Esta es la entrada 384, de este blog. 384 es un número interesante porque se le puede sacar mitad ¡siete veces! hasta dejarlo en un 3:

384 -> 192 -> 96 -> 48 -> 24 -> 12 -> 6 -> 3

Su factorización prima, por tanto, es 2^7*3

Para averiguar este dato más rápidamente (no tenía identificado que sus factores fueran estos) fui a Google y, después de pedir la factorización prima de 384 y ver lo que arrojó, reafirmé que quería escribir sobre esto hoy:

Desde hace unos meses Google te da primero la respuesta de su IA y más abajo las páginas en las que puedo consultar la información. En este caso no había en medio algún enlace patrocinado.

Desde que Google funciona así las visitas a las páginas web que vienen desde ese buscador han disminuido notablemente. Al principio no entendía por qué mi página estaba teniendo tan pocas visitas en comparación con meses anteriores, ahora lo sé: muchas veces la respuesta de la IA es suficiente y ya no abrimos ninguna página con información más amplia, escrita por un ser humano. (Hoy sí lo hice, buscaba una información diferente a la que me dio).

Los tiempos cambian y toca adaptarse. Las sugerencias de didáctica que están alojadas en este blog, con su peculiar estilo de explicar los porqué de todo lo que propongo, seguirán siendo útiles para quien quiera entender el tema con profundidad; llegará menos gente, aquella que solo quería una respuesta breve a una pequeña duda ya no visitará Impulso Matemático ni ninguna otra página que contenga temáticas similares.

Mi sugerencia aquí es que verifiquen siempre lo que les arroja cualquier IA que usen; en especial con matemáticas he obtenido más de algún sinsentido.

Que la IA fortalezca nuestro pensamiento crítico al revisar si lo que arroja es lo que pedimos y es confiable. Que no nos ahorre tanto pensar que lleguemos a perder esa capacidad. Ya hemos perdido muchas habilidades porque la tecnología las suple (memorizar teléfonos, ubicar domicilios). Nuestro pensamiento lógico matemático debemos defenderlo a capa y espada.

Hasta el próximo miércoles.

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay. Aunque se está llenando de imágenes generadas con IA, entiendo que las están «marcando» y que la que elegí para hoy no es de esas.

Esta es la entrada 382, de este blog.

La escribo en medio de varias lecturas sobre aprendizaje, de las cuales quiero compartir una pequeña reflexión hoy:

Se aprende lo que se trabaja cognitivamente, que para esta entrada me lo imaginé como «lo que se amasa en el cerebro usando las neuronas».

Y esto es muy relevante al momento de diseñar actividades de aprendizaje. Si nos enfocamos en la forma y el fondo queda por ahí muy en el fondo y diluido, el tiempo invertido resultará poco útil.

Por ejemplo, si se hace un experimento de química muy llamativo, debemos cuidar que lo que recuerden los estudiantes sean los elementos químicos involucrados en la reacción y las razones por las que se formó una nube de humo morada. Si solo recuerdan la nube de humo morada los habremos entretenido, pero no habrán aprendido gran cosa.

Con matemáticas veo un gran riesgo en los programas educativos gamificados. Puede llegar a pasar que el estudiante se enfoque en conseguir los puntos, insignias, desbloqueos del juego que le requiere practicar sumas solo picándole a las opciones disponibles lo más rápido posible, sin realmente aprender a sumar.

Cuidemos las actividades que asignamos a nuestros estudiantes para que el tiempo invertido se convierta más en aprendizaje que en entretenimiento, sin llegar al extremo de que sea una experiencia árida y que genere rechazo.

Hasta el próximo miércoles.

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Esta es la entrada 381, de este blog.

Ya terminé de leer el libro de Eduardo Sáenz de Cabezón, «Invitación al aprendizaje». En él Eduardo recomienda varios libros relacionados, entre ellos uno que ya conocía de Marcus Du Sautoy: «Para pensar mejor, el arte del atajo». Este libro me llamó la atención en su momento por la referencia a los atajos. Lo leí para entender y me encantó el enfoque:

No se trata de usar atajos sin comprensión y que puede que no funcionen en todos los casos. Esos atajos son peligrosos.

