¡Feliz día maestras y maestros!

Esta es la entrada 330 de este blog. Se publica el día que se festeja al maestro en México, aunque creo que en otros países la fecha cambia.

Una brevísima reflexión: seguimos siendo indispensables, tanto para que nuestros alumnos se enamoren del proceso de aprender y mantengan la curiosidad viva… como para que generen aversión a la escuela o a alguna materia en específico.

En nosotros está decidir quiénes queremos ser.

Yo trato de ser de los primeros y confío en que los que leen este blog también.

A seguir preparándonos para lograrlo. ¡Abrazo a todos!

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay

Lo que mides es lo que impulsas

Esta es la entrada 329 de este blog. 329 no es un número primo (ver más sobre números primos aquí), es el resultado de 7*47, una linda expresión simétrica, además 7+4+7=18 y 1+8=9, que es el número que me gusta más que todos (ver por qué aquí).

Quiero aprovecharla para una breve reflexión sobre lo que hacemos a lo largo del ciclo escolar, que al menos en México está cerca de terminar: medir el avance de nuestros hijos y alumnos.

El foco lo quiero poner, más que en cómo medimos, en aquello que medimos. Porque lo que medimos es lo que impulsamos y, por tanto, lo que obtenemos.

Si en matemáticas medimos qué tan al pie de la letra siguen nuestros estudiantes los procesos que les enseñamos, se van a concentrar en repetirlos como maquinitas no-pensantes. Y van a tener una pésima idea de lo que es «hacer matemáticas».

Si medimos la creatividad con que construyen sus respuestas, fomentamos que vean a la materia como un espacio para dejar volar su imaginación para resolver lo que les planteamos. Y esa es una maravillosa manera de entender lo que es «hacer matemáticas».

Como maestros es más tardado evaluar algo que implique mucha creatividad matemática (una única vez planteé una actividad que fue tardadísima de revisar; después la pulí para que fomentara la creatividad sin absorber toda una tarde para calificarla). Busquemos hacerlo con frecuencia, las sorpresas que nos dan los estudiantes cuando les damos libertad para crear son maravillosas.

Avivemos el fuego de una buena relación con las matemáticas y tratemos de apagar el fuego de la enemistad con «los números».

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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Vaso medio lleno

Esta es la entrada 328 de este blog. Se publica el 1 de mayo, Día del Trabajo en varios países, incluido México. Hagamos una reflexión al respecto.

¿Cuántas personas necesitan las matemáticas en sus trabajos?

La respuesta rápida y verdadera es: TODAS

Una respuesta más elaborada es: todas, pero de diferente manera, con diferente profundidad y frecuencia.

Hasta alguien que está filosofando sobre si el vaso que encabeza esta entrada está «medio lleno» o «medio vacío» está usando matemáticas, pues «medio» es una medida fraccionaria (ver más sobre fracciones aquí, aquí y aquí).

Si nos ponemos exigentes, aunque parece que el agua está por llegar a la mitad de la altura del espacio en el que se le puede poner agua al vaso, la realidad es que las paredes están inclinadas, por lo que la cantidad de agua que tiene en esa imagen es bastante menor a la mitad de la que le cabe.

Si un vaso tiene paredes perpendiculares a la base (o sea, es un cilindro recto, sus paredes no se inclinan), con matemáticas tan sencillas como la medida de longitud se puede decir a qué altura está lleno a la mitad.

Si un vaso tiene paredes oblicuas (inclinadas) como el de la imagen, se necesita geometría en tercera dimensión para determinar la altura a la que el vaso contiene la mitad del volumen posible.

Y si nos ponemos creativos, para paredes curvas también se puede calcular, solo se necesita usar cálculo diferencial e integral.

Tengo por convicción no «dar sermones» sobre que las matemáticas están en todas partes, porque, aunque sé que es cierto, creo que «sermonear» al respecto es contraproducente.

Soy más partidaria de mostrarlo sutilmente, como acabo de intentar hacer: ante situaciones sencillas, matemáticas sencillas. Y conforme las situaciones se van volviendo más complejas, las matemáticas para trabajar con ellas también.

Si los apoyamos para entender matemáticas cada vez más complejas, preparamos a nuestros hijos y alumnos para enfrentar a situaciones cada vez más complejas y retadoras, para que tengan más libertad de elección tanto de carrera como laboral.

Así de sencillo… Así de complejo.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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Día mundial del libro

Esta es la entrada 327 de este blog. La escribo en un «día nueve», 24 / 04 / 2024. Lo llamo así porque la suma de todos los dígitos, reducida hasta quedar en uno solo, es 9: 2 + 4 + 0 + 4 + 2 + 0 + 2 + 4 = 18 -> 1 + 8 = 9. Y 9 es un número que me gusta por encima de todos los demás (ver por qué aquí).

