Ésta es la entrada 142 de este blog. Quiero dedicarla a reflexionar sobre qué tan buena idea es que todos los problemas que les planteemos a nuestros hijos o alumnos tengan solución (única o no).

Si bien es cada vez más frecuente que se sugiera que propongamos problemas que tengan distintos caminos de solución, e incluso distintas soluciones válidas, creo que es menos frecuente que se recomiende proporcionar problemas que no tengan solución.

Considero que hacerlo amplía el panorama, promueve el análisis, evita el automatismo y permite construir conceptos. Incluso puede ayudar a mejorar la seguridad del niño en sí mismo.

¿Algunas ideas? Podemos proponerles:

Que dibujen un triángulo cuyos lados midan: 3, 4 y 8.

Si lo hacemos antes de avisarles que «la suma de los dos lados menores debe ser más grande que el lado mayor», lo habrán descubierto por sí mismos, mientras se dan cuenta de que «no existe un triángulo así».

Que dibujen un rectángulo cuyos lados tengan un valor entero diferente a 1 y cuya área sea 37.

«No existe un rectángulo así» es un primer descubrimiento, que deriva en que 37 es un número primo.

Que determinen qué número elevado al cuadrado es igual a -9.

«No existe, porque las leyes de los signos no lo admiten» nos permite, por reversibilidad, llegar a la conclusión de que no existen, en los números reales, raíces pares de números negativos. Yo considero adecuado dejarlos entrever que en otro tipo de números, los complejos, sí existen, para que los acepten más adelante que un futuro profesor se los presente.

Que encuentren la solución a x+7 = x+2.

«No tiene solución» puede complementarse con la conclusión de que y=x+7 y y=x+2 son dos rectas que no se intersecan, porque son paralelas.

Que dividan 0/9 y después 9/0.

«No se puede dividir entre cero» es una respuesta, que, dependiendo de la etapa escolar, puede complementarse con una explicación más amplia de lo que ocurre al intentar hacerlo, ya sea como reparto, como resta consecutiva o incluso como límite.

¿Qué otros ejemplos se les ocurren?

A modo de conclusión:

Un frasquito vacío puede servir, agregando los elementos necesarios, para hacer germinar una planta. Un problema «sin solución» puede, guiado adecuadamente por el profesor, ayudar a construir el conocimiento.

¿Saben? Aún no he logrado insertar en esta sección un botón que permita seguir el blog… lamento la molestia que implica ir a la página principal para hacerlo.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD: Quiero agradecer a estas páginas en las que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay y webresizer