El patio de juegos matemático

Esta es la entrada 344 de este blog. La escribo en la semana de capacitación intensiva de los docentes de educación básica en México, así que muchos de los lectores estarán muy, muy ocupados hoy.

Yo también estoy muy entretenida construyendo unas evaluaciones granuladas para educación básica, así que seré breve:

Acabo de descubrir una página muy linda para disfrutar de lo lindas que son las matemáticas y quiero compartirla con ustedes:

Mathigon

El patio de juegos matemático.

Más que contarles qué hay dentro, los invito a conocerlo. Confío en que les gustará tanto como a mí y encontrarán más de alguna actividad interesante para seguir promoviendo el gusto por las matemáticas en sus hijos y alumnos.

Spoiler alert: contiene una sección dedicada a los fractales, como el que encabeza esta entrada.

Hasta el siguiente miércoles

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

De ida y vuelta

Esta es la entrada 343 de este blog. 343 es un lindo número capicua, es decir, que se lee igual de derecha a izquierda o de izquierda a derecha (ver más sobre capicúas aquí)

La escribo en medio de un proceso de generar actividades matemáticas con movimiento (para niños inquietos) y me recordó que me conviene, cada que sea posible, generarlas tanto de ida como de vuelta, por dos motivos importantes: al generar una actividad realmente estoy generando dos y porque el trabajar la reversibilidad en matemáticas (ver más sobre reversibilidad aquí) es muy, muy importante para asegurar la correcta comprensión de los conceptos y procesos. Digamos que con varias idas y vueltas se generan imágenes más completas de lo que queremos que aprendan, como la imagen que encabeza esta entrada.

Si multiplican 7 x 8 = 56, inmediatamente metan reversa y dividan 56 / 8 = 7, y luego de ida otra vez, pero con 8 x 7 = 56 y de reversa nuevamente 56 / 7 = 8…

Confío en que a más de alguno le surgirán montones de ideas reversibles ahora que estén en este momento planeando qué harán el siguiente ciclo escolar.

Hasta el siguiente miércoles

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Rodeando obstáculos

Esta es la entrada 342 de este blog. 342 es múltiplo de 9, número que me gusta más que el resto (ver por qué aquí). Debe, por tanto, ser una entrada especial, como cada 9 entradas.

La escribo un día en que estoy tratando de diseñar un apoyo matemático para una población realmente vulnerable.

Se me ocurren muchas ideas, pero casi inmediatamente se me ocurre el por qué no van a funcionar.

Y yo me enterco y pienso en cómo solventar esos obstáculos, porque si mantenemos la vista fija en el objetivo, que es mejorar la relación de esos pequeñitos con las matemáticas, los obstáculos que vayan surgiendo se verán como simples desviaciones en el camino que se retoma en cuanto se superen.

Estamos aquí. Vamos para allá. Quizá demos algunos rodeos, subidas y bajadas, pero de que llegamos, llegamos:

Que si son niños inquietos que necesitan moverse, pues inventamos actividades matemáticas con movimiento.

Que si son niños que se aburren muy rápidamente con una actividad, pues inventamos actividades muy cortitas y matemáticamente ricas.

Que si son niños a los que les faltan muchas bases matemáticas, pues inventamos una evaluación diagnóstica para saber qué es lo que sí saben y a partir de ahí les enseñamos.

Que si son niños con pobre comprensión lectora, pues inventamos actividades de comprensión lectora matemática.

Que si queremos que se motiven sin competir encarnizadamente entre ellos, pues inventamos unas metas a las que puedan llegar todos cooperando.

Que si consideramos importante que sepan más matemáticas que las que aprenden en la escuela, pues inventamos actividades complementarias.

Que si el personal que los acompaña está saturado de trabajo, pues inventamos actividades que sean muy sencillas de aplicar.

Que si ese mismo personal necesita apoyo para aplicar eficientemente esas actividades, pues inventamos unas capacitaciones motivadoras y enriquecedoras para ellos.

Que si hay obstáculos que aún no se nos ocurre cómo rodear, pues nos reunimos con personas que puedan aportarnos ideas al respecto.

Vaya, qué bonita forma de cerrar este día y esta entrada del blog. Nueve obstáculos identificados y nueve posibles formas de rodearlos. A trabajar en ellas.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Una conversación sobre cómo aprendemos matemáticas

Esta es la entrada 341 de este blog. La escribo un día después de descubrir en YouTube un video de Héctor Ruiz Martin y Eduardo Sáenz de Cabezón con una conversación sobre cómo aprendemos matemáticas (ver aquí). Ambos han escrito libros y me pareció un diálogo muy enriquecedor, por lo que quiero compartir algunas de las ideas que me parecieron más relevantes (con reflexiones mías entre paréntesis).

Leer más »

¿Cuál no pertenece?

Esta es la entrada 340 de este blog. Agradezco a Malena Martín, de Aprendiendo Matemáticas, el haber encontrado esta página tan interesante:

WHICH ONE DOESN’T BELONG?

