Esta es la entrada 384, de este blog. 384 es un número interesante porque se le puede sacar mitad ¡siete veces! hasta dejarlo en un 3:

384 -> 192 -> 96 -> 48 -> 24 -> 12 -> 6 -> 3

Su factorización prima, por tanto, es 2^7*3

Para averiguar este dato más rápidamente (no tenía identificado que sus factores fueran estos) fui a Google y, después de pedir la factorización prima de 384 y ver lo que arrojó, reafirmé que quería escribir sobre esto hoy:

Desde hace unos meses Google te da primero la respuesta de su IA y más abajo las páginas en las que puedo consultar la información. En este caso no había en medio algún enlace patrocinado.

Desde que Google funciona así las visitas a las páginas web que vienen desde ese buscador han disminuido notablemente. Al principio no entendía por qué mi página estaba teniendo tan pocas visitas en comparación con meses anteriores, ahora lo sé: muchas veces la respuesta de la IA es suficiente y ya no abrimos ninguna página con información más amplia, escrita por un ser humano. (Hoy sí lo hice, buscaba una información diferente a la que me dio).

Los tiempos cambian y toca adaptarse. Las sugerencias de didáctica que están alojadas en este blog, con su peculiar estilo de explicar los porqué de todo lo que propongo, seguirán siendo útiles para quien quiera entender el tema con profundidad; llegará menos gente, aquella que solo quería una respuesta breve a una pequeña duda ya no visitará Impulso Matemático ni ninguna otra página que contenga temáticas similares.

Mi sugerencia aquí es que verifiquen siempre lo que les arroja cualquier IA que usen; en especial con matemáticas he obtenido más de algún sinsentido.

Que la IA fortalezca nuestro pensamiento crítico al revisar si lo que arroja es lo que pedimos y es confiable. Que no nos ahorre tanto pensar que lleguemos a perder esa capacidad. Ya hemos perdido muchas habilidades porque la tecnología las suple (memorizar teléfonos, ubicar domicilios). Nuestro pensamiento lógico matemático debemos defenderlo a capa y espada.

Hasta el próximo miércoles.

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay. Aunque se está llenando de imágenes generadas con IA, entiendo que las están «marcando» y que la que elegí para hoy no es de esas.

Esta es la entrada 382, de este blog.

La escribo en medio de varias lecturas sobre aprendizaje, de las cuales quiero compartir una pequeña reflexión hoy:

Se aprende lo que se trabaja cognitivamente, que para esta entrada me lo imaginé como «lo que se amasa en el cerebro usando las neuronas».

Y esto es muy relevante al momento de diseñar actividades de aprendizaje. Si nos enfocamos en la forma y el fondo queda por ahí muy en el fondo y diluido, el tiempo invertido resultará poco útil.

Por ejemplo, si se hace un experimento de química muy llamativo, debemos cuidar que lo que recuerden los estudiantes sean los elementos químicos involucrados en la reacción y las razones por las que se formó una nube de humo morada. Si solo recuerdan la nube de humo morada los habremos entretenido, pero no habrán aprendido gran cosa.

Con matemáticas veo un gran riesgo en los programas educativos gamificados. Puede llegar a pasar que el estudiante se enfoque en conseguir los puntos, insignias, desbloqueos del juego que le requiere practicar sumas solo picándole a las opciones disponibles lo más rápido posible, sin realmente aprender a sumar.

Cuidemos las actividades que asignamos a nuestros estudiantes para que el tiempo invertido se convierta más en aprendizaje que en entretenimiento, sin llegar al extremo de que sea una experiencia árida y que genere rechazo.

Hasta el próximo miércoles.

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Esta es la entrada 381, de este blog.

Ya terminé de leer el libro de Eduardo Sáenz de Cabezón, «Invitación al aprendizaje». En él Eduardo recomienda varios libros relacionados, entre ellos uno que ya conocía de Marcus Du Sautoy: «Para pensar mejor, el arte del atajo». Este libro me llamó la atención en su momento por la referencia a los atajos. Lo leí para entender y me encantó el enfoque:

No se trata de usar atajos sin comprensión y que puede que no funcionen en todos los casos. Esos atajos son peligrosos.

Se trata de que, una vez comprendidos los conceptos y procesos, se encuentren formas de abreviarlos, incluyendo la memorización.

Por ejemplo:

Conceptualmente la multiplicación puede entenderse como una suma repetida. Si aprendemos a multiplicar nos ahorramos muchas sumas. Y si tenemos bien memorizadas las tablas de multiplicar, haremos los cálculos todavía más rápido.

El área de un polígono regular está compuesta por un conjunto de triángulos isósceles. Usando la fórmula del área del polígono completo nos ahorramos el trabajo de calcular el área de cada triángulo y después sumarlas.

La derivada de una función, por definición, es un límite. Si usamos las fórmulas para derivar, nos ahorramos el trabajo de determinar dichos límites.

En los dos últimos ejemplos, memorizar la fórmulas correspondientes ayuda a ahorrar tiempo. Lo recomiendo solo en el caso que se vaya a necesitar usar mucho dichas fórmulas (en ese caso, lo más probable es que acabemos aprendiéndonos dichas fórmulas de tanto usarlas). En el caso de las tablas de multiplicar, memorizarlas lo recomiendo siempre (Ver más sobre las tablas de multiplicar aquí y aquí).

Como en la imagen que encabeza este blog, suele haber más de un camino para llegar a un lugar. Dependiendo de la intención que tengamos es el camino que nos conviene elegir: el más largo porque queremos disfrutar/no queremos llegar, o el más corto porque queremos que nos sobre tiempo para algo más. Todos contamos con las mismas 24 horas en cada día. Si aprovechamos los atajos que nos proporcionan las matemáticas para resolver ciertas situaciones y tomar buenas decisiones, nos pueden alcanzar ese tiempo para más y mejores actividades

Hasta el próximo miércoles.

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.