Se trata de que, una vez comprendidos los conceptos y procesos, se encuentren formas de abreviarlos, incluyendo la memorización.

Por ejemplo:

Conceptualmente la multiplicación puede entenderse como una suma repetida. Si aprendemos a multiplicar nos ahorramos muchas sumas. Y si tenemos bien memorizadas las tablas de multiplicar, haremos los cálculos todavía más rápido.

El área de un polígono regular está compuesta por un conjunto de triángulos isósceles. Usando la fórmula del área del polígono completo nos ahorramos el trabajo de calcular el área de cada triángulo y después sumarlas.

La derivada de una función, por definición, es un límite. Si usamos las fórmulas para derivar, nos ahorramos el trabajo de determinar dichos límites.

En los dos últimos ejemplos, memorizar la fórmulas correspondientes ayuda a ahorrar tiempo. Lo recomiendo solo en el caso que se vaya a necesitar usar mucho dichas fórmulas (en ese caso, lo más probable es que acabemos aprendiéndonos dichas fórmulas de tanto usarlas). En el caso de las tablas de multiplicar, memorizarlas lo recomiendo siempre (Ver más sobre las tablas de multiplicar aquí y aquí).

Como en la imagen que encabeza este blog, suele haber más de un camino para llegar a un lugar. Dependiendo de la intención que tengamos es el camino que nos conviene elegir: el más largo porque queremos disfrutar/no queremos llegar, o el más corto porque queremos que nos sobre tiempo para algo más. Todos contamos con las mismas 24 horas en cada día. Si aprovechamos los atajos que nos proporcionan las matemáticas para resolver ciertas situaciones y tomar buenas decisiones, nos pueden alcanzar ese tiempo para más y mejores actividades

Hasta el próximo miércoles.

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Esta es la entrada 370 de este blog. Revisando entradas pasadas, veo que ya he escrito varias relacionadas con la intencionalidad de las actividades que planteamos a nuestros hijos y estudiantes (ver aquí, aquí, aquí y aquí)

La reflexión la extiendo ahora a que tomemos en cuenta que el tiempo que tenemos para realizar actividades intencionadas con ellos suele ser escaso, entonces si logramos que las actividades que hagamos tengan una doble intención ese tiempo estará mucho mejor aprovechado.

Ejemplos:

Practicar las tablas de multiplicar y de dividir a la par (preguntar 7 por 8 e inmediatamente después 56 entre 7, 56 entre 8 y 8 por 7… es una actividad 4 en 1)

Clasificación con negación (verde – no-verde) ayuda a practicar tanto la negación como la clasificación.

Conteo con psicomotricidad, moviendo fichas al lo largo de un camino sinuoso para contarlas.

Recordemos que siempre debemos mantenernos en la Zona de Desarrollo Próximo. Si se vuelve demasiado difícil, pierde el sentido la actividad y debemos bajar el grado de dificultad. Y si se vuelve demasiado sencilla, aburre y debemos subir el grado de dificultad.

Ayer jugué con unos pequeñitos lo siguiente: ponía dos dados en un cubilete, los tiraban sobre la mesa (el piso realmente) y la actividad consistía en primero identificar el dado con la cantidad mayor e inmediatamente después restarle la cantidad del otro dado. Teníamos muchos dados para hacer un cálculo tras otro y un reloj de arena. La idea era ver cuántos pares de dados lograban restar en lo que se acababa el tiempo. Se acercaron más niños, hubo retas… estuvo divertido y ayudó a mejorar la velocidad de comparación y de cálculo e incluso a memorizar hechos numéricos, habilidades importantes conforme se avanza a actividades más complejas.

Gracias, Pablo y Luis, por el espacio y la ayuda para realizar esta actividad. Confío en que sea fuente de inspiración para más.

Hasta el próximo miércoles.

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Esta es la entrada 368 de este blog.

