Material lógicamente estructurado: ¿qué es, cómo se crea y cómo se usa?

brain-2750453_640_opt.pngEn la segunda entrada de este blog (ver aquí) mencioné que considero el pensamiento lógico-matemático el primer pilar de una buena relación con las matemáticas. En una entrada posterior (la 18, ver aquí) escribí más sobre su utilidad y compartí algunas ideas para fomentarlo.

Hoy les presento una nueva idea para desarrollar el pensamiento lógico matemático: crear y usar material lógicamente estructurado. Al hablar de este material normalmente se hace referencia a algo físico, manipulable, pero propondré también hoy unas opciones “abstractas” para apoyar el aprendizaje eficiente (ver más aquí), en este caso, desarrollar ese pensamiento mientras se aprende algún otro tema de matemáticas. Leer más »

Gráficas básicas: puntos individuales y puntos que siguen un patrón y ayudan a interpretar lo que ocurre

data-3314284_640_optEn la entrada anterior (ver aquí) revisamos los cuidados básicos que deben tenerse al trabajar con la recta numérica y el plano cartesiano. En esta entrada veremos cómo graficar y trabajar con lo más sencillo: puntos individuales y puntos que siguen un patrón. También veremos los cuidados que debemos tener para hacerlo bien y cómo interpretar lo que graficamos, dado que para eso se hacen las gráficas, para contar con una forma matemática-visual de interpretar la realidad. A partir de esa interpretación, nuestro conocimiento de esa realidad se amplía y podemos tomar mejores decisiones.Leer más »

La recta numérica y el plano cartesiano: ¿cómo entenderlos para evitar temerlos?

mathematics-1509559_640_opt.jpgHe comentado en ocasiones anteriores que las matemáticas son la ciencia del reconocimiento de patrones. También puede considerarse que es una ciencia que nos permite tanto entender el orden de lo que observamos, como explicarlo, mediante cadenas de razonamientos, a través de objetos matemáticos.

Entre esos objetos matemáticos están la recta numérica, con sus puntos y el plano cartesiano, con sus coordenadas cartesianas. Ellos son de gran ayuda, entre otras cosas, para ordenar y entender de forma visual lo que ocurre en el mundo.Leer más »

Exponentes (Parte 2): otros cuidados que debemos tener al trabajar con ellos

En la entrada pasada (ver aquí) revisamos los principios del trabajo con exponentes, enfocándonos en las expresiones más simples. Quedaron pendientes las expresiones con exponentes fraccionarios y con signos, así como las expresiones compuestas, en las que un exponente afecta a más de una base a la vez, o se combinan bases y exponentes de distintas formas.

mathematics-3393240_640_opt.jpgConociendo los cuidados que se deben tener según la estructura de la expresión (ver más sobre sentido de estructura aquí), será sencillo trabajar con exponentes dentro de actividades matemáticas de todo tipo, como álgebra y cálculo, para aprovechar el hecho de que son una forma abreviada de expresar operaciones.Leer más »

Exponentes: ¿qué son y qué cuidados debemos tener al trabajar con ellos?

Así como la multiplicación es una suma abreviada, la potenciación es una multiplicación abreviada. En ella, la base (b en la imagen principal) nos indica el número que se multiplica repetidamente y el exponente (n en la imagen principal) nos indica cuántas veces se multiplica dicho número. Así de simple.

Claro que después de decidir expresar 2 x 2 x 2 como , los matemáticos le vieron a esa notación una serie de posibilidades muy interesantes para modelar otras situaciones. Es por esa variedad de escenarios por lo que es una buena idea tener muy presentes los cuidados necesarios al trabajar con expresiones que incluyen exponentes. Con ello, podemos evitar cometer errores dentro de ejercicios matemáticos de todo tipo.

dandelion-337198_1280_opt.jpgComo en toda la matemática, conviene que los profesores de cualquier grado escolar tengan una idea acerca de los temas futuros en los que se va a usar lo que están enseñando actualmente a sus alumnos. Así podrán, tanto sembrar buenas semillas en ellos, como evitar los atajos que puedan provocarles problemas más adelante. Por ello, esta entrada parte de lo aritmético y llega a lo algebraico.

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Aprendizaje eficiente: algunas ideas para lograrlo

¿Cuál es nuestro interés principal cuando diseñamos una actividad matemática? ¿Practicar el tema del día? ¿Cubrir el contenido del programa? ¿Preparar a los alumnos para un examen?

¿Qué pasaría si le diéramos un propósito más ambicioso a las actividades que realizan nuestros alumnos en clase?

Una intención que las haga más eficientes…

teacher-1411743_1280_opt.pngHabía escrito previamente una entrada sobre cómo hacer preguntas con intención didáctica clara, que va en este mismo sentido (ver aquí). Revisaremos en esta entrada más ideas que pueden ayudarnos a crear actividades con una intención didáctica más amplia, que permitan aprovechar mejor el tiempo que los alumnos emplean en realizarlas. Leer más »

Reglas de tres compuestas: ¿cómo plantearlas y resolverlas?

questions-1922477_1280_optListo, después de aprender sobre el tema la semana anterior, nos hemos vuelto hábiles con las reglas de tres directas e inversas. Ahora nos proponen un problema que parece como de regla de tres, pero no tiene tres, sino ¡cinco! datos. ¿Qué hacemos?

En la entrada anterior (ver aquí) vimos cómo distinguir si un problema se resuelve por regla de tres, cómo diferenciar una regla de tres directa de una inversa, cómo resolver ambas y qué cuidados tener. En esta entrada veremos la continuación del tema y aprenderemos a plantear y resolver problemas de regla de tres compuesta, con cinco, siete y, ¿por qué no?, nueve datos conocidos y uno por averiguar. Leer más »

Regla de tres: ¿cómo distinguir cuándo y cómo usar la directa y la inversa?

pencil-17808_640_opt.jpgEstamos ante un problema escrito y descubrimos que contamos con tres datos numéricos y un cuarto dato desconocido, que es lo que nos preguntan. ¿Eso por si sólo convierte al problema en uno de regla de tres? No necesariamente, los problemas que pueden resolverse con una regla de tres tienen características especiales. Además, hay de diferentes tipos y cada uno tiene su propia forma de resolverse.

¿Cómo distinguirlos y resolverlos? De eso tratará esta entrada.Leer más »

Porcentajes: ¿qué son y qué cuidados debemos tener con ellos?

null-2422185_1280_optEstoy 100% segura de que hay mucho que se puede decir sobre los porcentajes. ¿Qué significan? ¿Para qué se usan? ¿Cómo se calculan? ¿Qué cuidados debemos tener con ellos?, entre otras.

Aprovecharemos este tema para practicar un poco la interpretación de textos. Es algo sobre lo que aún no voy a escribir formalmente, pero que podemos ir revisando al ver otros temas, como el de hoy.Leer más »