Cansancio cerebral extremo

Esta es la entrada 426 de este blog. La imagen representa cómo terminé el sábado pasado después del taller para niños con Altas Capacidades.

Trabajar con niños con rezago académico tiene retos enormes: se necesita entender qué conocimientos y habilidades, incluso actitudes, poseen para construir sobre ellos los nuevos conocimientos.

Justo hace unos días intentaba enseñar solución de ecuaciones de primer grado a una muchacha y me di cuenta de que no sabía lo que era calcular el valor de una expresión algebraica (para comprobar su respuesta). Cuando le intentaba enseñar eso me di cuenta de que no conocía la jerarquía de las operaciones matemáticas. Y cuando llegamos a ese punto varias tablas de multiplicar le fallaban también…

Con mucha paciencia fuimos revisando todos esos temas previos para regresar a aquello que estaba viendo en clase.

Hacerlo requiere tener claro los conocimientos prerrequisito y experiencia identificando los faltantes y cómo atenderlos. Requiere esfuerzo y tiempo, pero puede hacerse, de hecho debe hacerse pausadamente.

Trabajar con niños con Altas Capacidades, a quienes el cerebro les funciona a mucha velocidad y entienden con mucha facilidad cómo resolver los retos que se les plantean, es una situación radicalmente distinta.

También se necesitan dominar los andamiajes de los retos que se les quieren poner para poder ubicar en dónde están y cómo llevarlos a través de la aventura de desafiar sus habilidades.

La diferencia es que esto no puede hacerse pausadamente. Esas cabecitas pueden entender y resolver lo que les vayamos planteando de maneras muy rápidas y demandan retos cada vez más complejos porque tienen hambre de ellos.

Y mantener ese ritmo con hasta cinco niños al mismo tiempo durante casi tres horas fue una labor extenuante.

Afortunadamente me tocaron pocos niños que exigían más de manera poco respetuosa, la mayoría solo quería más porque se la estaba pasando bien y querían ver qué más les podía plantear.

Y también afortunadamente el T3RCIA aguantó el esfuerzo. Es un material lógicamente estructurado con el que se pueden hacer muchísimos retos lógicos, y en eso entretuve a los niños.

Porque los retos numéricos los dominaban rapidísimo, pero los retos lógicos sí les representaban un esfuerzo que disfrutaban. Y yo con ellos.

Pueden ver más sobre material lógicamente estructurado aquí, sobre los materiales didácticos que llevé al taller aquí, sobre algunas de las actividades que hice en el taller aquí y aquí.

¡Hasta el siguiente miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Este sábado es el día de Pi, de las Matemáticas y de las Altas Capacidades

Esta es la entrada 425 de este blog. La escribo en la semana cuyo sábado será el 14 de marzo, que escrito como 3.14 nos recuerda al número Pi.

El 14 de marzo se celebra el día de pi desde 1988, primero localmente en EEUU y después a nivel nacional e internacional. (Ver más sobre pi aquí).

Desde 2019 la UNESCO lo declaró el Día Internacional de las Matemáticas, por coincidir con el día de Pi. Este año en particular la celebración girará alrededor del tema «Matemáticas y Esperanza». Es esperanzador, ¿no creen? (Ver más sobre matemáticas en… ¡Todo este blog!)

Y también el 14 de marzo se celebra el Día Internacional de las Altas Capacidades desde (no encontré el dato), en parte para hacerlo coincidir con las dos celebraciones anteriores, pero también coincidiendo con el día de nacimiento de Albert Einstein y el día de fallecimiento de Stephen Hawking.

El color amarillo se relaciona con todo este tema de las AACC, así que elegí para encabezar esta entrada ese lindo corazón de flores amarillas redondas, cuya circunferencia al dividirla entre su diámetro daría Pi, y cuya distribución de pétalos probablemente corresponda a alguna interesante regla matemática, como la serie de Fibonacci.

Me invitaron a dar ese día un taller con los materiales didácticos que he diseñado, en un evento relacionado con las Altas Capacidades. Aquí estoy, cambiando el chip de actividades para niñez vulnerable subestimulada a actividades para niñez con AACC (que también pueden vivir subestimulación y vulnerabilidad por su condición).

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«Cansada, pero contenta»

Esta es la entrada 424 de este blog. La escribo unos días después de haber dado TRES talleres seguidos:

El primero a docentes de una escuela primaria matutina

El segundo a docentes de un preescolar y un par de instituciones de apoyo a la niñez vulnerable

El tercero a docentes de una escuela primaria vespertina

El edificio de las dos escuelas primarias es el mismo, entonces digamos que la aventura fue un poco «capicúa», porque la terminamos donde la empezamos, yendo a otro lugar en el ínter.

Y justo esta entrada es un lindo número capicúa (424) (ver más sobre capicúas aquí).

El taller impartido fue muy breve, unos 90 minutos, y giró alrededor del tema que es el centro de todo mi trabajo: «los dos pilares de una buena relación con las matemáticas» (ver más aquí y aquí).

Para las actividades usé básicamente un dado (ver algunas ideas al respecto aquí), un material lógicamente estructurado que construí para la ocasión (ver más sobre MLE aquí) y todo el bagaje de ideas que cargo en mi cabeza dado que llevo desde 2001 enseñando matemáticas (a gente que no son mis compañeros de clase, porque eso lo estuve haciendo toda mi vida escolar).

En el cuestionario de salida los participantes dejaron comentarios interesantes. Una maestra me buscó para pedirme que replique el taller en otras dos escuelas y varios pidieron una segunda parte. Se sintió bonito.

Cuando llegué a mi casa y traté de llenar el diario en el que apunto mis aventuras con mi proyecto, se me cerraban los ojos de cansancio, como la chica de la imagen que encabeza este blog, pero por dentro me sentía contenta y esperanzada. De ahí el título de la entrada: «cansada pero contenta», que es una gran sensación que se tiene al hacer algo retador y valioso.

Lo que más bonito se sintió fue pensar en que de las 42 personas que participaron, que atienden entre todas a más de 1000 niños y niñas… más de alguna… confío en que muchas… comenzarán a trabajar con esas ideas en sus grupos y sus estudiantes comenzarán a ver a las matemáticas desde un mejor enfoque.

Sigue reflexionar y darle forma a futuras acciones para ampliar el alcance de esta aventura. Ya les contaré.

¡Hasta el siguiente miércoles!

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¡Funcionó!

Esta es la entrada 423 de este blog. 423 es múltiplo de 9, número que me gusta un poquito más que el resto (ver por qué aquí), por lo que toca escribir sobre algo especial.

Había quedado de contarles qué tan bien había funcionado la actividad para valor posicional que propuse la semana pasada (ver aquí). Pues, como el encabezado de esta entrada señala, ¡Funcionó bastante bien!

Acomodé a los estudiantes en equipos de dos o tres e hicimos actividades de ida y vuelta: por un lado les dictaba un número para que lo armaran (por ejemplo, tres mil cuatrocientos veintinueve) y por el otro les armaba yo un número y les pedía leerlo.

Algo que vi que funcionaba muy bien como andamiaje de la lectura era «doblar» un poco la tira que formaba el número para mostrarles primero solo las unidades: nueve, luego agregaba las decenas: veintinueve, luego las centenas: cuatrocientos veintinueve, y al final las unidades de millar: !tres mil cuatrocientos veintinueve! gritaban tan emocionados como lo estaba yo por ver su alegría y su compromiso por lograr leer las cantidades.

Luego aprovechábamos para descomponer el número en cada tirita y leerlo de esta manera (tomaré el ejemplo de la semana pasada). 9531 contiene:

Nueve unidades de millar

Cinco centenas

Tres decenas

Una unidad

Mientras nos mantuvimos usando números distintos de cero todo fluyó bastante bien. Cuando le subimos el grado de dificultad al incluir ceros, tardaban mucho más en contestar y cometían muchos más errores.

O sea, estaban por fin aprendiendo algo. Porque lo que se hace sin esfuerzo no se está aprendiendo, ya está aprendido. Como venían de la emoción de hacer bien las cosas, mantenían el ánimo en alto mientras nos preguntaban a su maestra y a mí si ya habían logrado armar el número correctamente. Cuando vimos que el cansancio empezaba a generar mucha frustración, detuvimos la actividad. La maestra la retomará con ellos en otro momento.

Así es como se aprende más, practicando espaciadamente un poco cada vez en vez de muchísimo de un jalón.

Fue una buena experiencia. La repetiré con otro grupo del mismo grado la próxima semana. Confío en lograr resultados al menos similares, aunque como será la segunda vez, lo lógico sería que fluyera todavía mejor.

¡Hasta el siguiente miércoles!

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Actividad para Valor Posicional

Esta es la entrada 422 de este blog. Seguimos con cubrebocas en las escuelas, las niñas a las que apoyo siguen en sus casas y no podré verlas esta semana tampoco, pero todo pinta a que pronto volverá todo más o menos a la normalidad, tengamos paciencia.

A quienes sí podré ver, aunque con cubrebocas, será a los chavos que asisten al Centro Infantil y Juvenil Marista para prepararse para preparar exámenes de suficiencia de primaria y secundaria, dado que las circunstancias de sus vidas los alejaron de la escuela regular.

Es la primera vez que voy a atender peticiones específicas de los docentes sobre los temas a tratar, que son aquellos en los que necesitan más apoyo para que sus estudiantes los comprendan mejor. Será todo un reto, porque por ahí me pidieron trabajar con fracciones en un grupo y con comprensión de problemas escritos en otro, además de valor posicional y divisiones de todo tipo, divisiones de polinomios en álgebra en otros grupos…

A hurgar en las montañas de material didáctico que tengo por aquí para encontrar ideas que promuevan mucho aprendizaje en cada tema en el poco tiempo que tendremos.

Por lo pronto ya hice varios paquetitos del material didáctico para practicar valor posicional armando números hasta 9999:

Son 10 tiras de cada posición, del 0 al 9, cambiando los colores. El pedacito hasta la derecha sirve para sujetar el número ya ensamblado, que se ve como la imagen que encabeza esta entrada.

Mi plan es hacer equipos de 4 participantes, cada quién tiene las 10 tiras de una posición y yo dicto un número y necesitan armarlo entre todos. En cada nuevo número dictado los estudiantes cambian de paquete.

Conforme avance la actividad iré haciendo ajustes, porque es muy importante mantener un grado de dificultad adecuado para que no se aburran ni se frustren.

Confío en que funcionará, ya les contaré.

¡Hasta el siguiente miércoles!

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Otra vez con cubrebocas por acá

Esta es la entrada 421 de este blog. La escribo en medio del reinicio del uso del cubrebocas en el salón de clases, ahora por una epidemia de sarampión en mi ciudad.

En mi familia y círculo cercano estamos bien, pero hay otros que no lo están y hay que cuidarnos entre todos. Confío en que pase pronto.

Y debido a las acciones preventivas no voy a poder ver a las niñas a las que apoyo esta semana. ¡Las voy a extrañar! A cambio estoy preparando un taller que daré tres veces seguidas en tres escuelas que trabajan con niñez de entornos vulnerables.

Esta vez le voy a apostar a sembrar semillitas de ideas básicas sobre los dos pilares de una buena relación con las matemáticas (ver más aquí) y pedirles que los docentes sean los que piensen en actividades que sean factibles de hacer en sus grupos. Propondré algunas ideas básicas con dados (ver más aquí) y con material lógicamente estructurado (ver más aquí) y confío en que con el diálogo las convirtamos en ideas ejecutables en sus grupos de 30 o 40 estudiantes.

Sigo afinando detalles, será el último viernes de este mes, me ilusiona un montón, ya les contaré qué tal nos fue. Ojalá que para entonces ya no tengamos que usar cubrebocas.

¡Hasta el siguiente miércoles!

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Febrero 2026, un mes rectangular

Esta es la entrada 420 de este blog. La escribo en medio de una semana en la que sigo abriendo frentes de apoyo a la niñez vulnerable. Hay tanto por hacer…

El título de la entrada se refiere a que, si se acomodan las fechas de febrero 2026 en un calendario que tenga los domingos hasta la izquierda, queda un rectángulo de 4 x 7 días, sin ningún día sobrando ni al inicio ni al final, ni ningún hueco (ver imagen de portada). Un mes que se representa de manera compacta, lo cual es algo muy poco frecuente.

La vez pasada que ocurrió fue en 2015 y la siguiente será hasta 2037, aunque eso no significa que ocurra cada 11 años siempre. Antes fue en 1998 y 2009 y después será en 2043 y 2054. Interesante patrón, no creen?

Dado que hay 7 días distintos en los que puede empezar un año y 2 tipos de año distintos (bisiesto o no), hay 14 tipos distintos de calendario y en esos la forma en la que se acomodan los días de un mes se repite 2 a 2 para 11 de los meses.

Excepto para febrero. Cuando no es año bisiesto, como este 2026 y los demás que mencioné antes, el acomodo de días si febrero empieza en domingo es un rectángulo perfecto y compacto que termina en sábado. Pero si fuera año bisiesto, como fue 2004 o será 2032, entonces el mes empezará en domingo pero terminará en domingo y ¡ya no será un rectángulo perfecto y compacto!

Para las culturas en las que el calendario se acomoda con los lunes hasta la izquierda, febrero de 2027 será el siguiente mes rectangular.

Por cierto, 420, el número de la entrada de hoy, es 15 veces 28, los días del mes actual. Mera coincidencia. Y hoy es el día 4 del mes 2, 42, la décima parte del número de la entrada.

Reitero que estos análisis, que podrían tener poca utilidad práctica, tienen una gran utilidad de entrenamiento en búsqueda de patrones. Y eso es muy, muy útil para estructurar el pensamiento

Por cierto, si quieren saber cómo hice este análisis, la explicación general del funcionamiento de los calendarios y el archivo en el que me basé pueden verlos aquí.

Los dejo por hoy, voy a seguir pensando en cómo lograr que la pequeña Génesis distinga y nombre correctamente los cuadrados y los rectángulos.

¡Hasta el siguiente miércoles!

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8 años y un cubo

Esta es la entrada 419 de este blog. La escribo 4 días después de que se cumplieron ¡8! años escribiendo casi cada miércoles. Y también la semana que decidí reencontrarme con el cubo Rubik por enésima vez en mi vida. Por cierto, 8 es es cubo de 2, hablando de relaciones numéricas interesantes.

Seré hábil para algunas cosas, pero la ubicación y la percepción espacial no son mi fuerte. Antes de que existiera Google Maps y iba para todas partes (incluso dentro de mi ciudad) con un mapa en papel en la guantera. Y los ejercicios de imaginarte un objeto en tercera dimensión a partir de sus caras me costaban mucho esfuerzo y concentración.

Así que mis reiterados intentos de aprender a «resolver» el cubo Rubik no pasaron de una única cara. Cuando mis hijos tuvieron edad me dije que aprendería para enseñarles y… aprendieron antes que yo y lo dejé por la paz nuevamente.

Hasta la semana pasada en la que le regalé a una niña del internado al que apoyo uno y le dije que «competiríamos» para ver quién aprende a resolverlo completo.

El fin de semana le dediqué algunos momentos a revisar tutoriales en YouTube. Descubrí lo siguiente:

-La nomenclatura de los movimientos es relativamente universal y es necesario practicarla mucho para que salga en automático usando un par de dedos nada más.

-Los algoritmos cambian dependiendo de a quién le preguntes. Entiendo que hay unos más eficientes que otros, pero…

-TODOS los tutoriales que he encontrado en YouTube se centran en decirte cómo resolverlo lo más rápidamente posible, aunque yo lo que quiero es ¡entender! cómo funciona… ¿por qué cuando hago cierto algoritmo una esquina se reacomoda «mágicamente»?

-Porque yo no funciono siguiendo algoritmos, mi mente ansía saber el «por qué» de todo (es la brújula que siempre ha guiado este blog, explicar los por qué de los procedimientos matemáticos que se enseñan en la escuela).

-Necesito ponerme a averiguar por mí misma esos por qué, pero es tan hipnótico el moverle y que todo se «desacomode» que… me está costando. Al final de cada día le pido a mi hija que me lo arme y al día siguiente reintento entender la lógica de qué se va para dónde cuando se hace qué combinación de movimientos.

Recuerden: no me interesa aprender a resolverlo rápido, me interesa aprender a resolverlo entendiendo lo que estoy haciendo. Y creo que la niña del internado es de las mías, así que vamos más o menos igual en nuestro aprendizaje: una cara.

Confío en que esta vez sí llegaré hasta el final en esta aventura de aprender a «resolver» el Rubik de 3×3. Ya voy sintiendo cómo algunas neuronas que tenía dormidas están despertando, así que el esfuerzo está sirviendo.

Les mantendré informados.

¡Feliz día Internacional de LEGO hoy y de los Rompecabezas mañana!

¡Hasta el siguiente miércoles!

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Cuatro uno ocho

Esta es la entrada 418 de este blog. Mi reflexión de hoy es la siguiente:

Siempre he creído que las matemáticas se construyen una capa de conocimiento sobre otra, como una pared de ladrillos, y que, si una capa no se coloca adecuadamente, es muy complejo aprender lo que sigue, colocar la siguiente capa.

También había leído por ahí que no siempre era el caso, al menos no por completo, y ayer me topé con un ejemplo.

De las niñas con las que trabajo hay una que no sabe leer un número que contenga centenas… quizá ni siquiera uno con decenas, lo voy a revisar hoy.

Aún sin tener ese conocimiento, es perfectamente capaz de sumar, por ejemplo, 129 + 289 y llegar a 418, poniendo los 1 arriba de la siguiente posición cuando la suma se pasa de 9, aunque al leer la respuesta dirá «cuatro uno ocho». O sea, mecanizó el proceso sin entenderlo… al grado que una suma que estaba haciendo cuyo resultado tenía unidades de millar no supo qué hacer con ese 1.

Si la maestra le pone una hoja de ejercicios para entregar sin pedirle que lea los resultados, esta niña puede sacar una calificación perfecta sin que su conocimiento sea «perfecto».

A respirar profundo y buscar que aprenda a leer cantidades y también que comprenda lo que significa «llevar uno».

Concluyendo: sí se pueden mecanizar nuevos conocimientos sin haber dominado los anteriores, solo que serán conocimientos frágiles, que no soportan bien los «casos especiales» y que no serán una buena base para soportar los siguientes conocimientos, formándose un «círculo vicioso».

¡Hasta el siguiente miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.