3 x 1

08/11/2023 Rebeca AscencioDeja un comentario

Esta es la entrada ¡triple! 301, 302 y 303 de este blog. Después de trescientas semanas al hilo publicando con solo algunas breves interrupciones, las últimas dos semanas este blog estuvo en silencio.

Razón: uno de mis hijos se fracturó el brazo derecho hace dos semanas y mi mundo se volteó un poco de cabeza. O un mucho. Él ya está en proceso de recuperación y yo estoy en proceso de «recuperar mi vida». Lo que sea que eso signifique.

Llevo todo el día de hoy pensando en alguna reflexión matemática para compartirles hoy al retomar las reflexiones semanales y como que la musa anda de vacaciones.

O no

Se me acaba de ocurrir algo, con base al acompañamiento individual a alumnos con rezago en matemáticas superior a la media que estoy haciendo: conviene dividir los avances que queremos que logren en pequeñas etapas y conviene estarles mostrando constantemente que sí avanzan y que cada vez les falta menos para conquistar la siguiente meta.

Ayer por ejemplo un niño llegó hasta darme los resultados de la tabla del 7 en desorden. Le mostré con una «tabla pitagórica» todo lo que ya se sabía y lo poquito que le falta por saberse para dominar las tablas del 1 al 10 y su carita de alegría fue maravillosa.

Es un niño al que le encanta retarse. Tengo unos relojes de arena con distintas duraciones y los uso para meterle emoción al proceso (siempre y cuando el estudiante esté de acuerdo, si le causa estrés lo evito).

Esa es mi pequeña reflexión de hoy: metas cercanas y alcanzables y agregarle emoción positiva al proceso.

(Por cierto, ha publicado algunas propuestas sobre cómo trabajar con las tablas de multiplicar aquí y aquí)

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay

¡300!

18/10/2023 Rebeca Ascencio1 comentario

Esta es la entrada 300 de este blog. Trescientas semanas al hilo publicando, casi seis años. Solo los primeros dos fueron de entradas largas, todavía disponibles en esta página, y de ahí para acá más bien han sido reflexiones sobre mis aventuras como docente, como estudiante y como capacitadora docente. Confío en que más de alguna haya removido ideas en sus mentes.

Hoy pensaba en la supuesta dicotomía cantidad-cualidad, en si las matemáticas son solo cantidad y la cualidad va más para, digamos, el arte.

Pero no. Las cualidades o características de las cosas nos permiten, por ejemplo, clasificarlas. Por colores, por texturas, por formas, etc.

Por ejemplo, las 3 velas de la imagen, una por cada 100 entradas, van juntas si se clasifican por forma o por estar encendidas, pero separadas si se clasifican por colores.

Y clasificar es una de las habilidades del pensamiento lógico matemático, uno de los dos pilares de una buena relación con las matemáticas (ver más aquí).

Incluso leí por ahí que algunos matemáticos que se dedican a hacer demostraciones las califican según qué tan bonitas son.

Así que sugiero que dejemos de considerar que las matemáticas son solo cantidades. Las cualidades también forman una parte importante del quehacer matemático.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay

¿Quiénes pueden hacer la mayor diferencia? ¡La maestra y el maestro!

11/10/202311/10/2023 Rebeca AscencioDeja un comentario

Esta es la entrada 299 de este blog, una más y llegamos a 300 semanas seguidas publicando (con unas cuantas pausas muy breves). Además es una linda entrada con dos nueves, número que me gusta más que los demás (ver por qué aquí).

La escribo en la semana en la que entregué los resultados de la evaluación diagnóstica del proyecto de capacitación docente en el que estoy trabajando.

Encontramos más o menos lo que esperábamos encontrar, el cambio en el diseño del diagnóstico fue positivo, aunque creo que puede pulirse un poco más. Pero lo que más me brincó fue que, en varios casos, dos grupos del mismo grado de la misma escuela llegaron a porcentajes de aciertos muy diferentes entre sí.

Sería necesario analizar qué otros factores pueden influir, pero considerando que en las escuelas con las que estamos trabajando los grupos no se mezclan de un año a otro, sino que permanecen con la misma configuración los seis ciclos escolares (con algunas bajas y altas hacia y desde fuera de la escuela), la causa más evidente de esa diferencia es:

¡La maestra y el maestro!

Estos resultados no me sorprenden, al contrario, reafirman lo que ya creía y me animan a seguir puliendo este proyecto de capacitación docente que, por lo pronto, consta de este blog y sus casi 300 entradas, un libro, Akhiré y los dos pilares, tres materiales didácticos (T3RCIA, IGUAL3S y 50&S3IS) y los talleres y acompañamientos que he estado dando desde 2012.

Capacitar mejor a maestros y maestras es la mejor estrategia si se busca una mejor educación para niños, niñas y adolescentes.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay

Cuando 5 + 5 no son 10

04/10/2023 Rebeca Ascencio2 comentarios

Esta es la entrada 298 de este blog, la dedicaré a una breve reflexión sobre la importancia de tener un conocimiento matemático básico para evitar ser engañados.

En resumen: hace unos días me contactó una persona para ofrecerme una tarjeta de crédito, con el argumento:

… si usted tiene dos tarjetas de las cuales paga el 5% cada una, entonces está pagando el 10% y yo le ofrezco una única tarjeta con la que pagará solo el 3.5% …

(Les ahorro el resto de la conversación, lo importante está en esa frase)

Cuando tomó aire para respirar y pude hablar yo, le dije:

-Señorita, soy maestra de matemáticas y lo que me acaba de decir no tiene ningún sentido. No me interesa su tarjeta, muchas gracias.

Y colgué.

No sé si ese argumento lo ideó ella por desconocimiento o le instruyeron que lo hiciera así, pero es un engaño. Simplificando los números:

Si en una tarjeta debo $1000 y pago el 5% mensual, entonces pago $50 mensuales

Si en una segunda tarjeta también debo $1000 y también pago el 5% mensual, también pago $50 mensuales

O sea que de una deuda total de $2000, pago $100, que es el 5% del total, no el 10% que la señorita me quería hacer creer.

Los porcentajes son un tema que son muy «de la vida real» y vaya que resultarían «aprendizaje significativo» y, sin embargo, necesita mejorarse mucho su enseñanza-aprendizaje la escuela.

Hace algún tiempo escribí una entrada al respecto, pueden verla aquí.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay

«Anagrama» numérico

27/09/2023 Rebeca Ascencio2 comentarios

Esta es la entrada 297 de este blog y se publica el 27/9, interesante anagrama (reordenación de letras para generar otras palabras) hecho con números

Además, 297 es múltiplo de nueve y nueve es un número que me gusta más que los demás (ver por qué aquí).

Así que toca escribir una entrada doblemente especial.

Creo que es suficientemente especial contar aquí que el proyecto de capacitación docente en el que participo va, después de muchísimos sobresaltos en la semana de capacitación inicial y la de diagnóstico, empezando a caminar un poco más fluido y por fin siento algo de paz y que no voy a morir en el proceso.

También quiero contarles que, como era de esperarse, estamos haciendo muchos cambios para este segundo ciclo. Uno es que se acompañará a los docentes diez veces durante el ciclo escolar, en vez de los tres acompañamientos del ciclo pasado.

Y otro es que las facilitadoras están jugando en los recreos con los niños que se acercan.

¿A qué?

En principio tienen toda la libertad de escoger juegos con los que se sientan cómodas y llamen la atención de los niños, cumpliendo con algunas condiciones:

-Que ayuden a desarrollar el pensamiento lógico y/o el sentido numérico (los dos pilares de una buena relación con las matemáticas (ver más aquí)).

-Que los niños se muevan durante la actividad (porque el recreo es para moverse).

Tenemos escuelas en las que el recreo es para unos 120 niños, pero hay otras en el que el recreo es para casi 500 niños, entonces ya iremos viendo cómo manejar la situación si hay mucha demanda por participar en los juegos.

Algo que voy a añadir mañana que les haga algunos comentarios será:

-Busquen que los niños practiquen contar hacia atrás.

Porque la reversibilidad (ver más aquí) es muy, pero muy importante en matemáticas y creo que no se le da la atención suficiente durante las clases. Confío en que logremos desarrollarla durante los recreos en los niños que participen.

Vamos una vez a la semana a cada escuela, no crean que tooodos los recreos se van a convertir en «clases de matemáticas». Nada de eso.

Lo que buscamos con esta actividad, que es congruente con lo que busco yo como proyecto de vida, es que los niños tengan una buena relación con las matemáticas al jugar con ellas, se vayan «soltando» con las operaciones básicas y el razonamiento lógico, y cuando estén en el salón puedan fluir mejor en esa materia y en las demás.

Confío en que funcionará, ya les contaré.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay

Cavando hasta encontrar el por qué

20/09/202320/09/2023 Rebeca Ascencio2 comentarios

Esta es la entrada doble 295 y 296 de este blog. Se publica el 20/09/2023, que es un «día 9» porque sus dígitos sumados hasta que quede solo un dígito dan 9: 2+ 0 + 0 + 9 + 2 + 0 + 2 + 3 = 18 -> 1 + 8 = 9. El nueve es un número que me gusta más que los demás (ver por qué aquí).

Es una entrada doble porque la semana pasada fue algo caótica y no me di el tiempo para compartirles una reflexión que me interesaba compartir y que justo hoy, en la semana 296 de publicación de este blog, queda muy bien:

Como múltiplos de 9, o números cuya raíz digital es 9, solo son uno de cada nueve números, me agradan también los múltiplos de 3, que son mucho más numerosos (el triple).

Revisando unas cantidades por ahí me di cuenta de un simpático patrón relacionado con los múltiplos de 3; esto es, con los números que son divisibles entre 3 (ver más sobre divisibilidad aquí):

Combinaciones

07/09/2023 Rebeca AscencioDeja un comentario

Esta es la entrada 294 de este blog. Se publica el 07/09/2023, que ¡no es miércoles! Ayer los asuntos urgentes dieron paso a un cansancio extremo que me llevó a pasar la escritura para hoy.

Quería contarles una anécdota más de las capacitaciones que estuvimos dando hace dos semanas. En una de las escuelas el colectivo docente resultó particularmente retador en sus preguntas, lo cuál me dio mucha alegría. Al jugar con T3RCIA (ver más sobre los juegos aquí), cuando les daba un dato sobre cuántas cartas debían de encontrar en la baraja completa según la cantidad de características que estuvieran indicando buscar, querían saber por qué.

T3RCIA es un conjunto de cartas lógicamente estructuradas, cada una con una imagen que posee cuatro características en tres variantes cada una, en todas las combinaciones posibles. Hay una carta por cada combinación, es decir, hay 3 x 3 x 3 x 3 = 81 cartas todas diferentes.

Si separamos las cartas por colores, como hay 3 colores diferentes, habrá 27 cartas de cada una.

Si separamos las cartas por colores y figuras al mismo tiempo, como hay 3 figuras diferentes, habrá 9 cartas de cada combinación color-figura.

Si buscamos todas las cartas que compartan tres características (mismo color, figura y textura), habrá solo 3 cartas.

Y si buscamos todas las cartas que compartan cuatro características (mismo color, figura, textura y cantidad) solo encontraremos una.

La razón de esto sale del mismo diseño del juego como una baraja lógicamente estructurada y fue relativamente sencilla de entender para los docentes.

La situación se volvió más compleja cuando empezamos a trabajar con negaciones:

Las cartas que NO son verdes son 81 – 27 = 54

Las cartas que NO son verdes ni hexágonos son 36, porque a 81 se le restan 27 (las cartas verdes que son la tercera parte de 81) y luego 18 (los hexágonos, que son la tercera parte de las 54 que quedaban)

Las cartas que NO son verdes, ni hexágonos, ni vacías son 24, porque a 81 se le restan 27, luego 18 y luego 12 (la tercera parte de 36).

Por último, las cartas que NO son verdes, ni hexágonos, ni vacías, ni de una figura son solo 16, cantidad que se puede entender como 81 – 27 – 18 – 8 = 16, es decir, al mazo completo le vamos quitando la tercera parte de lo que tenía, al ir «cancelando» características.

Pero ese 16 también se puede entender como la multiplicación de 2 (cartas no verdes) x 2 (cartas no hexágonos) x 2 (cartas no vacías) x 2 (cartas de no una figura) = 16.

Un maestro sugería que a este número llegáramos como (2 + 2 + 2 + 2) x 2, en vez de como 2 x 2 x 2 x 2, pues ambos resultados eran 16.

Y ahí fue necesario hacerle ver lo siguiente: si bien el resultado de 2 + 2 es el mismo que el de 2 x 2, eso no ocurre con el 3, pues 3 + 3 no da lo mismo que 3 x 3. Por lo tanto, su lógica dejaría de funcionar si las tarjetas tuvieran una cantidad distinta de variedades en sus características.

Tardé en convencerlo, pero lo logré.

Buscando imágenes para ilustrar esta entrada, me encontré con ese semáforo prendido de todas las formas posibles, una versión muy pequeñita de lo que se puede hacer con T3RCIA (ver más aquí).

Hasta el próximo miércoles.

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay

Desarrollando el Sentido Numérico

30/08/2023 Rebeca AscencioDeja un comentario

Esta es la entrada 293 de este blog. Se publica el 30/08/2023 que es un «día nueve», porque la suma de sus dígitos hasta llegar a un único dígito da nueve: 3 + 0 + 0 + 8 + 2 + 0 + 2 + 3 =18 -> 1 + 8 = 9. Y el nueve es el número que me gusta por encima de todos los demás (ver por qué aquí), así que hoy es un día lindo para mí y espero que lo sea también para ustedes.

El viernes pasado terminamos las capacitaciones a las siete escuelas. Una experiencia agotadora, pero muy enriquecedora, que disfrutamos mucho pues la gran mayoría de los docentes con los que nos tocó trabajar se mostraron muy comprometidos con el aprendizaje de sus estudiantes.

Tomaban notas, hacían preguntas (muchas), proponían formas de juego que no teníamos contempladas, se divertían jugando, se entusiasmaban como los estudiantes que eran en ese momento…

Descubrimos que a los docentes más competitivos les gusta sentarse juntos en las capacitaciones y retarse. Y que los más callados, al pedirles participar, mostraban que sí estaban comprometidos, solo que su personalidad es más tranquila.

En un momento de inspiración en las primeras capacitaciones, propusimos un juego con IGUAL3S (ver más sobre los juegos con los que estamos capacitando aquí): tirar dos dados blancos y dos verdes, sumarlos por separado y multiplicar el resultado, y lograr, con nueve cartas tomadas al azar del mazo de 80 cartas del 1 al 10 mezclado, usar las operaciones básicas para usar al mismo resultado con TODAS las cartas.

Porque la idea original de IGUAL3S es llegar al mismo resultado con cualquier cantidad de cartas y, eventualmente, terminarse las cartas después de varias rondas, lo cual es relativamente sencillo de lograr y de supervisar.

Pero durante las capacitaciones quisimos mostrar a los docentes que la forma de jugar puede complejizarse tanto como se quiera desarrollar la habilidad en sus estudiantes.

Resultó ser todo un reto para la mayoría, a muchos fue necesario ayudarles la primera vez y varios no lo lograron en el tiempo disponible, pero algunos llegaron a estrategias muy interesantes según su personalidad y estructura de pensamiento.

Por ejemplo, si en los dados habían obtenido (2 + 3) x (4 + 5) = 45

Si sus cartas eran 2, 3, 4, 4, 6, 7, 8, 10 y 10 podían hacer algo como:

(10 x 6 – 10 – 3 – 2 + 4 – 4 ) x (8 – 7) = (60 – 10 – 3 – 2 + 0 ) x ( 1 ) = 45

Aprovechando el neutro aditivo (cero, que se obtiene de 4 – 4 y que al sumarlo no altera el valor de la suma) y el neutro multiplicativo (uno, que se obtiene de 8 – 7 y que al multiplicarlo no altera el valor del producto).

De eso se trataba, de desarrollar el Sentido Numérico (ver más aquí), que implica ser flexible y hábil para hacer operaciones matemáticas básicas, siendo capaz de llegar al resultado por las mejores rutas, como la escaladora de la imagen.

Importante: sugerimos que solo escriban las operaciones en papel si saben usar correctamente los paréntesis que permiten respetar la jerarquía de las operaciones matemáticas (ver más aquí). Si desconocen esa notación, es mejor solo «platicar» cómo se llegó al resultado señalando las cartas y mencionando las operaciones involucradas. Y solo intentar esta forma de juego si el docente ya tiene bien desarrollado su sentido numérico, porque supervisarla puede ser muy tardado.

La próxima semana les cuento más anécdotas.

Hasta el próximo miércoles.

Rebeca

PD1: Quiero agradecer a esta página en la que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay