Esta es la entrada 395, de este blog. En México estamos entrando en la cuenta regresiva para el regreso a clases, por lo que pensé en compartir mi experiencia practicando el conteo hacia atrás con algunos niños:
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Categoría: 2 Sentido numérico
¿Para cuántos vasos alcanza?
Esta es la entrada 394, de este blog, voy a compartir una reflexión que hice ayer cuando escribía una escena de la nueva novela de didáctica de las matemáticas que estoy construyendo.
Digamos que un personaje necesita saber para cuántos vasos de 3/4 de litro le alcanzan 20 litros de jugo, por lo que debe dividir un número entero, 20, entre uno fraccionario, 3/4.
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Compra-venta-ganancia
Esta es la entrada 393, de este blog. La escribo en la semana en la que estoy leyendo un libro sobre paradojas/adivinanzas/rompecabezas mentales, así que les comparto uno que acabo de construir.
Compras un objeto en 700 pesos (solo tenías ese dinero). Lo vendes en 1000 pesos. Te lo venden de regreso en 800 pesos. Tú lo vuelves a vender en 900 pesos.
¿Cuál fue tu ganancia total?
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Cada vez más, pero siempre lo mismo
Esta es la entrada 392, de este blog. Hace unos días di con esta interesante situación matemática:
Imagina que tienes una bolsita con 36 pasitas con chocolate que te quieres comer a lo largo de 4 días.
El primer día te comes la cuarta parte de lo que hay en la bolsa.
El segundo día te comes la tercera parte de lo que hay en la bolsa.
El tercer día te comes la mitad de lo que hay en la bolsa.
El cuarto día te comes todo lo que hay en la bolsa.
El valor de los números fraccionarios que fuiste usando para decidir cuánto comer va en aumento:
1/4 -> 1/3 -> 1/2 -> 1/1
Sin embargo, cada día te comiste solo 9 pasitas, porque la fracción que tomaste fue de una cantidad más pequeña.
Jugar con estas paradojas matemáticas nos ayuda a desarrollar el sentido numérico y el pensamiento lógico matemático, los dos pilares de una buena relación con las matemáticas (ver más aquí)
Y si eso implica comer 9 pasitas con chocolate diarias, pues todavía mejor.
¡Hasta el próximo miércoles!
PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.
Lecturas de comprensión… con dados
Esta es la entrada 391, de este blog. Vi hace poco sugerida una actividad de lecturas de comprensión muy cortitas que se elegían tirando un dado. La función del dado se limitaba a ayudar a elegir al azar la lectura.
Se me ocurrió que se puede diseñar una actividad más interactiva en la que los dados jueguen un papel más relevante y se abone a la lectura de comprensión, al pensamiento lógico matemático y al sentido numérico (ver más sobre los dos pilares de una buena relación con las matemáticas aquí) al mismo tiempo:
Se redacta un texto con espacios para llenar con datos extraídos de tiradas de dados. Al final del texto se incluyen preguntas y las operaciones a realizar con los dados serán aquellas que estén al alcance de los lectores. Los números se pueden escribir con letra para practicar su ortografía.
Les comparto un ejemplo con las cuatro operaciones básicas, que les sirva de inspiración para construir sus propios ejemplos:
Juan tiene ______ hermana(s) y ______ hermano(s). Su mamá compra ______ pelotas pequeñas para ellos en la tienda y las guarda en una caja donde Juan tiene sus ______ carritos, Pedro tiene sus ______ carritos y María, la hermana de Juan, tiene ______ muñeca(s). Cada muñeca tiene ______ vestido(s) que le hizo su abuelita. Al guardar las pelotas, la mamá de Juan se encuentra una bolsa con 60 canicas que había comprado antes para regalarla a sus ______ sobrinos y la saca para entregárselas a su hermana para que las reparta.
¿Cuántos hijos tienen en total los papás de Juan? ______.
¿Faltan o sobran pelotas para que cada hijo tenga una? ______, ¿cuántas? ______.
¿Quién tiene más carritos, Juan o Pedro? ______
¿Cuántos vestidos tienen las muñecas de María? ______
¿Cuántas canicas les tocaron a cada primo de Juan? ______
Reconozco que la historia está un poco simple, pero así suelen ser las lecturas de comprensión iniciales. Si le metemos más drama podemos distraer a quien está aprendiendo a leer con comprensión.