En dos ocasiones esta semana he leído sobre la diferencia que hace en el desempeño matemático el que un estudiante persevere el tiempo suficiente para lograr completar una actividad matemática.

En ambos casos se refería a una cuestión cultural, mencionando que en los países asiáticos se lograba mejor desempeño en matemáticas, entre otras razones, porque los estudiantes no se rendían tan fácilmente.

Al ser cultural, no es tan sencillo trabajarlo de este lado del planeta. Pero podemos intentarlo. Y luego perseverar intentando enseñar a nuestros estudiantes a perseverar, con actividades tanto matemáticas como no matemáticas.

Así como las ostras perseveran hasta formar hermosas perlas en su interior.

Así como yo, que hoy parecía que no tenía ya energías para escribir el blog de esta semana, y sin embargo aquí estoy, perseverando en mi compromiso de escribir cada miércoles alguna breve reflexión sobre didáctica de las matemáticas.

Hasta el próximo miércoles

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Esta es la entrada 353 de este blog. La escribo un día en el que estoy planeando formas de aproximar a los pequeños del albergue a los conocimientos y habilidades que les hacen falta.

La base siempre será los dos pilares de una buena relación con las matemáticas, que son el pensamiento lógico matemático y el sentido numérico (ver más aquí).

El enfoque con el que busco trabajar cada que es posible es la reversibilidad, esto es, enseñar de ida y vuelta para profundizar la comprensión (ver más aquí).

Y el diseño de las actividades busca siempre tener un piso bajo, accesible para todos, y un techo muy alto, para que exploten todo su potencial (ver más aquí).

Y como ahora estoy diseñando para varios grados académicos al mismo tiempo, el enfoque también va a ser una aproximación en espiral, en la que se retomen los temas de manera periódica, aumentando el grado de dificultad y/o la profundidad de la comprensión y uso del concepto.

Entre lo primero que buscaré será una buena comprensión del sistema numérico decimal (ver más aquí), que conlleva muchos conocimientos y habilidades tanto numéricas como de pensamiento lógico. Nuestro sistema numérico es maravilloso y muy lógico, y necesita un buen acompañamiento inicial para ser comprendido cabalmente y, con ello, poder aprovechar todas sus características para «jugar» con las cantidades.

Dependiendo cómo avancemos con eso, veré con qué seguir. Ya les contaré.

Hasta el siguiente miércoles.

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Esta es la entrada 352 de este blog. La escribo el día en que estoy preparando una reunión importante del proyecto de apoyo al albergue. Justo la idea de la reunión es preparar para lo que sigue.

Y justo estoy leyendo un libro sobre aprendizaje (Cómo aprendemos, de Héctor Ruiz, MUY recomendable) en el que se mencionan estrategias para preparar para aprender.

Es importante, entre otras cosas:

• Recordar los conocimientos previos necesarios para el nuevo aprendizaje, justo antes de comenzarlo.
• Diseñar las actividades de aprendizaje para que se adhieran a los esquemas mentales ya existentes en la mente.
• Y buscando que se adhieran a más de un esquema mental, es decir, que se apliquen en varios contextos.
• Con el objetivo de que logren abstraer lo que es común y puedan transferir el conocimiento o la habilidad en nuevos contextos.

El autor insiste en que si no se intenciona la actividad, no se logrará transferencia. El estudiante aprenderá algo que solo le servirá dentro de ese contexto. Necesitamos ayudarlo a ver y a abstraer.

Así que a prepararnos e intencionar las actividades para buscar esa abstracción. Si aramos la tierra en la mente de nuestros estudiantes lograremos una mejor cosecha de aprendizajes.

Hasta el siguiente miércoles.

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Esta es la entrada doble 349 y 350 de este blog. ¡350 semanas casi seguidas escribiendo! Con algunas excepciones, como la pasada, que no alcancé a darme tiempo para escribir.

Sobre lo que les comenté hace dos semanas, todo parece indicar que el niño en cuestión, el que procesaba mentalmente de una manera peculiar, no va a seguir en el proyecto, por lo que no voy a poder conocerlo ni trabajar con él.

Pero sí con muchos otros niños y jóvenes que ya estamos terminando de «diagnosticar». Lo pongo entre comillas porque no considero razonable esperar a saber con total exactitud qué sabe un estudiante con base en lo que contesta en una actividad por escrito, aunque estemos siguiendo paso a paso lo que escribe, creo que ni siquiera aunque nos esté explicando lo que piensa al dar cada paso.

Y así está bien.

Busquemos con los diagnósticos que estamos aplicando en este inicio de cursos darnos una idea general de dónde están parados nuestros alumnos y partamos de un poco más atrás para acompañarlos en su aprendizaje, tratando de diseñar actividades «matemáticamente ricas» que vayan llenando los pequeños huecos de conocimiento/habilidad que pudieron o no salir en el diagnóstico.

Porque no veo cómo puede diagnosticarse TODO lo que un estudiante debe saber para poder aprender lo que queremos enseñarle.

Les comparto que yo he estado intentando hacer, por si les sirve:

Identificar los conocimientos que se supone que el estudiante debe tener según el grado escolar que acaba de terminar, con base en lo que dicen las autoridades educativas y lo que aparece en libros de texto que tengan un buen nivel. Esto nos lleva a una serie de frases o temas sin suficiente detalle sobre qué de ese tema deben saber o a qué profundidad.

Diseñar unos cuantos reactivos por cada tema en los que trate de medir si saben/saben hacer una sola cosa, de manera que una respuesta errónea nos dé suficiente información. Si un mismo reactivo tiene muchas formas en las que puede contestarse erróneamente será más difícil saber el tipo de error que cometieron encaso de no tener la respuesta correcta.

Calificar y capturar por reactivo y por niño, con un código que nos permita detectar errores comunes, cuando sea posible.

Tomar acción una vez analizada la información, confiando en que los niños probablemente sepan más de lo que reflejaron, simplemente no lo tenían fresco porque acababan de llegar de vacaciones, o no se los preguntamos con las palabras que ellos usan normalmente, o necesitaban un planteamiento de la pregunta distinto, o… quién sabe, hay un montón de razones por las que suele ocurrir que las evaluaciones reflejan menos conocimiento/habilidad.

No nos desanimemos, tenemos todo un ciclo escolar por delante para subsanar lo que sea que salga en el diagnóstico para que el tránsito por la materia sea suave y ameno.

Hasta el siguiente miércoles.

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Esta es la entrada 348 de este blog. La escribo el día en que me comentan que, al diagnosticar a un recién llegado a mi proyecto actual, observaron que tiene un proceso de pensamiento peculiar. Está en cuarto de primaria, todos los cálculos los hace «en la cabeza», sin escribir procedimientos y eso representa todo un reto para quien quiera apoyarlo a seguir aprendiendo.

Parece que la mayoría de sus respuestas son correctas, por lo que podríamos limitarnos a dejarlo seguir así, aunque eso puede ser un problema si el docente que le aplica un examen en la escuela solo acepta respuestas con los procedimientos escritos.

Lo que vamos a intentar primero es enseñarle a plasmar sus procedimientos, aunque sean poco ortodoxos, y hablar con el docente de su grupo para que comprenda cómo trabaja este niño.

Platicaré con él personalmente en estos días para tratar de entender cómo piensa, cómo procesa los retos matemáticos que le proponemos y cuál es el enfoque más adecuado con el que podemos apoyarlo.

Cuando nos enfrentamos a casos como estos es cuando necesitamos tener personalmente muy firmes los pilares de una buena relación con las matemáticas: pensamiento lógico matemático y sentido numérico (ver más aquí), pues sin esa base será muy complejo tratar de entender si los procedimientos que usa son realmente válidos y no meras coincidencias o atajos que no se pueden extrapolar en situaciones más complejas.

Hay muchos aspectos de ser docente / capacitadora docente que me emocionan. Apoyar a personitas especiales, como este niño, es uno de ellos.

Hasta el siguiente miércoles, espero ya haberlo conocido y poder contarles algunas ideas que estoy probando con él, por si les sirve para algún caso suyo.

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.