Esta es la entrada 275 de este blog.
La escribo un día después de que una buena amiga me preguntó que para qué le enseñaban a su hija en la escuela a sumar fracciones con el mismo denominador usando ¡el método mariposa!
Planteamiento:
2 / 3 + 5 / 3 =
Método propuesto:
Para obtener el numerador multiplicar el 3 bajo el 5 por el 2 y el 3 bajo el 2 por el 5 y sumarlos: 3x5+3x2 = 21
Para obtener el denominador multiplicar el primer denominador por el segundo: 3x3 = 9
Resultado: 2 / 3 + 5 / 3 = 21 / 9
Y creo que hasta ahí se quedaban, no simplificaban el resultado.
Mi amiga me decía: ¿para qué usar ese camino tan largo si se pueden sumar el 2 y el 5 y llegar a 7/3 rápidamente.
Respiré para recuperar la calma antes de contestar:
Porque de esa manera solo necesitan enseñar un «camino» (un algoritmo) para cualquier suma o resta de fracciones, sin importar cómo sean los denominadores entre sí (iguales, múltiplos, primos, ninguna de las anteriores).
El método mariposa es un método «todo terreno», admito esa ventaja. Funciona para sumar o restar cualquier «par» de fracciones.
Entre sus desventajas está el hecho de que para sumar o restar más de dos fracciones ya no funciona directamente, sino que se requiere hacer dos o más veces consecutivas. Además, se trabaja con números más grandes, lo cuál aumenta la posibilidad de error. Y con frecuencia se llega a fracciones que no están completamente simplificadas, lo cual implica un siguiente paso o quedarse con una fracción expresada con números más grandes de lo que deberían.
¿Cuál sería un camino más adecuado? El revisar las fracciones a sumar, obtener el mínimo común denominador, generar las fracciones equivalentes a las originales, pero homogéneas (mismo denominador entre sí), y proceder a sumar o restar. Como sé que este es un tema de los más relevantes en el aprendizaje de las matemáticas básicas, escribí sobre él en las primeras entradas que publiqué. Las comparto por aquí para que tengan la información completa:
Fracciones ¿qué las hace tan especiales? (ver aquí)
Fracciones: simplificar y amplificar (ver aquí)
Fracciones: ¿cómo hacer operaciones con ellas? (ver aquí)
La «desventaja» de este método es que requiere pensar y acaban siendo tres caminos distintos los que se toman, dependiendo del tipo de fracciones a sumar/restar. Y enseñar a pensar es más tardado de enseñar que enseñar a mecanizar, aunque sea más útil para la vida diaria.
Cuidemos qué atajos (o caminos genéricos, como en este caso) les proponemos a nuestros hijos y alumnos.
Hasta el próximo miércoles.
Rebeca
PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay
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