Autor: Rebeca Ascencio

Ingeniera Industrial por profesión, profesora de matemáticas por vocación. Busco, al escribir este blog, lograr que cada vez más personas se lleven mejor con las matemáticas, gracias a que comprenden el porqué de lo que hacen.

Jugando con las matemáticas

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Esta es la entrada 321 de este blog. Se publica a unas horas de que se celebre el Día Internacional de las matemáticas 2024, establecido por la ONU en noviembre de 2019 y que se celebra desde el 14 de marzo de 2020. Por lo tanto, este es el quinto año que celebramos a nuestras queridas matemáticas de esta manera.

¿Por qué se eligió esta fecha?

Porque en los países de habla inglesa las fechas suelen escribirse mes.año, por lo que el 14 de marzo se escribe 3.14, que es el inicio del número pi, uno de los más famosos números que existen en matemáticas.

Pueden ver lo que escribí sobre pi el 14 de marzo de 2018, cuando aún no cambiaba su estatus a día de las matemáticas y solo era el día de pi, aquí.

Vaya… impone un poco pensar que este blog es más antiguo que la celebración del día internacional de las matemáticas.

La UNESCO le asigna un lema cada año a este día y el lema de este año es el que encabeza esta entrada: «Jugando con las matemáticas».

Me parece genial que ese sea el lema justo el año en el que se va consolidando mi idea de usar Aprendizaje Basado en Juegos para las matemáticas (ver más sobre los juegos que propongo aquí).

Quisiera extender esta reflexión, pero justo necesito prepararme porque mañana voy a celebrar el día de pi y de las matemáticas en una linda escuela a la que estoy apoyando.

Ya les contaré cómo me va.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay

Ida y vuelta

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Esta es la entrada 320 de este blog. La dedicaré a una pequeña reflexión sobre la reversibilidad en matemáticas.

Al menos en la aritmética básica, en la mayoría de los casos cada operación tiene forma de revertirla:

Suma y resta:

Si a 8 le sumo 7 obtengo 15

Y si a 15 le resto el mismo 7, vuelvo a tener 8.

También al revés:

Si a 8 le resto 7 obtengo 1.

Y si a 1 le sumo el mismo 7, vuelvo a tener 8.

(Nota 1: elegí las cantidades que evitaran números negativos, pero funciona bien con negativos también, solo que ya no son matemáticas tan básicas).

Multiplicación y división:

Si a 12 lo multiplico por 3 obtengo 36

Y si a 36 lo divido entre el mismo 3 vuelvo a obtener 12.

También al revés:

Si a 12 lo divido entre 3 obtengo 4.

Y si a 4 lo multiplico por el mismo 3 vuelvo a obtener el 12.

(Nota 2: elegí las cantidades que evitaran números fraccionarios, pero funciona bien con fracciones también, solo que ya no son matemáticas tan básicas).

(Nota 3: cuando se trate de la reversibilidad de la multiplicación es mejor evitar usar el cero, porque la división entre cero no está definida).

Como imagen para esta entrada se me ocurrió un columpio, en el que recorremos una distancia hacia atrás y al recorrer la misma distancia hacia adelante regresamos al punto de inicio. Lo mismo si recorremos esa distancia hacia delante primero y luego hacia atrás.

Todo lo que se analiza y practica de ida y vuelta queda mucho más firmemente aprendido. Busquemos que nuestros hijos y alumnos lo practiquen así, desde el conteo ascendente y descendente, luego las series, también ascendentes y descendentes, después las operaciones como las que vimos… y así sucesivamente.

Pueden ver más aplicaciones de la reversibilidad aquí.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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Tres diecinueve

Rebeca Ascencio1 comentario

Esta es la entrada 319 de este blog. 319 es un número muy simpático porque resulta de multiplicar 11 x 29 y justo mañana es un día 29 de los que hay solo cada 4 años: 29 de febrero. Quería escribir algo al respecto y el número de la entrada acabó dándome el pretexto.

Pueden ver más sobre todo lo que escribí acerca del calendario y sus curiosidades matemáticas aquí.

Aprovecho la particular factorización de 319 para comentar que multiplicar por 11 un número de dos cifras se puede hacer con un «truco» que no es otra cosa que usar el algoritmo de la multiplicación por dos cifras sin escribir los pasos intermedios. Así:

_25

x 11

_25

25__

275

El «truco» dice: si vas a multiplicar 25 por 11 suma el 2 y el 5, que da 7, «mételos» en medio del 2 y el 5 originales y ¡listo!: 25 x 11 = 275.

Como se está multiplicando por 1 decena y 1 unidad, realmente no hay necesidad de escribir los pasos intermedios, solo hay que cuidar los casos especiales, como 29 x 11:

Porque para un número como 29, en el que la suma de los dígitos es ¡11!, no se pondría: 29 x 11 = 2119. El 1 de las decenas del 11 se suma al 2 y queda: 29 x 11 = 319, que es el número de esta entrada.

