Llevar la contraria tiene sus ventajas

Esta es la entrada 397, de este blog. La escribo la semana que estoy empezando a apoyar a unas lindas niñas con un historial complejo pero muchísimas ganas de salir adelante.

Ayer estuve con ellas jugando prácticamente una hora con las chicas y otra con las grandes con un material didáctico de lo más simple: fichas de colores (6 colores, 100 de cada una). Trabajamos pensamiento lógico matemático armando secuencias de fichas de los 6 colores, repitiéndolas varias veces y, ya que teníamos una cadena larga, mientras casi todas se volteaban para otro lado dos niñas intercambiaban de lugar dos fichas y luego las demás debían identificar cuáles eran las que se habían movido.

Fue muy interesante ver las diferentes estrategias que seguían las niñas para identificar las fichas intercambiadas, según su edad y madurez.

Luego separamos las fichas por colores y, para contarlas, armaron montañitas de 5 las más pequeñas y de 10 las más grandes. No llegamos al punto de que se dieran cuenta de que no necesitaban contar todas, sino que con que contaran una y luego hicieran montañitas del mismo tamaño sería suficiente. Quedará para la siguiente vez que lo hagamos.

Y luego nos pusimos a jugar «adivinanzas»: una niña tomaba 10 fichas y le daba una parte a otra, quien debía adivinar con cuántas se había quedado la primera, contando las que le había dado. Fue una interesante manera de practicar los «complementos a 10».

Las niñas más grandes se emocionaron y subieron el grado de dificultad a 15, luego 20 y algunas llegaron a hacerlo con las 100 fichas de su color. Es lo maravilloso de las actividades de «piso bajo – techo alto», quien se necesita quedar en el grado de dificultad inicial ahí se queda mientras lo domina, y para quien resulta demasiado sencillo puede retarse más con el mismo material.

(Nota importante: me contaron que una niña que que había mostrado rechazo a las matemáticas se emocionó con este juego!!! Me dio tanta alegría!!!).

¿Y a qué viene el título de esta entrada entonces? Pues que hoy voy otra vez y planeo jugar con ellas el «juego de llevar la contraria», que es tan sencillo como esto: si yo digo blanco, los demás dicen negro.

Yo: Blanco, blanco, blanco

Los demás: Negro, negro, negro

Y de ahí se le puede subir poco a poco el grado de dificultad:

Yo: Blanco, negro, blanco

Los demás: Negro, blanco, negro

Luego se cambia de tema:

Yo: Abierto, cerrado, abierto

Los demás: Cerrado, abierto, cerrado

Y luego se combinan temas:

Yo: Abierto, arriba, blanco

Los demás: Cerrado, abajo, negro.

Es un muy buen ejercicio de pensamiento lógico matemático, pues se necesita memorizar las palabras escuchadas en orden y luego expresar los contrarios en el mismo orden.

Una siguiente fase es ponerlas en parejas y que se reten unas a otras. Cuando lo he hecho antes, hay muchas risas: algunos empiezan a usar más de tres palabras o palabras que no tienen un contrario tan evidente y hasta se pone filosófica la cosa (esto fue con universitarios).

Ya les contaré cómo salió con estas niñas.

¡Hasta el próximo miércoles!

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Camisas greco-latinas

Esta es la entrada 396, de este blog. 396 es múltiplo de nueve, número que me gusta más que todos los demás (ver por qué aquí), por lo que toca escribir algo especial y lo voy a dedicar a una actividad que acabo de re-descubrir que se puede hacer con Material Lógicamente Estructurado (ver más sobre MLE aquí) con la misma cantidad de variaciones en cada una de sus características: en este caso, dos características con tres variantes cada una, lo que da nueve combinaciones. También puede ser con dos características con cuatro variantes cada una, 16 combinaciones en total, solo que en ese caso la actividad es mucho, mucho más compleja, así que vamos a hacerlo con nueve solamente.

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Compra-venta-ganancia

Esta es la entrada 393, de este blog. La escribo en la semana en la que estoy leyendo un libro sobre paradojas/adivinanzas/rompecabezas mentales, así que les comparto uno que acabo de construir.

Compras un objeto en 700 pesos (solo tenías ese dinero). Lo vendes en 1000 pesos. Te lo venden de regreso en 800 pesos. Tú lo vuelves a vender en 900 pesos.

¿Cuál fue tu ganancia total?

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Los peligros de solo extraer datos y palabras clave

Esta es la entrada 387, de este blog. 387 es múltiplo de 9, número que me gusta más que los demás (ver por qué aquí), así que toca escribir una entrada especial.

Hace unos días Érika, una linda maestra que me pide apoyo de vez en cuando, me mostró cómo estaban contestados unos ejercicios en una guía que usa para dar clases:

Juanito tiene 6 pantalones, 8 shorts y 5 playeras, ¿de cuántas formas distintas se puede vestir?

Y la forma de resolverlo de la guía era multiplicar 6 x 8 x 5 = 240 formas.

Afortunadamente para los alumnos de Érika, a ella le pareció extraño el procedimiento y me preguntó.

Parece ser que quien contestó el ejercicio solo recordó que todos los ejercicios que había contestado antes que implicaban combinaciones de ropa se habían contestado multiplicando todos los números que aparecían en el texto del problema.

Y ese es el peligro de solo sobre-leer el ejercicio, identificar números y palabras clave y solo con eso decidir cómo resolverlo.

De un tiempo para acá me va quedando cada vez más claro que la manera correcta de resolver un problema pasa por hacer un pequeño dibujo o diagrama del mismo, que nos permita entenderlo bien, para después proceder a identificar los datos que nos permiten contestarlo y cómo se relacionan, y con ello hacer las operaciones correspondientes.

En este caso, las combinaciones de ropa implican una prenda para la parte superior del cuerpo, de las cuales Juanito tiene 5 playeras diferentes, y una prenda para la parte inferior del cuerpo, de las cuales Juanito tiene 6 pantalones y 8 shorts, 14 en total.

Ahora sí, por cada una de las 5 playeras Juanito se puede poner una de las 14 prendas inferiores, por lo tanto la respuesta es que Juanito se puede vestir de 70 formas distintas.

El procedimiento de multiplicar los 3 números hubiera sido válido si fueran 5 playeras, 6 pantalones y 8 pares de zapatos, porque en ese caso sí se trataría de prendas de vestir para distintas partes del cuerpo.

Cuidemos el procedimiento de solución de nuestros alumnos, Los atajos solo son útiles cuando acortan el tiempo de un proceso que sí entendemos, no cuando nos evitan pensar.

Hasta el próximo miércoles.

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Un octavo

Esta es la entrada 375 de este blog. Un octavo se escribe en decimal como 0.375, de ahí el nombre.

La escribo para compartir una breve reflexión sobre algo que observé ayer y antier en internet:

  • Un video explicando cómo sacar el área de un triángulo «cuadriculado» en el que asumían que la medida de la diagonal de cada cuadrito era igual a la medida de su lado.
  • Un video de otro autor explicando el mismo ejercicio, en el que asumían que la base y la altura del triángulo correspondían a las medidas de dos de los lados del mismo (sin explicar que esto solo es válido si se usan los catetos de triángulos rectángulos). Y posteriormente multiplicando primero las medidas de los lados y luego haciendo varios cálculos más (se buscaba el volumen de un prisma de base triangular) antes de dividir entre dos (sin explicar que estaba obteniendo primero el volumen del prisma de base cuadrada para luego partirlo entre dos para llegar al de base triangular, o sacar el área del triángulo primero y luego multiplicarla por la altura).
  • Un video explicando la multiplicación con regletas y marcadores sobre un pizarrón blanco en el que el acomodo de las regletas no era congruente con el procedimiento que se estaba explicando.

Poniéndonos dramáticos, digamos que estaba perdiendo la fe en la humanidad.

Luego me acordé de también hay muchos videos bien hechos y útiles y pensé: de lo que se trata, como en todo lo demás que vemos en Internet, es de tener criterio y no aceptar como válido lo que nos dicen si no nos parece lógico o si no lo validamos con alguna otra fuente de confianza. Gracias, Érika, por preguntarme tus dudas sobre algunos de estos videos y hacerme reflexionar al respecto.

Incluso en lo que yo publico, aunque lo cuido mucho, también aparecen errores. Avísenme si encuentran alguno, por favor, y lo corrijo.

Como por ejemplo decir que 0.375 es 1/8, cuando realmente es 3/8, como los 3/8 que le faltan a la pizza de la imagen. 1/8 sería la rebanada que está suelta.

¿Se dieron cuenta?

Pueden ver lo que he escrito sobre fracciones aquí, aquí y aquí. Ya saben, si encuentran algún error, me avisan, por favor, para corregirlo.

Hasta el próximo miércoles.

PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

Acertijos para ejercitar la mente en buscar soluciones

Esta es la entrada 361 de este blog. La escribo el último día de clases en educación básica en México y creo que va a ser la última de este año, para dar un descanso a este espacio de divulgación de ideas alrededor de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.

Dejaré por aquí una recomendación de algo que estoy haciendo personalmente: compré en la FIL pasada (leer sobre mi aventura aquí) un libro con acertijos de varios tipos, principalmente visoespaciales, que no es mi fuerte. Llevo una semana contestando uno diario; a veces me tardo poco, a veces mucho y a veces de plano no le atino.

Estoy aprovechando para observar mi proceso de pensamiento mientras contesto. Suelo empezar de forma caótica y, cuando no encuentro la solución de esa manera (que ha sido siempre hasta ahorita), cambio a una estrategia más ordenada y exhaustiva, que acaba funcionando mejor.

Acertijos de este tipo hay por todos lados en la red, pueden buscar páginas que tengan de aquellos temas que les interese más practicar e intentarlo: uno diario, observando cómo actúan y mejorando la estrategia cada vez.

La reflexión y la mejora continua es algo que posteriormente podrán extrapolar a otras actividades, con todos los beneficios que eso conlleva.

Inténtenlo y me comentan qué descubrieron, por favor.

Hasta el siguiente miércoles.

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

El patio de juegos matemático

Esta es la entrada 344 de este blog. La escribo en la semana de capacitación intensiva de los docentes de educación básica en México, así que muchos de los lectores estarán muy, muy ocupados hoy.

Yo también estoy muy entretenida construyendo unas evaluaciones granuladas para educación básica, así que seré breve:

Acabo de descubrir una página muy linda para disfrutar de lo lindas que son las matemáticas y quiero compartirla con ustedes:

Mathigon

El patio de juegos matemático.

Más que contarles qué hay dentro, los invito a conocerlo. Confío en que les gustará tanto como a mí y encontrarán más de alguna actividad interesante para seguir promoviendo el gusto por las matemáticas en sus hijos y alumnos.

Spoiler alert: contiene una sección dedicada a los fractales, como el que encabeza esta entrada.

Hasta el siguiente miércoles

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

De ida y vuelta

Esta es la entrada 343 de este blog. 343 es un lindo número capicua, es decir, que se lee igual de derecha a izquierda o de izquierda a derecha (ver más sobre capicúas aquí)

La escribo en medio de un proceso de generar actividades matemáticas con movimiento (para niños inquietos) y me recordó que me conviene, cada que sea posible, generarlas tanto de ida como de vuelta, por dos motivos importantes: al generar una actividad realmente estoy generando dos y porque el trabajar la reversibilidad en matemáticas (ver más sobre reversibilidad aquí) es muy, muy importante para asegurar la correcta comprensión de los conceptos y procesos. Digamos que con varias idas y vueltas se generan imágenes más completas de lo que queremos que aprendan, como la imagen que encabeza esta entrada.

Si multiplican 7 x 8 = 56, inmediatamente metan reversa y dividan 56 / 8 = 7, y luego de ida otra vez, pero con 8 x 7 = 56 y de reversa nuevamente 56 / 7 = 8…

Confío en que a más de alguno le surgirán montones de ideas reversibles ahora que estén en este momento planeando qué harán el siguiente ciclo escolar.

Hasta el siguiente miércoles

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.

¿Cuál no pertenece?

Esta es la entrada 340 de este blog. Agradezco a Malena Martín, de Aprendiendo Matemáticas, el haber encontrado esta página tan interesante:

WHICH ONE DOESN’T BELONG?

Que en español significa: ¿Cuál no pertenece?

Se trata de armar grupos de 4 imágenes u objetos físicos, dibujados, calculados… de manera que cada uno de ellos «no pertenezca» al grupo porque no comparte una de las características que los demás sí comparten.

Me parece un excelente ejercicio para desarrollar el pensamiento lógico matemático y el sentido numérico (si se incluyen números) tanto al generar el reto como al resolverlo (ver más sobre los dos pilares de una buena relación con las matemáticas aquí)

A continuación les propongo una idea que incluye el sentido numérico y una más centrada en el pensamiento lógico matemático. Pueden ver las soluciones un poco más abajo, ya que lo hayan intentado por su cuenta:

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¿Ya lo intentaron? Van las soluciones.

Solución al primer reto:

El 30 no pertenece por ser el único que no es múltiplo de 7

El 42 no pertenece por ser el único que no es múltiplo de 5

El 70 no pertenece por ser el único que no es múltiplo de 3

El 105 no pertenece por ser el único que no es múltiplo de 2

Como podrán deducir, lo que hice para ensamblar el reto fue tomar los primeros 4 números primos e ir multiplicando de 3 en 3.

Solución al segundo reto:

La carta de arriba a la izquierda no pertenece porque es la única con textura

La carta de arriba a la derecha no pertenece porque es la única con forma de zigzag

La carta de abajo a la izquierda no pertenece porque es la única morada

La carta de abajo a la derecha no pertenece porque es la única con dos imágenes

Este reto lo ensamblé con las cartas del T3rcia, un material lógicamente estructurado que, al tener 4 características que varían de 3 formas cada una, se presta muy bien para ensamblar este tipo de retos (ver más sobre los usos del T3rcia aquí). También podría hacerse con otros materiales lógicamente estructurados que tengan al menos 4 características, aunque solo varíen de 2 maneras, como con los bloques lógicos de Dienes (ver más sobre materiales lógicamente estructurados aquí):

La pieza de arriba a la izquierda no pertenece porque es la única gruesa

La pieza de arriba a la derecha no pertenece porque es la única circular

La pieza de abajo a la izquierda no pertenece porque es la única azul

La pieza de abajo a la derecha no pertenece porque es la única pequeña

Nota: armar los retos es un poco menos sencillo de lo que parece, se necesita un poco de práctica y encontrar el procedimiento que nos funcione mejor. Para armar el reto de los bloques lógicos me basé en dos características del que hice con el T3rcia (color y figura) y extrapolé las otras dos (textura por grosor y cantidad por tamaño). En ambos casos se pueden modificar las posiciones de las características distintas y los valores que toman, para hacer nuevos retos.

En todos los casos, se estará ejercitando la mente, que es para lo que estamos aquí.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca