Dos y dos son cuatro, cuatro y dos son seis…

Esta es la entrada 339 de este blog.

Al ver el número pensé: tres, tres, nueve… y tres por tres son nueve, ¡qué simpático!

Me recordó un concepto que estoy en proceso de entender por completo y de ver como aplicar en un futuro cercano. Se lo escuché a Malena Martín, de aprendiendomatematicas.com, va más o menos así:

Nuestra mente funciona principalmente por asociación y eso facilita muchos procesos mentales en general, pero puede volver complejos los procesos mentales relacionados con las matemáticas.

Intentaré explicarlo con un ejemplo:

La primera operación matemática que aprendemos suele ser la suma, y eso nos lleva a asociar que «3 y 3 son 6», sin tener demasiado en cuenta que 3 y 3 son 6 SOLO cuando están relacionados con la operación de suma. Si tengo 3 pelotitas blancas Y 3 verdes tengo 6 pelotitas en total si lo que hago es reunirlas, añadir una cantidad a otra, sumar sus cantidades…

El hacer eso suficiente tiempo puede provocar que después nos cueste aprender que un 3 Y otro 3, si están relacionados con la operación de multiplicación, son 9, y no 6. Ya en esa etapa decimos 3 POR 3 son 9 y se refiere a que si tenemos 3 cajas de 3 pelotitas cada una, lo que tenemos son 9 pelotitas, pues sumé 3 veces el número 3.

Son dos acciones y dos operaciones distintas y, aunque los dos primeros números sean iguales, el tercero es diferente debido a la acción u operación involucrada.

Si somos conscientes de que esto ocurre, podremos ser más enfáticos al enseñar a sumar, cuidando que los niños se aprendan además de los tres números involucrados, la operación que lleva de los primeros dos al tercero (y de paso el significado del signo igual, que tan relevante resulta más adelante para aprender álgebra, ver más sobre el signo igual aquí) y también al avanzar y enseñar nuevas operaciones, cuidando siempre que la asociación incluya la operación además de los números.

El título de esta entrada es un verso de una canción infantil relacionada con el texto, muy popular en México cuando yo era niña, que dice:

Dos y dos son cuatro
Cuatro y dos son seis
Seis y dos son ocho
Y ocho diez y seis
Brinca la tablita yo ya la brinque
Bríncala de nuevo yo ya me canse

Por cierto, en este caso es importante tener en cuenta de que el 2 es un número muy peculiar, pues 2+2=4, 2×2=4 y 2^2=4. Es necesario usar otros números como ejemplo de la diferencia entre estas tres operaciones.

Hasta aquí la reflexión de hoy…

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Ahí afuerita

Esta es la entrada 338 de este blog. La escribo cuando en México están de vacaciones los estudiantes de educación básica, y sus docentes, así que quizá se leerá poco, pero yo de todas formas la escribo porque es importante mantener el hábito.

Acá en donde vivo nos gusta usar diminutivos para decir, en este caso, que algo está afuera, pero no muy lejos. Está aquí cerca. O aquí cerquita sería aún más exacto.

En este caso me refiero a dónde está el espacio en el que nuestros hijos y estudiantes pueden aprender:

Ahí afuerita de donde dominan los conocimientos y habilidades está el aprendizaje. Si solo practican lo que ya saben, se volverán muy buenos en eso, pero no avanzarán. Necesitan salir, asomarse solo un poquito afuera.

Es la famosa Zona de Desarrollo Próximo de Vigotsky

Invitémoslos a explorar lo que está poquito más allá de lo que conocen, para que sigan avanzando en su aprendizaje de las matemáticas.

Quizá sea mejor empezar por nosotros.

En estas vacaciones vayamos un rato afuera, lejos, para despejarnos y volver con nuevos bríos.

Luego regresemos y preparémonos para ir solo ahí afuerita, un poquito más allá de donde nos sentimos cómodos enseñando, buscando mejorar nuestra práctica docente.

Aquí en el blog encontrarán montones de ideas para intentarlo.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

A lo que sigue

Esta es la entrada 337 de este blog. 337 es un número primo, lo cual ya la vuelve especial. Lo es aún más porque la publico en una fecha 9, pues si sumamos sus dígitos hasta llegar a uno solo, llegamos a 9: 3 + 7 + 2 + 0 + 2 + 4 = 18 -> 1 + 8 = 9. Y el 9 es el número que más me gusta (ver por qué aquí).