Es solo un ejemplo que les comparto para que se inspiren para construir sus propios ejemplos. Incluye una suma, una resta, una comparación, una multiplicación y una división. En la división usé 60 adrede como dato fijo a dividir, pues es el número más chico que puede dividirse de forma exacta entre cualquiera de los números del dado. Si ustedes buscan practicar fracciones, tanto el numerador como el denominador pueden salir de una tirada de dados.
Reconozco que es una actividad que es más tardada (entretenida) tanto de aplicar como de calificar, pero considero que tiene la ventaja de meterle la emoción del azar de la tirada de dados (a los niños les encanta tirar los dados) y de que a cada uno le salga algo diferente y deba hacer sus propios cálculos sin posibilidad de solo copiar al compañero.
Algo que se puede hacer para que sea menos tardada de revisar la actividad, porque todos los resultados serán iguales, es escribir el texto con los espacios en el pizarrón y que la tirada de dados sirva para todos los estudiantes al mismo tiempo.
Como siempre, yo propongo ideas, a ustedes les toca adaptarlas a sus necesidades.
¡Hasta el próximo miércoles!
PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.
Reparto en cajitas
Esta es la entrada 385, de este blog. 385 es un simpático número que se obtiene de multiplicar tres números primos seguidos: 5 x 7 x 11. Esta vez no necesité (como la semana pasada) consultarlo en internet. Al ver que terminaba en 5 identifiqué que era múltiplo de 5 y decidí dividirlo entre 5 para ver qué tan fácilmente podía identificar los otros factores.
Y para dividirlo entre 5 usé la simpática técnica de multiplicar por 2 y dividir entre 10, dado que 5 es igual a 10 entre 2.
385 x 2 = 770 -> 770 / 10 = 77 que es lo mismo que 385 / 5 = 77 (según la práctica que tengamos, es más rápido duplicar y quitar un cero que hacer la división entre 5)
77 se identifica rápidamente como divisible entre 11 por tener el mismo dígito dos veces. De ahí solo nos queda identificar el 7.
(Ver más sobre divisibilidad y divisores aquí y aquí)
Los factores primos de 385 son 5,7,11 y sus divisores son los siguientes:
1, 5,7, 11, 35, 55, 77, 385
Se pueden obtener combinando de todas las maneras posibles los factores primos de 385 y agregando el 1, o siguiendo el procedimiento de ir dividiendo entre los factores primos de esta manera:
1 x 385
5 x 77
7 x 55
11 x 35
(aquí se termina porque ya no queda ningún divisor posible entre 11 y 35)
Obtendremos la misma cantidad total de cerillos si conseguimos 11 cajitas de 35 cerillos, o 7 cajas de 55 cerillos, o 5 cajas de 77 cerillos, o una cajota de 385 cerillos.
Nuevamente el número de la entrada nos da pie para practicar el Sentido Numérico, jugando con los patrones que descubrimos en los números
Hasta el próximo miércoles.
PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.
Chico – grande – chico
Esta es la entrada 383, de este blog. 383 es un lindo número capicúa, que me recuerda la importancia de mostrar a nuestros estudiantes la reversibilidad en matemáticas cada que podamos (Ver más sobre capicúas aquí y sobre reversibilidad aquí).
Las matemáticas sirven, entre muchas otras cosas, para buscar patrones que nos permitan predecir cuándo ocurrirá algo. Por ejemplo: entre los números 101 al 999, cada 10 entradas será una entrada capicúa, excepto cuando cambie la centena, que será 11 semanas después.
Después de esta que es la 383 seguirá la 393 y luego la 404 (que esperemos si encontrarla… ya saben, el error 404 es el que indica que una página no se encontró).
Del 404 al 434 los números centrales serán más chicos que los laterales. Del 454 al 494 se invierte la situación y los laterales serán más chicos que los centrales. Al pensar en eso me vino a la mente una cuerda de saltar, por eso usé esa imagen para encabezar la entrada.
Jugar con los números buscando patrones puede ser solamente divertido, como en este análisis del comportamiento de los capicúas que parece que no llevó a mucho más que una imagen de una cuerda de saltar. Pero puede también llevar a algo útil, como descubrir que al multiplicar por 10 siempre se mueven todas cifras una posición hacia la izquierda y se agrega un cero al final, conocimiento que nos puede ahorrar mucho trabajo en ciertos momentos de la vida.
No hay forma de saber si un patrón que descubrimos será útil. Lo que sí podemos saber es que mientras más patrones descubramos, más posibilidad de encontrar uno útil tendremos.
¡A buscar patrones mientras desarrollamos el pensamiento lógico matemático y el sentido numérico! (Ver más sobre ellos aquí y aquí)
Hasta el próximo miércoles.
PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.
La mejor manera de rebanar una pizza
Esta es la entrada 376 de este blog.
Cuando buscaba una imagen para encabezar la entrada de la semana pasada, empecé a divagar sobre la manera como se rebanan las pizzas comúnmente:
Una pizza para una persona se suele partir en 4 rebanaditas, todas para la misma persona.
Una pizza para dos personas se suele partir en 6 rebanadas, que equitativamente serían tres para cada una.
Una pizza para tres se suele partir (por facilidad en el trazo de los cortes) en ¡8! rebanadas… Y 8 no es divisible entre 3 (ver más sobre divisibilidad y divisores aquí y aquí), por lo que se complica repartir adecuadamente.
Una posibilidad para ello es que una de las personas coma menos que las otras dos: ella se come dos rebanadas, las otras dos personas se comen tres y todos contentos.
¿Y si quisieran todos comer lo mismo?
Una opción muy tardada sería partir cada rebanada en tres (la pizza completa quedaría partida en 24 rebanaditas) y que cada quién se comiera ocho de esas tiritas (8/24, que es una tercera parte).
Una opción un poco menos tardada es que cada uno se comiera dos rebanadas enteras y las dos restantes las partieran en tres, dos para cada uno. Entonces cada persona se comería 2/8 + 2/24, que vuelven a ser los 8/24 o una tercera parte.
Y otra opción que implicaría una plantilla de corte o mucha habilidad para cortar así sería rebanar la pizza en nueve rebanadas en vez de ocho, para que a cada quién le tocaran tres (3/9, que es una tercera parte).
Ah… se me ocurre otra opción: cortar solo 3 rebanadas enormes, poner cada una en un plato suficientemente grande y que cada quién decida como comérselas, si partirlas más pequeñas o malabarear para morder esa rebanadota.
Yo advertí que mi mente se había puesto a divagar al pensar en fracciones y en pizza… ¿Qué otras opciones se les ocurren a ustedes para rebanar adecuadamente una pizza?
Pueden ver lo que he escrito sobre fracciones aquí, aquí y aquí.
Hasta el próximo miércoles.
PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.
Un octavo
Esta es la entrada 375 de este blog. Un octavo se escribe en decimal como 0.375, de ahí el nombre.
La escribo para compartir una breve reflexión sobre algo que observé ayer y antier en internet:
- Un video explicando cómo sacar el área de un triángulo «cuadriculado» en el que asumían que la medida de la diagonal de cada cuadrito era igual a la medida de su lado.
- Un video de otro autor explicando el mismo ejercicio, en el que asumían que la base y la altura del triángulo correspondían a las medidas de dos de los lados del mismo (sin explicar que esto solo es válido si se usan los catetos de triángulos rectángulos). Y posteriormente multiplicando primero las medidas de los lados y luego haciendo varios cálculos más (se buscaba el volumen de un prisma de base triangular) antes de dividir entre dos (sin explicar que estaba obteniendo primero el volumen del prisma de base cuadrada para luego partirlo entre dos para llegar al de base triangular, o sacar el área del triángulo primero y luego multiplicarla por la altura).
- Un video explicando la multiplicación con regletas y marcadores sobre un pizarrón blanco en el que el acomodo de las regletas no era congruente con el procedimiento que se estaba explicando.
Poniéndonos dramáticos, digamos que estaba perdiendo la fe en la humanidad.
Luego me acordé de también hay muchos videos bien hechos y útiles y pensé: de lo que se trata, como en todo lo demás que vemos en Internet, es de tener criterio y no aceptar como válido lo que nos dicen si no nos parece lógico o si no lo validamos con alguna otra fuente de confianza. Gracias, Érika, por preguntarme tus dudas sobre algunos de estos videos y hacerme reflexionar al respecto.
Incluso en lo que yo publico, aunque lo cuido mucho, también aparecen errores. Avísenme si encuentran alguno, por favor, y lo corrijo.
Como por ejemplo decir que 0.375 es 1/8, cuando realmente es 3/8, como los 3/8 que le faltan a la pizza de la imagen. 1/8 sería la rebanada que está suelta.
¿Se dieron cuenta?
Pueden ver lo que he escrito sobre fracciones aquí, aquí y aquí. Ya saben, si encuentran algún error, me avisan, por favor, para corregirlo.
Hasta el próximo miércoles.
PD: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay.
IMPULSO MATEMÁTICO 