Que en español significa: ¿Cuál no pertenece?

Se trata de armar grupos de 4 imágenes u objetos físicos, dibujados, calculados… de manera que cada uno de ellos «no pertenezca» al grupo porque no comparte una de las características que los demás sí comparten.

Me parece un excelente ejercicio para desarrollar el pensamiento lógico matemático y el sentido numérico (si se incluyen números) tanto al generar el reto como al resolverlo (ver más sobre los dos pilares de una buena relación con las matemáticas aquí)

A continuación les propongo una idea que incluye el sentido numérico y una más centrada en el pensamiento lógico matemático. Pueden ver las soluciones un poco más abajo, ya que lo hayan intentado por su cuenta:

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¿Ya lo intentaron? Van las soluciones.

Solución al primer reto:

El 30 no pertenece por ser el único que no es múltiplo de 7

El 42 no pertenece por ser el único que no es múltiplo de 5

El 70 no pertenece por ser el único que no es múltiplo de 3

El 105 no pertenece por ser el único que no es múltiplo de 2

Como podrán deducir, lo que hice para ensamblar el reto fue tomar los primeros 4 números primos e ir multiplicando de 3 en 3.

Solución al segundo reto:

La carta de arriba a la izquierda no pertenece porque es la única con textura

La carta de arriba a la derecha no pertenece porque es la única con forma de zigzag

La carta de abajo a la izquierda no pertenece porque es la única morada

La carta de abajo a la derecha no pertenece porque es la única con dos imágenes

Este reto lo ensamblé con las cartas del T3rcia, un material lógicamente estructurado que, al tener 4 características que varían de 3 formas cada una, se presta muy bien para ensamblar este tipo de retos (ver más sobre los usos del T3rcia aquí). También podría hacerse con otros materiales lógicamente estructurados que tengan al menos 4 características, aunque solo varíen de 2 maneras, como con los bloques lógicos de Dienes (ver más sobre materiales lógicamente estructurados aquí):

La pieza de arriba a la izquierda no pertenece porque es la única gruesa

La pieza de arriba a la derecha no pertenece porque es la única circular

La pieza de abajo a la izquierda no pertenece porque es la única azul

La pieza de abajo a la derecha no pertenece porque es la única pequeña

Nota: armar los retos es un poco menos sencillo de lo que parece, se necesita un poco de práctica y encontrar el procedimiento que nos funcione mejor. Para armar el reto de los bloques lógicos me basé en dos características del que hice con el T3rcia (color y figura) y extrapolé las otras dos (textura por grosor y cantidad por tamaño). En ambos casos se pueden modificar las posiciones de las características distintas y los valores que toman, para hacer nuevos retos.

En todos los casos, se estará ejercitando la mente, que es para lo que estamos aquí.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

Dos y dos son cuatro, cuatro y dos son seis…

Esta es la entrada 339 de este blog.

Al ver el número pensé: tres, tres, nueve… y tres por tres son nueve, ¡qué simpático!

Me recordó un concepto que estoy en proceso de entender por completo y de ver como aplicar en un futuro cercano. Se lo escuché a Malena Martín, de aprendiendomatematicas.com, va más o menos así:

Nuestra mente funciona principalmente por asociación y eso facilita muchos procesos mentales en general, pero puede volver complejos los procesos mentales relacionados con las matemáticas.

Intentaré explicarlo con un ejemplo:

La primera operación matemática que aprendemos suele ser la suma, y eso nos lleva a asociar que «3 y 3 son 6», sin tener demasiado en cuenta que 3 y 3 son 6 SOLO cuando están relacionados con la operación de suma. Si tengo 3 pelotitas blancas Y 3 verdes tengo 6 pelotitas en total si lo que hago es reunirlas, añadir una cantidad a otra, sumar sus cantidades…

El hacer eso suficiente tiempo puede provocar que después nos cueste aprender que un 3 Y otro 3, si están relacionados con la operación de multiplicación, son 9, y no 6. Ya en esa etapa decimos 3 POR 3 son 9 y se refiere a que si tenemos 3 cajas de 3 pelotitas cada una, lo que tenemos son 9 pelotitas, pues sumé 3 veces el número 3.

Son dos acciones y dos operaciones distintas y, aunque los dos primeros números sean iguales, el tercero es diferente debido a la acción u operación involucrada.

Si somos conscientes de que esto ocurre, podremos ser más enfáticos al enseñar a sumar, cuidando que los niños se aprendan además de los tres números involucrados, la operación que lleva de los primeros dos al tercero (y de paso el significado del signo igual, que tan relevante resulta más adelante para aprender álgebra, ver más sobre el signo igual aquí) y también al avanzar y enseñar nuevas operaciones, cuidando siempre que la asociación incluya la operación además de los números.