Además, la escribo un día después de la celebración mundial del libro el 23 de abril, así que aprovecharé para recordar que en el primer año del blog escribí una entrada (ver aquí) mencionando 45 libros relacionados con matemáticas que tenía en ese momento. Era justo la entrada 45, una «entrada nueve» (4+5=9), así que todo está muy relacionado, como nos gusta a los que nos gustan los números.

Gracias a esa entrada me contactó Kike desde Perú, pues le interesaba agregar uno de mis libros a su colección. De entonces para acá han fluido dos paquetes de libros de Guadalajara, México a Lima, Perú y uno de allá para acá. Y también ha habido muchísimo diálogo matemático, tanto de didáctica como de curiosidades y recomendaciones de más libros que vamos encontrando.

Uno de los mejores regalos que este blog ha traído a mi vida ha sido la amistad de Kike, con quien puedo hablar de matemáticas como con nadie más. ¡Gracias por eso hasta Perú!

Kike fue uno de los principales lectores-revisores de mi novela de didáctica de las matemáticas básicas Akhiré y los dos pilares (disponible aquí)

282 semanas después hay muchos, muchos más de 45 libros de matemáticas en mis libreros, que me han servido para escribir este blog, esa novela y las que siguen, diseñar los talleres que doy… Lo que uno encuentra en internet es útil, pero un libro siempre será un libro.

¡Feliz día del libro (matemático y no matemático) para todos! (aunque sea con un día de atraso)

(El próximo año caerá en miércoles el día del libro, así que festejaremos con todavía más ganas… esto de que las fechas cambien de día de la semana cada año tiene sus ventajas, pueden ver lo que escribí sobre las matemáticas del calendario aquí).

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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Pensar dentro / fuera de la caja

Esta es la entrada 326 de este blog.

Quiero aprovecharla para una breve reflexión sobre las cajas.

O bueno, más bien sobre lo que implica creer que siempre es mejor «pensar fuera de la caja«.

La verdad es que no.

Muchas veces pensar dentro de la caja, es decir, tomando en cuenta ciertas limitaciones, es lo que toca, porque nuestra solución no puede salirse de los parámetros indicados.

Lo interesante está en detectar cuáles de esos parámetros realmente son inamovibles y cuáles no.

Y para eso practicar matemáticas es un excelente «gimnasio», pues los números nos permiten hacer unas cosas y otras no (nos limitan), al igual que las reglas matemáticas, que se han ido determinando conforme avanza esta ciencia.

Por ejemplo, no hay manera de construir un triángulo en dos dimensiones en el que la suma de los dos lados más pequeños sea menor que la del lado mayor. Imposible. Ahí ni cómo salirte de la caja.

Tampoco hay manera de restar 8 de 5 en los números naturales… pero aquí sí nos podemos salir de la caja y definir los números enteros, que pueden tener signo negativo y con ello llegamos a -3 como respuesta.

A veces nos quedamos dentro, a veces nos salimos de la caja, con tal de solucionar aquello que enfrentamos. Identificar las partes de la caja que son flexibles es parte del reto para lograr la solución. Se puede practicar con matemáticas, y luego aplicarlo en la vida.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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Eclipse y matemáticas

Esta es la entrada 325 de este blog. La escribo en la semana en la que hubo un eclipse solar del 90% que pasó por mi ciudad este lunes. La vez anterior que había ocurrido algo así fue en 1991 y la siguiente será en 2052, así que fue algo muy relevante de experimentar. Me tocó vivir el anterior, pero realmente no sé si viviré para el siguiente, por lo que aproveché la oportunidad de ver este.

¿Cómo se sabía con tanta exactitud que ocurriría antier y que el punto más oscuro y frío sería a las 12:09 en Guadalajara, Jalisco?

Con matemáticas.

No soy partidaria de la frase «las matemáticas están en todas partes», porque siento que abruma más que tranquilizar (puede pensarse: «si están en todas partes y no les entiendo, ¿qué me espera?»)

Pero sí soy partidaria de agradecer que haya personas que le dediquen tiempo a aprovechar las matemáticas para hacer cálculos que nos permitan prepararnos, conseguir unos lentes apropiados, reservar tiempo en la agenda y… disfrutar una coincidencia de cuerpos celestes que ocurre con muy poca frecuencia.

Confío en que poco a poco vayamos encontrando buenas estrategias para mejorar la relación de nuestros hijos y alumnos con las matemáticas, para que cada vez haya más personas buscando formas de aprovecharlas para beneficio de los demás.