Escogí para ilustrarla un dado que cayó en 3 porque hoy es día 3, porque 3 es, de alguna manera, el «hermanito menor» del 9 (es su raíz cuadrada) y porque tengo al menos tres proyectos en los que quiero trabajar ahora que cerré el que estaba llevando:

  • Apoyar albergues en el área de educación matemática, empezando por el Albergue Los Pinos, como platiqué la semana pasada.
  • Diseñar un juego nuevo que trabaje los dos pilares en paralelo.

Más lo que se acumule que abone a lo anterior en particular o a mi objetivo de mejorar la relación de las personas con las matemáticas en general.

Mi pequeña reflexión de hoy es que tener claro hacia dónde vamos nos permite que, si algo no sale del todo como esperábamos, demos vuelta a esa página agradeciendo el aprendizaje que seguramente tuvimos y nos concentremos en la siguiente página que nos acerque hacia donde vamos.

Eso aplica en pequeñito, en la resolución de problemas matemáticos escolares, y puede aplicar también en grande, en nuestra vida como un todo.

Por tanto, el primer paso en la resolución un problema matemático es identificar qué queremos lograr y luego de dar los primeros pasos analizar si nos estamos acercando. Si no… vuelta a la página y a lo que sigue: intentarlo de otra manera.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

A punto de cerrar esta parte de mi proyecto

Esta es la entrada 336 de este blog. La escribo el día que se terminan las visitas de acompañamiento a las escuelas dentro de mi proyecto de capacitación docente en escuelas públicas.

En unos días más entrego los reportes y puedo darle vuelta a la contraportada de este «libro» y cerrarlo, para tomar otros que están esperando ser atendidos, también enfocados en matemáticas básicas para población vulnerable.

Me quedo con muchísimos aprendizajes, empezando por que sin salud no se puede hacer nada: necesito proyectos más manejables para mí.

Gracias a todo el equipo que me apoyó el ciclo pasado. Gracias a todo el equipo que me apoyó este. Gracias al proyecto de Escuela en Comunidad por la oportunidad y gracias a todos los docentes y estudiantes que adoptaron el ABJ (aprendizaje basado en juegos) como parte importante de su aprendizaje matemático.

Y gracias a Albergue los Pinos por permitirme acercarlos al ABJ. Confío en que lograremos cosas muy interesantes.

Abrazo para todos.

Se siente un poco de nostalgia por lo pasado. Y también mucha emoción por lo futuro. A propósito de futuro:

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay. No tengo idea de qué trata el libro que saqué de ahí para ilustrar la portada, solo me gustó porque está a punto de cerrarse por el final.

Día de encontrar tesoros

Esta es la entrada 335 de este blog. La escribo el día que fui a una feria remate de libros en mi ciudad, Guadalajara, en México.

En la edición del año pasado no encontré nada de matemáticas que me resultara útil, así que iba más por no no dejar de ir que porque tuviera muchas esperanzas de encontrar algo interesante.

¡Y vaya que lo encontré!

Extrañamente una tercera parte de la feria tenía libros usados, cuando se suponía que todos serían libros nuevos a precios de remate. Ahí encontré un libro antiguo y simpático sobre la historia de las matemáticas para agregar a mi colección.

En mesas de libros de «todo por 30 pesos» me encontré varios libros de educación cuyos temas me interesan. Con una idea valiosa que salga de ellos ya valieron lo que pagué.

Luego me topé con un libro de matemáticas con ventanitas. A los niños pequeños les encantan los libros de ventanitas (confieso que a mí también), esas que se levantan para descubrir la respuesta a una pregunta o alguna otra información o imagen escondida. Son muy escasos los que tienen temática de matemáticas y yo ya tengo dos :).

Y luego me encontré una colección de ocho libros de temas matemáticos con contexto: Dinosaurios y medidas, Piratas y fracciones, Cuentos de hadas y tablas de multiplicar… Siempre es bueno tener a la mano ideas creativas para abordar temas que pueden ser complejos de asimilar para nuestros hijos y alumnos.

