Esta es la entrada 394, de este blog, voy a compartir una reflexión que hice ayer cuando escribía una escena de la nueva novela de didáctica de las matemáticas que estoy construyendo.
Digamos que un personaje necesita saber para cuántos vasos de 3/4 de litro le alcanzan 20 litros de jugo, por lo que debe dividir un número entero, 20, entre uno fraccionario, 3/4.
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Esta es la entrada 393, de este blog. La escribo en la semana en la que estoy leyendo un libro sobre paradojas/adivinanzas/rompecabezas mentales, así que les comparto uno que acabo de construir.
Compras un objeto en 700 pesos (solo tenías ese dinero). Lo vendes en 1000 pesos. Te lo venden de regreso en 800 pesos. Tú lo vuelves a vender en 900 pesos.
¿Cuál fue tu ganancia total?
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Esta es la entrada 392, de este blog. Hace unos días di con esta interesante situación matemática:
Imagina que tienes una bolsita con 36 pasitas con chocolate que te quieres comer a lo largo de 4 días.
El primer día te comes la cuarta parte de lo que hay en la bolsa.
El segundo día te comes la tercera parte de lo que hay en la bolsa.
El tercer día te comes la mitad de lo que hay en la bolsa.
El cuarto día te comes todo lo que hay en la bolsa.
El valor de los números fraccionarios que fuiste usando para decidir cuánto comer va en aumento:
1/4 -> 1/3 -> 1/2 -> 1/1
Sin embargo, cada día te comiste solo 9 pasitas, porque la fracción que tomaste fue de una cantidad más pequeña.
Jugar con estas paradojas matemáticas nos ayuda a desarrollar el sentido numérico y el pensamiento lógico matemático, los dos pilares de una buena relación con las matemáticas (ver más aquí)
Y si eso implica comer 9 pasitas con chocolate diarias, pues todavía mejor.
¡Hasta el próximo miércoles!
PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.
Esta es la entrada 391, de este blog. Vi hace poco sugerida una actividad de lecturas de comprensión muy cortitas que se elegían tirando un dado. La función del dado se limitaba a ayudar a elegir al azar la lectura.
Se me ocurrió que se puede diseñar una actividad más interactiva en la que los dados jueguen un papel más relevante y se abone a la lectura de comprensión, al pensamiento lógico matemático y al sentido numérico (ver más sobre los dos pilares de una buena relación con las matemáticas aquí) al mismo tiempo:
Se redacta un texto con espacios para llenar con datos extraídos de tiradas de dados. Al final del texto se incluyen preguntas y las operaciones a realizar con los dados serán aquellas que estén al alcance de los lectores. Los números se pueden escribir con letra para practicar su ortografía.
Les comparto un ejemplo con las cuatro operaciones básicas, que les sirva de inspiración para construir sus propios ejemplos:
Juan tiene ______ hermana(s) y ______ hermano(s). Su mamá compra ______ pelotas pequeñas para ellos en la tienda y las guarda en una caja donde Juan tiene sus ______ carritos, Pedro tiene sus ______ carritos y María, la hermana de Juan, tiene ______ muñeca(s). Cada muñeca tiene ______ vestido(s) que le hizo su abuelita. Al guardar las pelotas, la mamá de Juan se encuentra una bolsa con 60 canicas que había comprado antes para regalarla a sus ______ sobrinos y la saca para entregárselas a su hermana para que las reparta.
¿Cuántos hijos tienen en total los papás de Juan? ______.
¿Faltan o sobran pelotas para que cada hijo tenga una? ______, ¿cuántas? ______.
¿Quién tiene más carritos, Juan o Pedro? ______
¿Cuántos vestidos tienen las muñecas de María? ______
¿Cuántas canicas les tocaron a cada primo de Juan? ______
Reconozco que la historia está un poco simple, pero así suelen ser las lecturas de comprensión iniciales. Si le metemos más drama podemos distraer a quien está aprendiendo a leer con comprensión.
Es solo un ejemplo que les comparto para que se inspiren para construir sus propios ejemplos. Incluye una suma, una resta, una comparación, una multiplicación y una división. En la división usé 60 adrede como dato fijo a dividir, pues es el número más chico que puede dividirse de forma exacta entre cualquiera de los números del dado. Si ustedes buscan practicar fracciones, tanto el numerador como el denominador pueden salir de una tirada de dados.
Reconozco que es una actividad que es más tardada (entretenida) tanto de aplicar como de calificar, pero considero que tiene la ventaja de meterle la emoción del azar de la tirada de dados (a los niños les encanta tirar los dados) y de que a cada uno le salga algo diferente y deba hacer sus propios cálculos sin posibilidad de solo copiar al compañero.
Algo que se puede hacer para que sea menos tardada de revisar la actividad, porque todos los resultados serán iguales, es escribir el texto con los espacios en el pizarrón y que la tirada de dados sirva para todos los estudiantes al mismo tiempo.
Como siempre, yo propongo ideas, a ustedes les toca adaptarlas a sus necesidades.
¡Hasta el próximo miércoles!
PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.
Esta es la entrada 390, de este blog. La escribo el día en que llevé por segunda ocasión a Daniela, mi amiga uruguaya, y a algunos de sus compatriotas que están de visita en mi ciudad con ella, a conocer el Centro de la misma.
Esta mañana pensé en que en esta segunda visita que ella hacía iba a poder disfrutar de una manera diferente, quizá más completa y con más detalle, los sitios que visitamos, comparado con sus compañeros que llegaron después y veían los lugares por primera vez.
Y eso me llevó a pensar en que no me encanta la estrategia de hacer evaluaciones en las que solo cuando contestaste un ejercicio puedes avanzar al siguiente, sin derecho a regresar y revisitar los anteriores.
Tiene la ventaja, supuestamente, de identificar que saben muy, muy bien los estudiantes.
Pero tiene la desventaja de que les quitamos la posibilidad de dar un espacio a la mente para seguir buscando una solución mientras pensamos en otra cosa, incluso otro reactivo del mismo examen. O la posibilidad de que la solución de un ejercicio desatore la solución de un ejercicio anterior.
En la medida de lo posible, especialmente en matemáticas, evitemos ese tipo de evaluaciones. Recordemos que en la evaluación se puede aprender mucho y eso será más cierto si permitimos regresar a revisar los ejercicios anteriores.
Gracias Daniela, Cristina, Mathias, Sebastian y Cecilia por las aventuras que hemos vivido estos días, espero que mi ciudad y su gastronomía les haya dejado un buen sabor de boca.
¡Hasta el próximo miércoles!
PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.
Esta es la entrada 389, de este blog. Termina en nueve, se publica en un día nueve (02/07/2025) y coincide por primera vez en los siete años y medio de historia del blog en mi cumpleaños (múltiplo de nueve también). Esto me emociona porque, como he mencionado antes, el nueve es el número que me gusta más que los demás (ver por qué aquí).
¿Por qué no había coincidido antes si el blog tiene más de siete años publicándose y las opciones de días para que caiga un cumpleaños son siete? Porque los calendarios se van sucediendo uno tras otro tres años y luego hay un brinco en los bisiestos (ver más sobre el calendario y sus curiosidades matemáticas aquí). En 2019 mi cumpleaños cayó en martes, pero llegó el 2020 con su bisiesto y mandó la coincidencia hasta este 2025.
Quién sabe qué estará pasando en el mundo y en esta página la siguiente vez que mi cumpleaños caiga en miércoles, en 2031. Lo que sí sé es que nunca estará de más tener una buena relación con las matemáticas más básicas, sobre todo con el pensamiento lógico matemático y el sentido numérico, los dos pilares de una buena relación con las matemáticas, porque eso nos permite andar con más seguridad por la vida, tomando mejores decisiones y logrando cosas más interesantes. (Ver más sobre los dos pilares de una buena relación con las matemáticas aquí y sobre la novela que escribí al respecto acá).
Hasta el próximo miércoles.
PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay. Encontrar 9 pastelitos de chocolate con sus correspondientes velas para encabezar esta entrada fue lindo
Esta es la entrada 388, de este blog. Ayer llovió casi todo el día en Guadalajara, mi ciudad, y eso trae verdor para la mayoría de la vegetación, exceptuando las plantas que quedan bajo el agua demasiado tiempo y los árboles a los que tumba el viento por no tener raíces suficientemente fuertes y profundas en proporción con su copa. El ciclo de la vida.
Pensar en eso me inspiró para escribir hoy sobre el ciclo del aprendizaje: nos enfrentamos a un nuevo conocimiento, poco a poco lo vamos entendiendo y practicando hasta que lo dominamos y deja de ser una novedad y… vuelta a empezar con otro nuevo conocimiento.
Solo que, igual que los árboles, cada nuevo ciclo de aprendizaje que empezamos lo hacemos robustecidos por el aprendizaje anterior… si fue lo suficientemente firme.
Vaya… un día tan lluvioso trajo como consecuencia una entrada de blog medio filosófica. Cosas de la vida.
Cuidemos que los aprendizajes de nuestros hijos y alumnos sean lo suficientemente fuertes como para sostener a los nuevos aprendizajes y a los embates del día a día en los que los pondrán a prueba.
Hasta el próximo miércoles.
PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.
Esta es la entrada 387, de este blog. 387 es múltiplo de 9, número que me gusta más que los demás (ver por qué aquí), así que toca escribir una entrada especial.
Hace unos días Érika, una linda maestra que me pide apoyo de vez en cuando, me mostró cómo estaban contestados unos ejercicios en una guía que usa para dar clases:
Juanito tiene 6 pantalones, 8 shorts y 5 playeras, ¿de cuántas formas distintas se puede vestir?
Y la forma de resolverlo de la guía era multiplicar 6 x 8 x 5 = 240 formas.
Afortunadamente para los alumnos de Érika, a ella le pareció extraño el procedimiento y me preguntó.
Parece ser que quien contestó el ejercicio solo recordó que todos los ejercicios que había contestado antes que implicaban combinaciones de ropa se habían contestado multiplicando todos los números que aparecían en el texto del problema.
Y ese es el peligro de solo sobre-leer el ejercicio, identificar números y palabras clave y solo con eso decidir cómo resolverlo.
De un tiempo para acá me va quedando cada vez más claro que la manera correcta de resolver un problema pasa por hacer un pequeño dibujo o diagrama del mismo, que nos permita entenderlo bien, para después proceder a identificar los datos que nos permiten contestarlo y cómo se relacionan, y con ello hacer las operaciones correspondientes.
En este caso, las combinaciones de ropa implican una prenda para la parte superior del cuerpo, de las cuales Juanito tiene 5 playeras diferentes, y una prenda para la parte inferior del cuerpo, de las cuales Juanito tiene 6 pantalones y 8 shorts, 14 en total.
Ahora sí, por cada una de las 5 playeras Juanito se puede poner una de las 14 prendas inferiores, por lo tanto la respuesta es que Juanito se puede vestir de 70 formas distintas.
El procedimiento de multiplicar los 3 números hubiera sido válido si fueran 5 playeras, 6 pantalones y 8 pares de zapatos, porque en ese caso sí se trataría de prendas de vestir para distintas partes del cuerpo.
Cuidemos el procedimiento de solución de nuestros alumnos, Los atajos solo son útiles cuando acortan el tiempo de un proceso que sí entendemos, no cuando nos evitan pensar.
Hasta el próximo miércoles.
PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.
Esta es la entrada 386, de este blog. La escribo el 11 de junio, día que se celebra, como cada año desde 2005, el Día Internacional del Juego, establecido por la ONU para destacar la importancia del juego en el desarrollo del niño.
Aquí en Impulso Matemático le damos tanta importancia al juego que tenemos desarrollados, hasta el momento, tres materiales didácticos para desarrollar el sentido numérico y el pensamiento lógico matemático (ver más sobre ellos aquí), que pueden ver en esta sección.
La emoción es el pegamento de la memoria, y al jugar solemos emocionarnos, entonces podemos aprender mucho más que en una actividad pasiva. De quien dirige el juego es la responsabilidad de que se logre un buen aprendizaje, intencionando la actividad en sí y buscando que los jugadores observen lo que es necesario que noten para que se dé ese aprendizaje.
Jugar por jugar no genera tanto aprendizaje como se puede lograr si se eligen actividades adecuadas.
En estas vacaciones de verano del hemisferio norte del planeta, busquemos actividades que, a la par de ser divertidas, dejen algún aprendizaje en nuestros hijos y estudiantes.
Hasta el próximo miércoles.
PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.
IMPULSO MATEMÁTICO 