Esta es la entrada 410 de este blog. La escribo en unos días en los que, por una inflamación importante de mi garganta, perdí la voz temporalmente.

La frustración e indefensión al tratar de comunicarme con mi familia, con el doctor y con la persona que me vendió la medicina mediante susurros y señas que no eran fáciles de entender me hizo sentir en carne propia la indefensión que pueden sentir algunos niños cuando no pueden comunicarse con sus docentes porque «hablan» en lenguajes y volúmenes distintos. Esto en el sentido de que los conocimientos base de los que parte un docente le llevan a comunicarse con unos términos y a una velocidad que a veces no es compatible con sus alumnos, sobre todo si estos presentan un rezago educativo importante.

Cuidemos que el modo en el que nos comunicamos con nuestros hijos y alumnos sea el adecuado para que el mensaje sea recibido y el aprendizaje sea posible.

Por cierto, desde hace tiempo traigo la idea de incursionar en la enseñanza de las matemáticas para personas con alguna discapacidad, pero no me he dado tiempo de buscar la manera… después de esta experiencia lo pondré más arriba en mis prioridades.

Hasta aquí mi reflexión de hoy, que necesito más reposo para recuperar la voz.

¡Hasta el próximo miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Esta es la entrada 390, de este blog. La escribo el día en que llevé por segunda ocasión a Daniela, mi amiga uruguaya, y a algunos de sus compatriotas que están de visita en mi ciudad con ella, a conocer el Centro de la misma.

Esta mañana pensé en que en esta segunda visita que ella hacía iba a poder disfrutar de una manera diferente, quizá más completa y con más detalle, los sitios que visitamos, comparado con sus compañeros que llegaron después y veían los lugares por primera vez.

Y eso me llevó a pensar en que no me encanta la estrategia de hacer evaluaciones en las que solo cuando contestaste un ejercicio puedes avanzar al siguiente, sin derecho a regresar y revisitar los anteriores.

Tiene la ventaja, supuestamente, de identificar que saben muy, muy bien los estudiantes.

Pero tiene la desventaja de que les quitamos la posibilidad de dar un espacio a la mente para seguir buscando una solución mientras pensamos en otra cosa, incluso otro reactivo del mismo examen. O la posibilidad de que la solución de un ejercicio desatore la solución de un ejercicio anterior.

En la medida de lo posible, especialmente en matemáticas, evitemos ese tipo de evaluaciones. Recordemos que en la evaluación se puede aprender mucho y eso será más cierto si permitimos regresar a revisar los ejercicios anteriores.

Gracias Daniela, Cristina, Mathias, Sebastian y Cecilia por las aventuras que hemos vivido estos días, espero que mi ciudad y su gastronomía les haya dejado un buen sabor de boca.

¡Hasta el próximo miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Esta es la entrada 388, de este blog. Ayer llovió casi todo el día en Guadalajara, mi ciudad, y eso trae verdor para la mayoría de la vegetación, exceptuando las plantas que quedan bajo el agua demasiado tiempo y los árboles a los que tumba el viento por no tener raíces suficientemente fuertes y profundas en proporción con su copa. El ciclo de la vida.

Pensar en eso me inspiró para escribir hoy sobre el ciclo del aprendizaje: nos enfrentamos a un nuevo conocimiento, poco a poco lo vamos entendiendo y practicando hasta que lo dominamos y deja de ser una novedad y… vuelta a empezar con otro nuevo conocimiento.

Solo que, igual que los árboles, cada nuevo ciclo de aprendizaje que empezamos lo hacemos robustecidos por el aprendizaje anterior… si fue lo suficientemente firme.

Vaya… un día tan lluvioso trajo como consecuencia una entrada de blog medio filosófica. Cosas de la vida.

Cuidemos que los aprendizajes de nuestros hijos y alumnos sean lo suficientemente fuertes como para sostener a los nuevos aprendizajes y a los embates del día a día en los que los pondrán a prueba.

Hasta el próximo miércoles.

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Esta es la entrada 386, de este blog. La escribo el 11 de junio, día que se celebra, como cada año desde 2005, el Día Internacional del Juego, establecido por la ONU para destacar la importancia del juego en el desarrollo del niño.

Aquí en Impulso Matemático le damos tanta importancia al juego que tenemos desarrollados, hasta el momento, tres materiales didácticos para desarrollar el sentido numérico y el pensamiento lógico matemático (ver más sobre ellos aquí), que pueden ver en esta sección.

La emoción es el pegamento de la memoria, y al jugar solemos emocionarnos, entonces podemos aprender mucho más que en una actividad pasiva. De quien dirige el juego es la responsabilidad de que se logre un buen aprendizaje, intencionando la actividad en sí y buscando que los jugadores observen lo que es necesario que noten para que se dé ese aprendizaje.

Jugar por jugar no genera tanto aprendizaje como se puede lograr si se eligen actividades adecuadas.

En estas vacaciones de verano del hemisferio norte del planeta, busquemos actividades que, a la par de ser divertidas, dejen algún aprendizaje en nuestros hijos y estudiantes.

Hasta el próximo miércoles.

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Esta es la entrada 384, de este blog. 384 es un número interesante porque se le puede sacar mitad ¡siete veces! hasta dejarlo en un 3:

384 -> 192 -> 96 -> 48 -> 24 -> 12 -> 6 -> 3

Su factorización prima, por tanto, es 2^7*3

Para averiguar este dato más rápidamente (no tenía identificado que sus factores fueran estos) fui a Google y, después de pedir la factorización prima de 384 y ver lo que arrojó, reafirmé que quería escribir sobre esto hoy:

Desde hace unos meses Google te da primero la respuesta de su IA y más abajo las páginas en las que puedo consultar la información. En este caso no había en medio algún enlace patrocinado.

Desde que Google funciona así las visitas a las páginas web que vienen desde ese buscador han disminuido notablemente. Al principio no entendía por qué mi página estaba teniendo tan pocas visitas en comparación con meses anteriores, ahora lo sé: muchas veces la respuesta de la IA es suficiente y ya no abrimos ninguna página con información más amplia, escrita por un ser humano. (Hoy sí lo hice, buscaba una información diferente a la que me dio).

Los tiempos cambian y toca adaptarse. Las sugerencias de didáctica que están alojadas en este blog, con su peculiar estilo de explicar los porqué de todo lo que propongo, seguirán siendo útiles para quien quiera entender el tema con profundidad; llegará menos gente, aquella que solo quería una respuesta breve a una pequeña duda ya no visitará Impulso Matemático ni ninguna otra página que contenga temáticas similares.

Mi sugerencia aquí es que verifiquen siempre lo que les arroja cualquier IA que usen; en especial con matemáticas he obtenido más de algún sinsentido.

Que la IA fortalezca nuestro pensamiento crítico al revisar si lo que arroja es lo que pedimos y es confiable. Que no nos ahorre tanto pensar que lleguemos a perder esa capacidad. Ya hemos perdido muchas habilidades porque la tecnología las suple (memorizar teléfonos, ubicar domicilios). Nuestro pensamiento lógico matemático debemos defenderlo a capa y espada.

Hasta el próximo miércoles.

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay. Aunque se está llenando de imágenes generadas con IA, entiendo que las están «marcando» y que la que elegí para hoy no es de esas.

Esta es la entrada 382, de este blog.

La escribo en medio de varias lecturas sobre aprendizaje, de las cuales quiero compartir una pequeña reflexión hoy:

Se aprende lo que se trabaja cognitivamente, que para esta entrada me lo imaginé como «lo que se amasa en el cerebro usando las neuronas».

Y esto es muy relevante al momento de diseñar actividades de aprendizaje. Si nos enfocamos en la forma y el fondo queda por ahí muy en el fondo y diluido, el tiempo invertido resultará poco útil.

Por ejemplo, si se hace un experimento de química muy llamativo, debemos cuidar que lo que recuerden los estudiantes sean los elementos químicos involucrados en la reacción y las razones por las que se formó una nube de humo morada. Si solo recuerdan la nube de humo morada los habremos entretenido, pero no habrán aprendido gran cosa.

Con matemáticas veo un gran riesgo en los programas educativos gamificados. Puede llegar a pasar que el estudiante se enfoque en conseguir los puntos, insignias, desbloqueos del juego que le requiere practicar sumas solo picándole a las opciones disponibles lo más rápido posible, sin realmente aprender a sumar.

Cuidemos las actividades que asignamos a nuestros estudiantes para que el tiempo invertido se convierta más en aprendizaje que en entretenimiento, sin llegar al extremo de que sea una experiencia árida y que genere rechazo.

Hasta el próximo miércoles.

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Esta es la entrada 381, de este blog.

Ya terminé de leer el libro de Eduardo Sáenz de Cabezón, «Invitación al aprendizaje». En él Eduardo recomienda varios libros relacionados, entre ellos uno que ya conocía de Marcus Du Sautoy: «Para pensar mejor, el arte del atajo». Este libro me llamó la atención en su momento por la referencia a los atajos. Lo leí para entender y me encantó el enfoque:

No se trata de usar atajos sin comprensión y que puede que no funcionen en todos los casos. Esos atajos son peligrosos.

Se trata de que, una vez comprendidos los conceptos y procesos, se encuentren formas de abreviarlos, incluyendo la memorización.

Por ejemplo:

Conceptualmente la multiplicación puede entenderse como una suma repetida. Si aprendemos a multiplicar nos ahorramos muchas sumas. Y si tenemos bien memorizadas las tablas de multiplicar, haremos los cálculos todavía más rápido.

El área de un polígono regular está compuesta por un conjunto de triángulos isósceles. Usando la fórmula del área del polígono completo nos ahorramos el trabajo de calcular el área de cada triángulo y después sumarlas.

La derivada de una función, por definición, es un límite. Si usamos las fórmulas para derivar, nos ahorramos el trabajo de determinar dichos límites.

En los dos últimos ejemplos, memorizar la fórmulas correspondientes ayuda a ahorrar tiempo. Lo recomiendo solo en el caso que se vaya a necesitar usar mucho dichas fórmulas (en ese caso, lo más probable es que acabemos aprendiéndonos dichas fórmulas de tanto usarlas). En el caso de las tablas de multiplicar, memorizarlas lo recomiendo siempre (Ver más sobre las tablas de multiplicar aquí y aquí).

Como en la imagen que encabeza este blog, suele haber más de un camino para llegar a un lugar. Dependiendo de la intención que tengamos es el camino que nos conviene elegir: el más largo porque queremos disfrutar/no queremos llegar, o el más corto porque queremos que nos sobre tiempo para algo más. Todos contamos con las mismas 24 horas en cada día. Si aprovechamos los atajos que nos proporcionan las matemáticas para resolver ciertas situaciones y tomar buenas decisiones, nos pueden alcanzar ese tiempo para más y mejores actividades

Hasta el próximo miércoles.

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Esta es la entrada 370 de este blog. Revisando entradas pasadas, veo que ya he escrito varias relacionadas con la intencionalidad de las actividades que planteamos a nuestros hijos y estudiantes (ver aquí, aquí, aquí y aquí)

La reflexión la extiendo ahora a que tomemos en cuenta que el tiempo que tenemos para realizar actividades intencionadas con ellos suele ser escaso, entonces si logramos que las actividades que hagamos tengan una doble intención ese tiempo estará mucho mejor aprovechado.

Ejemplos:

Practicar las tablas de multiplicar y de dividir a la par (preguntar 7 por 8 e inmediatamente después 56 entre 7, 56 entre 8 y 8 por 7… es una actividad 4 en 1)

Clasificación con negación (verde – no-verde) ayuda a practicar tanto la negación como la clasificación.

Conteo con psicomotricidad, moviendo fichas al lo largo de un camino sinuoso para contarlas.

Recordemos que siempre debemos mantenernos en la Zona de Desarrollo Próximo. Si se vuelve demasiado difícil, pierde el sentido la actividad y debemos bajar el grado de dificultad. Y si se vuelve demasiado sencilla, aburre y debemos subir el grado de dificultad.

Ayer jugué con unos pequeñitos lo siguiente: ponía dos dados en un cubilete, los tiraban sobre la mesa (el piso realmente) y la actividad consistía en primero identificar el dado con la cantidad mayor e inmediatamente después restarle la cantidad del otro dado. Teníamos muchos dados para hacer un cálculo tras otro y un reloj de arena. La idea era ver cuántos pares de dados lograban restar en lo que se acababa el tiempo. Se acercaron más niños, hubo retas… estuvo divertido y ayudó a mejorar la velocidad de comparación y de cálculo e incluso a memorizar hechos numéricos, habilidades importantes conforme se avanza a actividades más complejas.

Gracias, Pablo y Luis, por el espacio y la ayuda para realizar esta actividad. Confío en que sea fuente de inspiración para más.

Hasta el próximo miércoles.

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Esta es la entrada 368 de este blog.

En dos ocasiones esta semana he leído sobre la diferencia que hace en el desempeño matemático el que un estudiante persevere el tiempo suficiente para lograr completar una actividad matemática.

En ambos casos se refería a una cuestión cultural, mencionando que en los países asiáticos se lograba mejor desempeño en matemáticas, entre otras razones, porque los estudiantes no se rendían tan fácilmente.

Al ser cultural, no es tan sencillo trabajarlo de este lado del planeta. Pero podemos intentarlo. Y luego perseverar intentando enseñar a nuestros estudiantes a perseverar, con actividades tanto matemáticas como no matemáticas.

Así como las ostras perseveran hasta formar hermosas perlas en su interior.

Así como yo, que hoy parecía que no tenía ya energías para escribir el blog de esta semana, y sin embargo aquí estoy, perseverando en mi compromiso de escribir cada miércoles alguna breve reflexión sobre didáctica de las matemáticas.

Hasta el próximo miércoles

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.