!

¿Qué otras entradas han sido especiales?

Todas las entradas las escribo con cuidado y dedicación, tratando de ir abarcando todos los temas, los más importantes primero y poco a poco todos los demás. Otras que fueron un poco diferentes, por no ser de temas propiamente escolares, fueron las dedicadas a los bebés y a los centennials, los dos extremos del espectro de alumnos al que está dirigido este blog:

children-1217246_1280_opt.jpg¿Cómo preparar a un bebé para que disfrute las matemáticas cuando le llegue su momento de aprenderlas? (ver aquí)

¿Cómo preparar a un bebé para que disfrute las matemáticas cuando le llegue su momento de aprenderlas? (Segunda parte) (ver aquí)

¿Cómo preparar a un bebé para que disfrute las matemáticas cuando le llegue su momento de aprenderlas? (Tercera parte) (ver aquí)

¿Cómo motivar un centennial para que aprenda? Un acercamiento al tema, orientado a una clase de matemáticas (ver aquí)

Desde el menú principal del blog pueden recorrer todos los encabezados de todas las entradas, para ver el resto de lo que he escrito. También pueden usar el buscador interno de la página.

Para cerrar

Agradezco su compañía a lo largo de estas 76 semanas. Después de esta reflexión compartida con ustedes, confío seguir escribiendo durante muchas semanas más. Mientras haya temas que me sugieran o temas que me encuentre sobre los que no he escrito, lo seguiré haciendo.

Gracias por leer y por compartir.

¡Hasta el próximo miércoles!

Rebeca

PD: Quiero agradecer a estas páginas en las que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay y webresizer

 

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