El título de esta entrada es un verso de una canción infantil relacionada con el texto, muy popular en México cuando yo era niña, que dice:

Dos y dos son cuatro
Cuatro y dos son seis
Seis y dos son ocho
Y ocho diez y seis
Brinca la tablita yo ya la brinque
Bríncala de nuevo yo ya me canse

Por cierto, en este caso es importante tener en cuenta de que el 2 es un número muy peculiar, pues 2+2=4, 2×2=4 y 2^2=4. Es necesario usar otros números como ejemplo de la diferencia entre estas tres operaciones.

Hasta aquí la reflexión de hoy…

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Ahí afuerita

Esta es la entrada 338 de este blog. La escribo cuando en México están de vacaciones los estudiantes de educación básica, y sus docentes, así que quizá se leerá poco, pero yo de todas formas la escribo porque es importante mantener el hábito.

Acá en donde vivo nos gusta usar diminutivos para decir, en este caso, que algo está afuera, pero no muy lejos. Está aquí cerca. O aquí cerquita sería aún más exacto.

En este caso me refiero a dónde está el espacio en el que nuestros hijos y estudiantes pueden aprender:

Ahí afuerita de donde dominan los conocimientos y habilidades está el aprendizaje. Si solo practican lo que ya saben, se volverán muy buenos en eso, pero no avanzarán. Necesitan salir, asomarse solo un poquito afuera.

Es la famosa Zona de Desarrollo Próximo de Vigotsky

Invitémoslos a explorar lo que está poquito más allá de lo que conocen, para que sigan avanzando en su aprendizaje de las matemáticas.

Quizá sea mejor empezar por nosotros.

En estas vacaciones vayamos un rato afuera, lejos, para despejarnos y volver con nuevos bríos.

Luego regresemos y preparémonos para ir solo ahí afuerita, un poquito más allá de donde nos sentimos cómodos enseñando, buscando mejorar nuestra práctica docente.

Aquí en el blog encontrarán montones de ideas para intentarlo.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

A lo que sigue

Esta es la entrada 337 de este blog. 337 es un número primo, lo cual ya la vuelve especial. Lo es aún más porque la publico en una fecha 9, pues si sumamos sus dígitos hasta llegar a uno solo, llegamos a 9: 3 + 7 + 2 + 0 + 2 + 4 = 18 -> 1 + 8 = 9. Y el 9 es el número que más me gusta (ver por qué aquí).

Escogí para ilustrarla un dado que cayó en 3 porque hoy es día 3, porque 3 es, de alguna manera, el «hermanito menor» del 9 (es su raíz cuadrada) y porque tengo al menos tres proyectos en los que quiero trabajar ahora que cerré el que estaba llevando:

  • Apoyar albergues en el área de educación matemática, empezando por el Albergue Los Pinos, como platiqué la semana pasada.
  • Diseñar un juego nuevo que trabaje los dos pilares en paralelo.

Más lo que se acumule que abone a lo anterior en particular o a mi objetivo de mejorar la relación de las personas con las matemáticas en general.

Mi pequeña reflexión de hoy es que tener claro hacia dónde vamos nos permite que, si algo no sale del todo como esperábamos, demos vuelta a esa página agradeciendo el aprendizaje que seguramente tuvimos y nos concentremos en la siguiente página que nos acerque hacia donde vamos.

Eso aplica en pequeñito, en la resolución de problemas matemáticos escolares, y puede aplicar también en grande, en nuestra vida como un todo.

Por tanto, el primer paso en la resolución un problema matemático es identificar qué queremos lograr y luego de dar los primeros pasos analizar si nos estamos acercando. Si no… vuelta a la página y a lo que sigue: intentarlo de otra manera.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

A punto de cerrar esta parte de mi proyecto

Esta es la entrada 336 de este blog. La escribo el día que se terminan las visitas de acompañamiento a las escuelas dentro de mi proyecto de capacitación docente en escuelas públicas.

En unos días más entrego los reportes y puedo darle vuelta a la contraportada de este «libro» y cerrarlo, para tomar otros que están esperando ser atendidos, también enfocados en matemáticas básicas para población vulnerable.

Me quedo con muchísimos aprendizajes, empezando por que sin salud no se puede hacer nada: necesito proyectos más manejables para mí.

Gracias a todo el equipo que me apoyó el ciclo pasado. Gracias a todo el equipo que me apoyó este. Gracias al proyecto de Escuela en Comunidad por la oportunidad y gracias a todos los docentes y estudiantes que adoptaron el ABJ (aprendizaje basado en juegos) como parte importante de su aprendizaje matemático.

Y gracias a Albergue los Pinos por permitirme acercarlos al ABJ. Confío en que lograremos cosas muy interesantes.

Abrazo para todos.

Se siente un poco de nostalgia por lo pasado. Y también mucha emoción por lo futuro. A propósito de futuro:

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay. No tengo idea de qué trata el libro que saqué de ahí para ilustrar la portada, solo me gustó porque está a punto de cerrarse por el final.