Mi conclusión es: aprovechemos las oportunidades de explorar los lugares donde podamos encontrar tesoros literarios que nos apoyen en nuestra labor docente. Nunca se sabe qué nos podamos topar.

(Y, por favor, si van a comprar ediciones extremadamente económicas -se nota en el papel y en la calidad de impresión-, revisen que tengan congruencia matemática, porque me encontré un libro para practicar divisiones que tenía unos planteamientos y unos ejemplos para llorar)

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay

Medir para sacar conclusiones.

Esta es la entrada 334 de este blog. La escribo a la mitad de la semana de evaluación del proyecto de capacitación docente en el que estoy trabajando.

Vamos a medir hasta dónde llegaron.

Y comparar con desde dónde arrancaron.

Y contrastar contra el trabajo que se hizo en cada grupo.

Y sacar conclusiones.

Medir es bueno, comparar, contrastar, analizar y sacar conclusiones lo es aún más.

Para todos los lectores de los países que cierran ciclo escolar alrededor de estas fechas, recuerden eso: aunque estemos cansados, lo más valioso que podemos hacer es reflexionar sobre lo que funcionó muy bien y lo que no funcionó tan bien o de plano fue contraproducente, según lo que nos reflejan los resultados que estamos observando. Y luego tomarlo en cuenta en el siguiente ciclo, buscando que salgan mejor las cosas.

¡Ánimo! Ya falta menos para terminar.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay

Un día más sin usar el Trinomio Cuadrado Perfecto

Esta es la entrada 333 de este blog. 333 es un número genial: es múltiplo de 9, mi número favorito (ver por qué aquí) y además es capicúa (ver más sobre capicúas aquí), esto es, se lee igual de izquierda a derecha y de derecha a izquerda.

Las entradas múltiplo de 9 me gusta dedicarlas a algo especial. En este caso, tengo varias semanas con la idea de hablar sobre esta frase que tanto enorgullece a algunos que la dicen, generalmente refiriéndose a que no es relevante que les haya ido mal en matemáticas en la escuela y no hayan aprendido gran cosa de la materia, cuyos conceptos no sirven para el día a día:

Un día más sin usar el Trinomio Cuadrado Perfecto

Si me preguntan, yo también he vivido muchísimos días sin usar el TCP. Prácticamente solo en contextos escolares lo he usado, como la mayoría de la gente. Entonces estoy de acuerdo en que deje de enseñarse.

Es broma.

A continuación mi breve reflexión al respecto:

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Día Internacional del juego

Esta es la entrada 332 de este blog. La escribo un día después de la fecha en que se celebra el «Día Internacional del Juego».

Y justo hoy empiezo una nueva aventura de acompañamiento docente en una institución que apoya a población infantil vulnerable.

Mediante Aprendizaje Basado en Juegos, como siempre (ver más sobre los juegos que uso aquí).

De hecho regreso a la institución en la que hice mis pininos hace ocho años. Y regreso con nuevos juegos y mucha más experiencia bajo el brazo, confío en que juntos lograremos mucho avance en el desarrollo de las habilidades matemáticas de los pequeñitos a los que atienden.

Gracias Albergue Los Pinos por abrirme las puertas otra vez.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

Gota a gota

Esta es la entrada 331 de este blog. Llevo días dándole vueltas a la idea de cómo ayudar a otros a ver que la práctica en matemáticas, tan «mal vista» por algunos, es realmente indispensable.

Cada día que nuestros hijos o alumnos practican, es como si una gotita con minerales se escurriera y fuera formando estalactitas (de arriba hacia abajo) o estalagmitas (de abajo hacia arriba) de conocimientos y habilidades en su estructura mental.

Una idea más apegada a lo que realmente sucede es que la práctica adecuada fortalece las conexiones neuronales y los surcos en el cerebro.

Pero la idea de pequeñas cantidades de mineral uniéndose poco a poco también funciona para entender que se necesita practicar diario.

Diario.

Lo que toca es encontrar maneras de practicar que mantengan la motivación en alto y tengan la intención de mejorar una o más habilidades.

Usar juegos como estos, cuidando que se usen con intención didáctica, puede funcionar.

¿Qué les funciona a ustedes?

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay