Esta es la entrada 394, de este blog, voy a compartir una reflexión que hice ayer cuando escribía una escena de la nueva novela de didáctica de las matemáticas que estoy construyendo.

Digamos que un personaje necesita saber para cuántos vasos de 3/4 de litro le alcanzan 20 litros de jugo, por lo que debe dividir un número entero, 20, entre uno fraccionario, 3/4.

Como mucha gente que conozco y tiene miedo a las fracciones, lo que hace es recordar que 3/4 son 0.75 (trabaja en una tienda así que tiene ese conocimiento a la mano en su mente, otros hacen este cálculo primero) y procede a hacer todo el proceso de la división, poniendo la galera, moviendo los decimales, pensando cuántas veces cabe 75 en 200… Luego se da cuenta de que le sobran 50 cuando terminó de dividir los enteros y que no sabe cómo interpretar esa respuesta. ¿Sobraron 50 ml?

Entonces se da cuenta de que si hubiera usado directamente las fracciones para hacer la división, 20 entre 3/4 es igual que 20 por 4/3 (ver la explicación de por qué dividir entre una fracción es lo mismo que multiplicar por su inverso aquí ), con lo que llega a:

20 * 4/3 = 80/3

Que al convertirlo en número mixto le da:

80 entre 3 es igual a 26 y sobran 2, por tanto 80/3 = 26 2/3

Que resulta mucho más sencillo de interpretar: 20 entre 3/4 es igual a 26 y sobran 2/3.

Los 20 litros le alcanzan para llenar 26 vasos y el último solo quedará a 2/3 de su capacidad.

Cuando se trabaja el sentido numérico de los niños y se les enfrenta a comparaciones de este tipo, se les proporcionan herramientas para mejorar su toma de decisiones y para elegir mejores caminos para la resolución de problemas.

Aprovechemos cada oportunidad que tengamos para resolver un ejercicio de varias formas y, con ello, abrirle el panorama a nuestros hijos y alumnos.

Por cierto, para interpretar los 50 se considera que sobraron 50, el residuo, entre 75, el divisor, esto es: 50/75, que, si lo simplificamos, quedan los 2/3 que obtuvimos por el otro procedimiento.

Y si cuidamos las unidades observamos que estamos dividiendo litros entre litros/vaso, con lo que nos quedan «vasos» como unidad en la respuesta.

Pueden profundizar sobre el manejo de fracciones aquí, y aquí y sobre operaciones con decimales aquí.

¡Hasta el próximo miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.