Antes de cerrar les comparto un video sobre el tema, de la página de Curiosamente.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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Trabajo de equipo

Esta es la entrada 324 de este blog. 324 es múltiplo de 9, el número que más me gusta de todos (ver por qué aquí). Cada nueve entradas publico una que sea un poco más especial que el resto.

Hoy quiero hacer una breve reflexión sobre el aprendizaje de las matemáticas:

Es un trabajo de equipo.

Cuando participas en una olimpiada matemática sí estás compitiendo contra los demás. Cuando te están evaluando, regularmente tu profesor necesita saber qué puedes contestar por ti solo.

El resto del tiempo navegar por las matemáticas es algo que se hace en equipo de una u otra manera.

Incluso los investigadores más «solitarios» se basan en los trabajos de los matemáticos que los precedieron. Aunque no estén en persona, sus ideas están en papel.

Un estudiante aprende gracias a que, por ejemplo, alguien generó un programa de estudio, alguien más diseñó unos libros y materiales, su profesor y/o sus papás le explican algunas cosas y sus compañeros y/o hermanos le explican otras más (en su propio idioma). El momento «ajá» puede llegar cuando se esté enfrentando solo a un ejercicio, pero será el cúmulo de todo lo experimentado previamente, tanto solo como en compañía.

Así también un profesor puede lograr más si trabaja en equipo con otros docentes de su mismo centro o de otros centros para encontrar mejores maneras de hacer su trabajo.

Y yo hago equipo de alguna manera con todos los que me leen, aportando ideas y recibiendo aportaciones a través de sus comentarios.

Creo que es algo que necesitamos transmitir más conscientemente a nuestros hijos y alumnos, haciéndolo realidad: «no estás solo, un montón de gente atrás y alrededor de ti haremos lo posible porque te lleves mejor con las matemáticas».

¡Gracias por formar parte de este equipo!

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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¿Hay alguien ahí?

Esta es la entrada 323 de este blog. Se publica el miércoles de la Semana Santa (Semana Mayor, Semana de Primavera, Semana noséqué según el país), en la que muy pocos piensan en temas escolares.

Esta situación me hizo recordar la pregunta:

¿Si un árbol se cae en medio del bosque y no hay nadie para oírlo, de cualquier manera hace ruido?

Afortunadamente este blog no es como ese árbol a quien nadie escuchó, ni como los programas de televisión de cuando yo era pequeña, que no se podían grabar y si no se veían cuando se transmitían, se perdían para siempre.

Aquí puedo publicar hoy, sabiendo que probablemente no habrá nadie del otro lado para leerlo hoy mismo, pero la reflexión se quedará ahí para ser leída en un futuro.

De cualquier manera yo tampoco tengo muchas neuronas con ganas de pensar en algo escolar; el único par disponible que encontré quieren compartir esto:

Sigamos nuestra labor docente aunque parezca que no se está recibiendo el mensaje del otro lado hoy mismo.

Que por nosotros no quede hacer nuestro mejor esfuerzo.

Seamos ese maestro que alguno de nuestros alumnos anotará en un futuro como aquel que le hizo salir adelante.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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Festejando a Pi con algo redondo

Esta es la entrada 322 de este blog. El jueves pasado celebré el Día de Pi y de las Matemáticas en una escuela a la que estoy yendo a apoyar.

Le llevé un Mazapán (golosina mexicana de cacahuate) a cada niño, porque es un objeto redondo y todo lo redondo tiene una estrecha relación con Pi. Platicamos un poquito sobre la razón de la elección de la fecha y demás datos curiosos.

También jugué con tres de los grupos, primero con niños que apenas están empezando a conocer los números y a hacer operaciones muy sencillas con ellos y luego con niños un poco más aventajados.

La emoción y las ganas de tener la carta correcta era palpable. De que jugar los emociona, no tengo ninguna duda. Un buen equilibrio de control de grupo y permiso para expresarse y crear es suficiente.

La segunda parte, la de darle la intención didáctica a la actividad, es en la que me voy a estar enfocando con todavía más ahínco en las siguientes visitas, para que los docentes de esos pequeñitos vayan viendo cómo sacarles el mayor provecho a los juegos.

Porque practicar a sumar sumando 2+2=4 siempre, solo nos llevará a que sepan que 2+2=4 con los ojos cerrados, pero no significa que lograrán mucha habilidad sumando como tal. Practicar por practicar no es suficiente.

Se necesita ir aumentando el grado de dificultad con suficiente frecuencia como para ir estirando, por decirlo de alguna manera, lo que los niños van siendo capaces de hacer.

Como mucho de lo que comento en este blog, es más fácil decirlo que hacerlo. Ser conscientes de que se necesita es un buen primer paso. Ya les iré contando cómo lo voy logrando.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay