Autor: Rebeca Ascencio

Ingeniera Industrial por profesión, profesora de matemáticas por vocación. Busco, al escribir este blog, lograr que cada vez más personas se lleven mejor con las matemáticas, gracias a que comprenden el porqué de lo que hacen.

Febrero 2026, un mes rectangular

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Esta es la entrada 420 de este blog. La escribo en medio de una semana en la que sigo abriendo frentes de apoyo a la niñez vulnerable. Hay tanto por hacer…

El título de la entrada se refiere a que, si se acomodan las fechas de febrero 2026 en un calendario que tenga los domingos hasta la izquierda, queda un rectángulo de 4 x 7 días, sin ningún día sobrando ni al inicio ni al final, ni ningún hueco (ver imagen de portada). Un mes que se representa de manera compacta, lo cual es algo muy poco frecuente.

La vez pasada que ocurrió fue en 2015 y la siguiente será hasta 2037, aunque eso no significa que ocurra cada 11 años siempre. Antes fue en 1998 y 2009 y después será en 2043 y 2054. Interesante patrón, no creen?

Dado que hay 7 días distintos en los que puede empezar un año y 2 tipos de año distintos (bisiesto o no), hay 14 tipos distintos de calendario y en esos la forma en la que se acomodan los días de un mes se repite 2 a 2 para 11 de los meses.

Excepto para febrero. Cuando no es año bisiesto, como este 2026 y los demás que mencioné antes, el acomodo de días si febrero empieza en domingo es un rectángulo perfecto y compacto que termina en sábado. Pero si fuera año bisiesto, como fue 2004 o será 2032, entonces el mes empezará en domingo pero terminará en domingo y ¡ya no será un rectángulo perfecto y compacto!

Para las culturas en las que el calendario se acomoda con los lunes hasta la izquierda, febrero de 2027 será el siguiente mes rectangular.

Por cierto, 420, el número de la entrada de hoy, es 15 veces 28, los días del mes actual. Mera coincidencia. Y hoy es el día 4 del mes 2, 42, la décima parte del número de la entrada.

Reitero que estos análisis, que podrían tener poca utilidad práctica, tienen una gran utilidad de entrenamiento en búsqueda de patrones. Y eso es muy, muy útil para estructurar el pensamiento

Por cierto, si quieren saber cómo hice este análisis, la explicación general del funcionamiento de los calendarios y el archivo en el que me basé pueden verlos aquí.

Los dejo por hoy, voy a seguir pensando en cómo lograr que la pequeña Génesis distinga y nombre correctamente los cuadrados y los rectángulos.

¡Hasta el siguiente miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

8 años y un cubo

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Esta es la entrada 419 de este blog. La escribo 4 días después de que se cumplieron ¡8! años escribiendo casi cada miércoles. Y también la semana que decidí reencontrarme con el cubo Rubik por enésima vez en mi vida. Por cierto, 8 es es cubo de 2, hablando de relaciones numéricas interesantes.

Seré hábil para algunas cosas, pero la ubicación y la percepción espacial no son mi fuerte. Antes de que existiera Google Maps y iba para todas partes (incluso dentro de mi ciudad) con un mapa en papel en la guantera. Y los ejercicios de imaginarte un objeto en tercera dimensión a partir de sus caras me costaban mucho esfuerzo y concentración.

Así que mis reiterados intentos de aprender a «resolver» el cubo Rubik no pasaron de una única cara. Cuando mis hijos tuvieron edad me dije que aprendería para enseñarles y… aprendieron antes que yo y lo dejé por la paz nuevamente.

Hasta la semana pasada en la que le regalé a una niña del internado al que apoyo uno y le dije que «competiríamos» para ver quién aprende a resolverlo completo.

El fin de semana le dediqué algunos momentos a revisar tutoriales en YouTube. Descubrí lo siguiente:

-La nomenclatura de los movimientos es relativamente universal y es necesario practicarla mucho para que salga en automático usando un par de dedos nada más.

-Los algoritmos cambian dependiendo de a quién le preguntes. Entiendo que hay unos más eficientes que otros, pero…

-TODOS los tutoriales que he encontrado en YouTube se centran en decirte cómo resolverlo lo más rápidamente posible, aunque yo lo que quiero es ¡entender! cómo funciona… ¿por qué cuando hago cierto algoritmo una esquina se reacomoda «mágicamente»?

-Porque yo no funciono siguiendo algoritmos, mi mente ansía saber el «por qué» de todo (es la brújula que siempre ha guiado este blog, explicar los por qué de los procedimientos matemáticos que se enseñan en la escuela).

-Necesito ponerme a averiguar por mí misma esos por qué, pero es tan hipnótico el moverle y que todo se «desacomode» que… me está costando. Al final de cada día le pido a mi hija que me lo arme y al día siguiente reintento entender la lógica de qué se va para dónde cuando se hace qué combinación de movimientos.

Recuerden: no me interesa aprender a resolverlo rápido, me interesa aprender a resolverlo entendiendo lo que estoy haciendo. Y creo que la niña del internado es de las mías, así que vamos más o menos igual en nuestro aprendizaje: una cara.

Confío en que esta vez sí llegaré hasta el final en esta aventura de aprender a «resolver» el Rubik de 3×3. Ya voy sintiendo cómo algunas neuronas que tenía dormidas están despertando, así que el esfuerzo está sirviendo.

Les mantendré informados.

¡Feliz día Internacional de LEGO hoy y de los Rompecabezas mañana!

¡Hasta el siguiente miércoles!

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Cuatro uno ocho

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Esta es la entrada 418 de este blog. Mi reflexión de hoy es la siguiente:

Siempre he creído que las matemáticas se construyen una capa de conocimiento sobre otra, como una pared de ladrillos, y que, si una capa no se coloca adecuadamente, es muy complejo aprender lo que sigue, colocar la siguiente capa.

También había leído por ahí que no siempre era el caso, al menos no por completo, y ayer me topé con un ejemplo.

De las niñas con las que trabajo hay una que no sabe leer un número que contenga centenas… quizá ni siquiera uno con decenas, lo voy a revisar hoy.

Aún sin tener ese conocimiento, es perfectamente capaz de sumar, por ejemplo, 129 + 289 y llegar a 418, poniendo los 1 arriba de la siguiente posición cuando la suma se pasa de 9, aunque al leer la respuesta dirá «cuatro uno ocho». O sea, mecanizó el proceso sin entenderlo… al grado que una suma que estaba haciendo cuyo resultado tenía unidades de millar no supo qué hacer con ese 1.

Si la maestra le pone una hoja de ejercicios para entregar sin pedirle que lea los resultados, esta niña puede sacar una calificación perfecta sin que su conocimiento sea «perfecto».

A respirar profundo y buscar que aprenda a leer cantidades y también que comprenda lo que significa «llevar uno».

Concluyendo: sí se pueden mecanizar nuevos conocimientos sin haber dominado los anteriores, solo que serán conocimientos frágiles, que no soportan bien los «casos especiales» y que no serán una buena base para soportar los siguientes conocimientos, formándose un «círculo vicioso».

¡Hasta el siguiente miércoles!

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Leer un dado

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Esta es la entrada 417 de este blog. La escribo un día después de que volví a trabajar/jugar/aprender/enseñar al internado de niñas al que he estado yendo estos últimos meses.

Cargué mi mochila con algunos materiales sin saber muy bien cómo las encontraría… «Cloro de invierno» a todo lo que daba, tanto académica como física y emocionalmente. O sea, en plena readaptación a levantarse temprano para ir a la escuela, a vivir en el internado y a estudiar después de varias semanas sin hacerlo.

Opté por unas actividades sencillas de sumas con dos dados con las medianitas, «forzándolas» primero a identificar cuál era el dado mayor para sumar a partir de ahí, dado que una diferencia importante en el futuro matemático de una persona es la estrategia que usan para sumar en sus primeros años escolares. Al aprender a sumar las personas pasan por varias etapas, y lo ideal es que acaben por saberse de memoria o ser capaces de calcular flexiblemente los resultados de las sumas más básicas, pero justo el paso anterior es sumar «a partir del mayor». Es decir, que si van a sumar 2 + 5 piensen: 5, 6, 7 y no 2, 3, 4, 5, 6, 7 o, peor aún, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (que sería el paso inicial, necesario pero que debe superarse pronto). Ver más sobre sentido numérico aquí.

Como vi que todavía no tenían integrada esa estrategia para sumar, la actividad inició analizando parejas de dados para identificar el de mayor cantidad y ya después pasamos a la etapa de sumar. Usé un cubilete, les encanta.

Cuando trabajé con las más grandecitas, también hicimos lo de identificar el mayor como actividad previa a sumar, porque me di cuenta de que algunas no lo dominaban.

Y cuando trabajé con las más pequeñitas… me di cuenta con tristeza que unas de ellas, de 6 años, no sabían leer los dados. Lo veían y me decían cualquier número al azar, o contaban los puntos cada vez sin identificar el patrón. «Subitizar» (identificar una cantidad pequeña sin contar) no está entre sus habilidades… todavía.

Entonces lo que hice fue poner en la mesa el montón de dados, todos con distintas caras hacia arriba y pedirles que «extrajeran» algunos unos, luego algunos dos y así hasta el seis. Poco a poco comenzaron a distinguir los patrones de puntos… cuando regrese lo retomaré con ellas, confío en que pronto podremos pasar a las sumas.

La reflexión de hoy es: iniciar con una actividad que se calcule que pueda ser realizada por nuestros hijos/alumnos y bajar/subir el grado de dificultad según se necesite, sin aferrarnos a la idea original. Que el objetivo sea lograr aprendizaje a partir de su situación real, no realizar una actividad específica. Ver más sobre actividades de «piso bajo y techo alto» aquí.

¡Hasta el siguiente miércoles!

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Divagando

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Esta es la entrada 416 de este blog. 416 es un número MUY múltiplo de 2, o sea, su descomposición factorial es 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 13. En ese sentido podríamos decir que este 2026 es «poco múltiplo de 2», porque solo es 2 x 1013… Vaya que a veces los números nos permiten hacer divagaciones raras. A propósito de divagaciones, esta entrada también se escribe en la primer «fecha 9» del 2026: 07/01/2026 -> 0+7+0+1+2+0+2+0+6=18 -> 1+8=9 y el 9 es un número que me gusta más que los demás (ver por qué aquí), así que hay muchas razones para que sea especial.

Divagar es un gran ejercicio mental… jugar con las ideas, conectar aquello que no pareciera tener conexión, identificar características en los objetos o ideas que normalmente no se analizan (como si un número es MUY múltiplo de 2), nos puede llevar a descubrir caminos de acción para algo que no sabemos muy bien cómo afrontar.

Así me encuentro este inicio del 2026, divagando un poco para dar con los mejores caminos para apoyar «académicamente» a la niñez vulnerable y a quienes la atienden para que tengan más oportunidades de salir adelante. Las comillas son necesarias porque mi objetivo no es que les vaya mejor en la escuela, sino en la vida. Acompañarlos mientras aprenden a pensar usando un pensamiento lógico matemático y un sentido numérico más desarrollado con base en el juego. Mas que calificaciones perfectas, me interesa que puedan elegir el oficio o la carrera que deseen, sabiendo que pueden estudiarla sin importar si tiene números o no; que tengan herramientas para tomar mejores decisiones y que sean más difíciles de engañar.

Divaguemos y encontremos buenos caminos para que este sea un gran 2026

¡Hasta el siguiente miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

¡Que sea un gran 2026 para todos!

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Esta es la entrada 415 de este blog.

Si sumamos 4 + 1 + 5 obtenemos 10.

Y si sumamos 2 + 0 + 2 + 6 ¡también obtenemos 10!

Este tipo de «juegos» mentales, buscando coincidencias y/o peculiaridades en los números que vamos encontrando puede parecer una simpleza, pero es una simpleza que nos hace trabajar la mente y alegrarnos al encontrar por ahí algo llamativo.

Como encontrar el listón más adecuado para envolver un regalo, o la imagen más «cúbica» para encabezar esta entrada.

O como encontrar dos palabras que riman con las cuales hacer una frase llamativa:

«Este inicio del veinte veintiséis,

deseo que todos muy alegres celebréis»

¡Hasta el próximo miércoles, primera entrada de 2026!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

¡Feliz Solsticio! ¡Feliz Navidad!

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Esta es la entrada 414 de este blog. Es una entrada MUY especial, no solo porque es múltiplo de nueve (ver por qué me gusta tanto el nueve aquí), sino porque se publica en el último día nueve de este año nueve: (24/12/2025) en el que, además, se celebra en México y muchos otros países la Noche Buena, previa a la Navidad.

Todavía queda un miércoles más, y una entrada más, en este año, pero ya se siente en el ambiente que algunas personas van entrando en «modo reflexión», de cara a ver qué hicieron este año y qué les gustaría hacer el siguiente.

Esa reflexión suele ser un buen ejercicio, no solo al cierre de un año sino también al cierre de un ciclo escolar, un trimestre, una semana, un día… incluso al terminar una actividad matemática: ¿cómo fue la experiencia de realizar esta actividad? ¿qué puedo hacer mejor la siguiente vez? Sobre todo en aquellas que no nos hayan salido bien a la primera o que tardamos mucho en encontrar el camino.

Hacer las cosas bien, rápido y a la primera todo el tiempo puede tornarse aburrido, porque el reto y la emoción se diluyen.

Que cueste un poco de trabajo y encontrar espacios de mejora cada vez es mucho mejor.

Eso les deseo para el 2026: que esté lleno de metas y retos alcanzables, en los que vayan mejorando cada vez más su relación con las matemáticas.

¡Hasta el próximo miércoles, último día de este lindo año 2025!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Usar números pequeños, manejables, «suaves»…

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Esta es la entrada 413 de este blog. Quiero compartir una estrategia que estuve usando con una de las niñas a las que apoyo y que funcionó interesantemente bien:

La estuve acompañando mientras contestaba un problemario lleno de situaciones de todo tipo, que implicaban alguna de las cuatro operaciones básicas, regla de tres y otros enfoques, con números enteros, decimales y fraccionarios y datos innecesarios. Muy retador.

Cada nuevo problema era una aventura en la que inicialmente la niña veía los números y decía que se trataba de una… ¿multiplicación?… sin detenerse a leer el planteamiento.

Lo que hice con ella fue pedirle que dejara de ver esos números tan amenazadores que incluía el problema y pensara en números pequeños e «inofensivos» como 3 y 4 para entender el planteameinto del problema.

Así el siguiente problema:

Juan corre 5.61 km en la mañana y 6.32 km en la tarde, ¿cuántos km corre en total?

Se convertía en :

Juan corre 5 km en la mañana y 6 km en la tarde, ¿cuántos km corre en total?

Cuando después de una breve reflexión la niña me decía correctamente que 11, yo le preguntaba que cómo le había hecho. Muchas veces no podía decirme inmediatamente qué operación había hecho, como que no era tan consciente de qué proceso había seguido su mente para llegar a un resultado. Después de reflexionar un poco ya me decía que había sumado y, entonces, le pedía sumar los números originales.

Ella sonreía porque ya había entendido el problema y ya sabía cómo proceder. Fue necesario trabajar un poco en las estrategias aritméticas en sí, pero ya con la confianza de saber qué hacer fue sencillo.

Me lo imagino como si ella no pudiera manejar/equilibrar en su mente los números áridos o rasposos (decimales, fracciones), pero sí los números enteros pequeños, más «suaves». Y el lograr manejarlos/equilibrarlos como en la imagen que encabeza esta entrada le daba la confianza de hacerlo con los números reales del problema.

Esta es mi breve reflexión de hoy: ayuden a sus hijos y alumnos a entender los problemas usando números más pequeños y manejables antes de usar los que realmente trae el problema.

¡Hasta el próximo miércoles!

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Mochila ligera

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Esta es la entrada 412 de este blog. Estamos en esas semanas del año en las que en los países que se celebra la Navidad todo empieza a ser un poco irregular. Eso incluye el apoyo que estoy tratando de ofrecer en los dos albergues a los que voy.

Hoy en particular las niñas estaban recibiendo visitas y regalos de bienhechores pero, aún así, un par se vinieron conmigo a que les ayudara con una tarea de matemáticas. Después de eso empezamos a practicar divisiones entre números de una cifra, que tampoco entendían muy bien. Empecé con ejercicios como los que venían en su cuaderno (45 entre 5) y poco a poco le fui subiendo el grado de dificultad.

Lo interesante es que una de ellas al principio estaba perdidísima:

3 entre 3 es 0

9 entre 6 es 3

O sea, restaba en vez de dividir.

Poco a poco fue entendiendo la estrategia de recorrer la tabla del divisor:

27 entre 4 es… lo más cercano es 6, porque con 7 se pasa. Entonces 27 entre 4 es 6 y sobran 3 y ya está bien porque 3 es menos que 4.

Al principio también le costaba retener que si 18 entre 3 ya había descubierto que era 6, entonces necesitaba hacer la multiplicación de 3 por 6 para escribirla y restar y ¡debía darle 18, no era necesario volver a calcular el resultado!

Lo más maravilloso es que se terminó el tiempo que yo planeaba estar ahí y esa niña seguía pidiéndome más y más divisiones.

Fue un hermoso regalo de Navidad, que una niña que no disfrutaba las matemáticas hasta hace unos meses hoy estuviera lo más motivada haciendo divisiones ¡por gusto! ¡disfrutando el reto! Me generó la sensación de que su mochila va a pesar mucho menos ahora que el cuaderno de matemáticas dejará de ser un lastre y se convertirá en algo que disfrutará llevar y usar.

(Lo sé, me hacen feliz cosas raras… cosa de docentes).

Ya casi se van de vacaciones y las volveré a ver en actividades matemáticas hasta enero… las voy a extrañar.

¡Hasta el próximo miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.