El nueve y phi: ¿magia?… no… ¡matemáticas!

p y phi dos_opt.jpgLa entrada pasada, que pueden ver aquí, la dediqué a las cinco constantes más importantes de las matemáticas, incluidas en la identidad de Euler. Ésta la dedicaré a dos números cuyas características matemáticas hacen que puedan parecer mágicos, pero no lo son (y el álgebra nos ayuda a comprenderlo): el nueve y phi (se lee fi), conocido como la proporción áurea o el número dorado.

Las características matemáticas del 9 se deben a que es el último número antes del 10, base de nuestro sistema numérico. Las características matemáticas de phi, se deben a la ecuación matemática con la que se obtiene su valor exacto. Veamos cada uno. Leer más »

Sentido de estructura: reconocer la estructura de una expresión algebraica antes de trabajar con ella

Me encanta armar rompecabezas. Poner orden donde antes había caos e identificar el lugar de cada pieza es un desafío emocionante, aunque limitado. Generalmente, la imagen final está predeterminada y cada pieza tiene una posición y una función única.

building-blocks-2026721_1280_optUn desafío más emocionante es armar objetos con piezas intercambiables. Una misma pieza puede tener distintas funciones según su posición. La relación entre dos piezas puede ser diferente según la forma en que se unan, esto es, según la estructura del objeto.

cogs-2279289_1280_optLas expresiones matemáticas, en especial las algebraicas, también tienen una estructura y están formadas por piezas, o elementos, cuya función es variable y depende de a qué otros elementos están unidos y de qué forma.Leer más »

Fracciones: simplificar y amplificar

liquid-1491613_1280_optLa entrada anterior, que pueden leer aquí, la dediqué a compartir las causas por las que las fracciones pueden ser tan complicadas para los estudiantes. Las relacionadas con el tipo de número que son, pueden afrontarse enfocando intencionadamente la atención del alumno sobre las características de las mismas y las diferencias entre la forma en que se hacen las operaciones con enteros y con fracciones.
attention-303861_1280_optPara las causas relacionadas con la forma como enseña el profesor, lo que se necesita es mejorar esa forma de enseñar. Ya escribí sobre evitar “arriba / abajo”. La próxima entrega escribiré sobre evitar los algoritmos que funcionan sólo bajo ciertas circunstancias. Antes es conveniente revisar otras bases necesarias para ello. Empecemos por algunos conceptos.  Leer más »

Fracciones: ¿qué las hace tan especiales?

Quiero dedicar esta entrada a un tema que considero que a muchos de ustedes les gustará entender mejor: las fracciones.

¿Por qué se necesitan las fracciones?

Podría creerse que fueron inventadas para conseguir alejar a la gente de las matemáticas, dado que eso ocurre con ellas frecuentemente, pero no es así.

Analicemos, sin profundizar demasiado, porque no somos matemáticos, las operaciones básicas y los distintos tipos de números que resultan de ellas, para entender la necesidad de la existencia de las fracciones:Leer más »

Sentido numérico: el segundo pilar

citadel-hill-amman-jordan-holiday-travel_opt (2)En la entrada pasada, que pueden leer aquí, mencioné que considero que los dos pilares de una buena relación con las matemáticas son el pensamiento lógico matemático y el sentido numérico. Lo concibo así: el pensamiento lógico matemático permite entender rápido y bien qué debe hacerse y el sentido numérico permite elegir las mejores estrategias para hacer cálculos rápido y bien. Dediqué esa entrada al primer pilar, dedicaré ésta al segundo.Leer más »

El comienzo

Hoy inicio esta aventura con una idea en mente, sin un mapa a seguir…

¿Qué me motiva?

Me mueven las ganas de acompañar a la gente que ve a las matemáticas como algo lejano, como una ciencia diseñada para que otros la entiendan. También las ganas de acompañar a la gente encargada de enseñarlas: profesores y papás. Quiero llegar al lado de todos ellos y decirles que entiendo por qué pueden sentirse así. Explicarles algunas de las circunstancias, muchas ajenas a ellos, que impiden que disfruten las matemáticas. Sin buscar culpables, encontrando soluciones.Leer más »