Pensamiento lógico-matemático: el primer pilar

Creo que la mejor forma de comenzar a compartir ideas en este blog es… por el principio.

Al reflexionar sobre mi experiencia aprendiendo y enseñando matemáticas y poner un poco de orden a lo que he visto que funciona mejor, me di cuenta de que los dos pilares de una buena relación con esta materia son el pensamiento lógico-matemático y el sentido numérico.

Los dos pilares

hourglass-2910948_640_optEl pensamiento lógico-matemático permite ver las relaciones que hay entre las cosas, con base en las características de esas cosas. El sentido numérico permite operar con los números de la mejor manera, según la situación. En otras palabras, el pensamiento lógico-matemático permite entender rápido y bien qué debe hacerse y el sentido numérico permite elegir las mejores estrategias para hacer cálculos rápido y bien.

Con esas bases desarrolladas, las personas pueden enfrentar con éxito tareas matemáticas cada vez más complejas. Sin ellas, incluso las tareas sencillas les resultarán cuesta arriba, principalmente porque el tiempo que disponen para realizarlas les es insuficiente.

Quizá piensen que son capacidades que, si no se desarrollaron en etapas tempranas, ya no se pueden fomentar, sobre todo porque el tiempo que los profesores tenemos para las clases suele ser insuficiente. Tengo una buena noticia: se pueden desarrollar en cualquier etapa si orientamos las actividades de la clase con ese objetivo. Daré unos cuantos ejemplos en esta entrega y más en entregas posteriores relacionadas con este tema.

Por cierto, frecuentemente presentaré ejemplos de distintos niveles escolares en un mismo texto, para que todos los lectores puedan encontrar algo útil. Considero que eso ayudará a que amplíen su visión de la enseñanza de las matemáticas más allá del nivel que en el que están y también creo muy factible que la mezcla de ideas que aquí muestre será un detonante para que encuentren formas personales de orientar sus actividades para que sirvan tanto para cumplir el objetivo requerido por el programa de estudios como para desarrollar otras capacidades.

Pensamiento lógico-matemático: saber qué hacer

Para Piaget, que estudió la niñez, el pensamiento lógico-matemático se desarrolla al realizar diversas actividades que le permiten al niño establecer relaciones entre objetos y relaciones entre las relaciones previamente establecidas. Se construye siempre hacia una mayor congruencia (sólo mejora, no puede empeorar) y, una vez construido adecuadamente, no se olvida. El ser humano comienza a desarrollar este pensamiento antes de ser capaz de contar, es por eso que lo elegí como primer pilar.

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buttons-3091402_1280_optPor lo tanto, quien tiene el pensamiento lógico-matemático entrenado, puede establecer relaciones entre objetos o situaciones mediante la determinación de las características importantes de lo que observa. Así sabrá cómo comparar con algo más, cómo clasificar y ordenar y también qué puede hacerse con el objeto observado según esas características.

Algunas ideas para desarrollarlo

pexels-photo-718759_opt.jpgEn cualquier etapa escolar, el pensamiento lógico-matemático puede impulsarse al clasificar objetos, como dulces de colores en preescolar o elementos matemáticos, como operaciones o ecuaciones, en primaria, secundaria y bachillerato.

Cuando pedimos a un alumno que reconozca y mencione las características del ejercicio que va a contestar, antes de contestarlo, o que clasifique ejercicios antes de trabajar en ellos, le inculcamos el hábito de pensar antes de actuar y de analizar para elegir la mejor estrategia. Lo sé, ese hábito le servirá para mucho más que tener un buen desempeño en matemáticas.

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time-2020934_640_optAdemás, las características que le permitieron al alumno clasificar un ejercicio son las mismas que le darán la pauta para elegir la estrategia adecuada para contestar ese ejercicio. Por ejemplo, clasificar operaciones con fracciones según su tipo (suma, resta, multiplicación y división) permite al alumno identificar el procedimiento que corresponde.

Así se evita la situación en que el alumno contesta todas las operaciones como si fueran iguales, al no detenerse a observar el operador antes de realizarlas. Se les puede pedir que las reescriban en columnas separadas según el tipo de operación, o que escriban un identificador junto al ejercicio o resalten cada operador con un color distinto.

Ecuaciones colores (2)_opt.jpgEn un ejemplo similar para secundaria y bachillerato, mencionaré que una ecuación de primer grado se resuelve de una forma muy distinta a una ecuación de segundo grado y el primer paso para resolver bien cualquiera de las dos es reconocer de cuál se trata, mediante la identificación de sus características. Ese paso permite elegir el procedimiento apropiado de solución. Si se empieza a resolver una ecuación de segundo grado “dejando las equis de un lado y los números del otro lado del igual”, que sería adecuado para ecuaciones de primer grado, probablemente no se llegará al resultado correcto.

También es importante

pexels-photo-276205_optEl pensamiento lógico-matemático es fundamental porque ayuda a entender cómo se relacionan o conectan los conocimientos que se están adquiriendo con los que ya se poseen, de la misma materia o de otras, lo cual da sentido y facilita el aprendizaje. Suele ser necesario que sea quien dirige la clase quien llame la atención sobre esas conexiones, dado que es quien las conoce.

Como el tiempo que disponemos para aprender y enseñar matemáticas es escaso, es útil elegir las actividades y la forma de abordarlas intencionadamente, para que cumplan más de una función y se logre más aprendizaje incluso en menos tiempo. Por mi experiencia puedo decir que con la práctica se logra hacerlo de forma fluida. Confío en que lo que vaya proponiendo por este medio les inspire para que, dentro de su propio estilo, lo logren ustedes también.

Agradezco de antemano que me escriban sus comentarios y me compartan sus experiencias y sus dudas. Bajo el título de cada entrada se encuentra la opción “comentarios”, donde pueden hacerlo.

Rebeca

PD: Quiero agradecer a estas dos páginas en las que me apoyo constantemente para redactar el blog: https://pixabay.com/   http://webresizer.com/

17 comentarios en “Pensamiento lógico-matemático: el primer pilar

  1. […] “Saberse las tablas” es indispensable para que el tiempo asignado alcance para realizar actividades matemáticas, como multiplicar números grandes, dividir, sacar raíces cuadradas, factorizar y todas aquellas actividades que incluyan a éstas. Puede enfrentarse el reto de aprenderlas desde perspectivas distintas, según el estilo de cada persona. Si aprovechamos que las tablas muestran patrones en sus resultados, además de facilitarnos su aprendizaje, estaremos desarrollando a la par el sentido numérico y el pensamiento lógico (ver más aquí). […]

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