Estos pequeños «trucos de magia matemática» son simpáticos, su utilidad es más recreativa que práctica.

Y la recreación es importante en todos los ámbitos, en matemáticas todavía más, si queremos mejorar la relación de las personas con tan linda materia.

A seguir buscando maneras…

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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Ejemplo que funciona

Rebeca AscencioDeja un comentario

Esta es la entrada 318 de este blog. Sigo un poco enferma y aún así sigo capacitando docentes, con apoyo de mi equipo (¡muchas gracias, Adriana, Iliana, Kari y Cristal!). Quiero aprovechar esta entrada para contarles una anécdota que nos ocurrió en una capacitación

Mientras realizábamos una actividad con fracciones equivalentes, una maestra de primer grado (hacía tiempo que no trabajaba con fracciones) de pronto se abrumó porque no entendía la explicación de una compañera sobre por qué para representar el 1/4 que habían obtenido en los dados podía usar 3/12 con sus cartas (ver más sobre los juegos que estamos usando aquí). Me dio la impresión de que la que trataba de ayudarle le pedía que no pensara, que simplemente multiplicara por 3 ambos números y listo (ya estaban un tanto cansadas de hacer una actividad tras otra y lo que quería era avanzar).

Entonces me pidieron ayuda y recurrí al ejemplo que funciona bastante bien:

Si tienes una pizza, la partes en 4 rebanadas iguales y te comes 1 porción, comerás lo mismo que si esa misma pizza la partes en 12 rebanadas iguales y te comes 3 porciones.

Entonces todo quedó claro y pudieron seguir jugando con más números fraccionarios.

Sin ser partidaria de explicar todo con comida o con historias, considero que las rebanadas de pizza (o de pastel) son buenas aliadas para la comprensión de ciertos conceptos de las fracciones (ver lo que he escrito sobre el tema aquí, aquí y aquí).

Solo hay que recordar el que las rebanadas deben de ser iguales.

La próxima semana les cuento alguna otra anécdota de esta interesante aventura.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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Algo enferma…

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Esta es la entrada 317 de este blog. La escribo medio agripada así que puede quedar aún más inconexa que otras.

Básicamente mencionaré que hoy empezamos las segundas capacitaciones dentro del proyecto de capacitación docente de Escuela en Comunidad y agradezco un montón a mi equipo por hacerse cargo de la mayoría de las dinámicas. Así me va a alcanzar la voz para los siguientes días.

Llevábamos varias preguntas de reflexión sobre la propuesta de Aprendizaje Basado en Juegos que estamos trabajando con ellos (ver más sobre los juegos aquí)

Por lo compartido por los docentes, me parece que aún nos falta profundizar en la comprensión de las intenciones didácticas de los juegos.

Jugar por jugar no es suficiente en el contexto escolar. Hay que jugar para que los pequeños avancen en todo lo que necesitan avanzar a través de su paso por las aulas.

A buscar maneras de lograrlo.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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A pares y nones vamos a jugar…

Rebeca AscencioDeja un comentario

Esta es la entrada 316 de este blog. 316 es un número par y me recordó algo que observé ayer en mi trabajo con estudiantes individuales:

Por alguna razón el concepto de «par» y «non» (o «impar») no se está aprendiendo lo suficientemente pronto y con profundidad. Los estudiantes con los que trabajo están en cuarto, quinto y sexto de primaria y prácticamente ninguno identifica el concepto ni puede distinguir fácilmente un número par de un número non.

Al practicar las tablas de multiplicar con ellos, quería que vieran el patrón de que multiplicar 5 por un número par siempre da un número terminado en cero (ver lo que he escrito sobre las tablas de multiplicar aquí y aquí).

Solo que me atoré porque no sabían lo que era un número par, menos aún cuáles de los que tenían delante eran pares.

En eso recordé la canción que encabeza esta entrada y que es un «juego de patio»… supongo que ahora se usa poco o nada. Según recuerdo, armábamos un círculo tomándonos de las manos y nos movíamos cantando:

A pares y nones vamos a jugar

El que quede solo, ese perderá…

En algún momento la canción se detenía y todos buscábamos nuestro «par». El que se quedaba solo… perdía.

No recuerdo mucho más, solo que el juego requería un número impar de niños, obviamente y probablemente no se salía el que perdía, porque eso implicaría que quedara un número par de niños y ya no se podía jugar.

Aquí lo importante es recordar buscar formas de que ciertos conceptos matemáticos, como este de pares y nones, queden desde muy pronto comprendidos y… memorizados… para que puedan ser usados como base de otros aprendizajes.

En mi caso, ya vi que necesito revisar que los niños con los que trabajo entiendan qué es un número par y cómo distinguirlo antes de poder mostrarles los lindos patrones que tiene la tabla de multiplicar si los tomamos en cuenta. Manos a la obra.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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Práctica continua e intencionada

Rebeca Ascencio1 comentario

Esta es la entrada 315 de este blog. 315 es múltiplo de 9. Es la 35ava vez que una entrada es múltiplo de 9, número que me gusta más que todos (ver por qué aquí).

Cada 9 entradas busco escribir una más especial en algún sentido. Hoy la dedicaré a compartir una pequeña reflexión que no es el «gran descubrimiento», solo es la confirmación de algo que todo docente sabe:

Los estudiantes avanzan más si son apoyados en casa por alguien más.

De mi grupo de estudiantes individuales con los que estoy buscando compensar el rezago superior a sus pares que presentaban cuando empecé a trabajar con ellos, los que más han avanzado son solo dos.

Y buscando los factores que están favoreciendo ese avance, lo que sobresale es que alguien en su casa (la mamá de una de ellas y la abuelita del otro) se ponen con ellos por la tarde a practicar (en este momento estamos con la memorización de las tablas de multiplicar con base en las series correspondientes y en la identificación de patrones y otras características presentes en cada tabla).

Dolió preguntarles ayer a cada uno y descubrir que las situaciones personales de algunos no incluyen un adulto que pueda apoyar en casa con este tema.

La ventaja que tienen los docentes que ven varias veces a la semana a sus estudiantes es que pueden dedicar algunos minutos a trabajar con ellos con una frecuencia mucho mayor que lo que yo puedo hacer viéndolos una vez cada semana.

Yo puedo «pulirlos» un poco cuando los veo cada semana, sus docentes pueden «pulirlos» mucho más cuando los ven a lo largo de la semana, pero son las personas con las que conviven todos los días (papás, hermanos, abuelos, primos…) los que pueden «pulirlos» con la frecuencia suficiente como para brillar como las piedritas que ilustran esta entrada.

Esta es mi pequeña reflexión para esta entrada múltiplo de nueve: práctica continua e intencionada es un diferenciador en lo que logramos y en lo que logran los que están a nuestro cargo. Busquemos proporcionarla a nuestros hijos y estudiantes.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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Día internacional de la educación y ¡seis años!

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Esta es la entrada 314 de este blog. Hoy, justo hoy, se cumplen seis años de que se escribió la primera entrada, el 24 de enero de 2018.

Sin embargo, este 2024 no usa el mismo calendario del 2018, aunque en ambos el 24 de enero caiga en miércoles.

¿Por qué? Porque 2024 ¡es año bisiesto! y 2018 no lo fue.

Usamos 14 calendarios distintos, siete de 365 días empezando en cada día de la semana y otros siete de 366 días. Pueden ver todo lo que escribí sobre calendarios y sus curiosidades matemáticas en esta entrada.

También hoy se celebra el Día Internacional de la Educación. Hace seis años no lo sabía, simplemente coincidió. Es una agradable coincidencia.

Y si queremos buscar más efemérides, hoy hace algunos ayeres nació mi amigo Jorge, quien fue el maestro de ceremonias en la presentación de mi libro, Akhiré y los dos pilares. ¡Feliz cumpleaños, Jorge!

Así como Kiwó, un personaje del libro, yo también quiero seguir inspirando a las personas a dar lo mejor de sí mismas, con este blog y con todo lo demás que voy intentando. Algunas iniciativas funcionan mejor que otras, pero de todas aprendo un montón. Gracias por seguir por aquí, algunos desde hace seis años, compartiendo mis reflexiones.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay

Ciencia y arte

Rebeca AscencioDeja un comentario

Esta es la entrada 313 de este blog. 313 es un lindo número primo y capicúa (ver más sobre primos aquí y sobre capicúas acá).

Hoy mis neuronas están agotadas después de dos días de un taller intenso dentro de una fundación a la que apoyo en el área educativa.

La educación en todos sus aspectos me importa. Quisiera entenderla mejor, pero mientras más lo intento más me parece «un monstruo de mil cabezas» interactuando entre sí de muchas formas, algunas de las cuales podemos ver y otras no.

Reconocer que la situación es así de compleja podría hacerme pensar en rendirme, pero no.

Lo que toca es seguir aprendiendo y seguir entendiendo que ser docente es arte y ciencia. Hay que estar preparados con la mayor cantidad de conocimiento y habilidad que podamos y, a la par, estar dispuestos a sentir y actuar artísticamente.

Algunas veces saldrá bien, otras no tanto, pero siempre podemos sacar aprendizajes de la experiencia de intentarlo.

Confío en que ustedes lo vean de una manera similar y se animen a seguir intentándolo…

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay