Ésta es la entrada 107 del blog. Mi cabeza sigue un poco dispersa con asuntos no matemáticos, pero no quiero dejar de escribir, así que aquí estoy, redactando una entrada cuyo tema, contar, se remonta a los elementos iniciales del quehacer matemático, de hecho es la base del que yo considero el segundo de los pilares de una buena relación de las personas con las matemáticas: el sentido numérico (ver más aquí y aquí).

Contar puede entenderse de muy diversas formas: les contamos historias a las personas, contamos personas, contamos con las personas…

Contar historias era la forma como la mayoría de los conocimientos se transmitían de generación en generación, pero… ese es otro cuento.

El cuento de hoy va sobre contar, tanto personas como todo aquello que se pueda… contar.

Según la Real Academia de la Lengua Española, contar (en el sentido de la entrada de hoy) es

Numerar o computar las cosas considerándolas como unidades homogéneas.

Mientras que, para Wikipedia,

Contar es un proceso de abstracción que nos lleva a otorgar un número cardinal como representativo de un conjunto.

Dicho en otras palabras, contar es determinar cuántos hay, es decir, encontrar la cantidad (expresada como un número cardinal) de algo, y se logra, en esencia, emparejando cada cosa del conjunto que queremos contar con un número de un conjunto de números consecutivos que están en orden ascendente y comienzan con el 1.

Se entenderá mejor con un ejemplo: ¿Cuántas letras “a” hay aquí?

a  a  a  a  a 

1  2  3  4  5

Si avanzamos emparejando cada objeto con el número correspondiente, al llegar al último objeto y, con él, al último número, tendremos que ese último número es el cardinal del conjunto, es decir, es la cantidad de objetos que conforman el conjunto.

Como el último número que nombramos fue el cinco, y estamos seguros de que emparejamos cada objeto (en este caso cada letra “a”) con un número en orden ascendente, empezando por el uno, todos consecutivos, entonces sabemos que hay cinco letras “a”.

Es muy importante lo que escribí en cursivas, porque:

¿Qué es esencial para poder contar?

Primero, es esencial conocer el orden de los números… de memoria. Aunque últimamente se ve mal la memorización, en el asunto del orden de los números, al menos de los primeros quince, no queda más que la memorización.

Por eso a los niños desde muy chiquitos hay que ofrecerles la oportunidad de escuchar una y otra vez cómo contamos del uno al diez o más, para que vayan interiorizando el orden de las palabras.

Cuando sean capaces de recitar los números hasta el tres, podrán contar hasta el tres, y así sucesivamente. Recuerden no forzar las cosas (ver más sobre preparar a los niños para aprender matemáticas aquí, aquí y aquí).

Después, es esencial ser capaces de emparejar dos conjuntos, poniendo un elemento de uno al lado de un elemento de otro. O, más específicamente, tocar (o mover) el primer objeto y decir el primer número, tocar (o mover) el siguiente objeto y decir el siguiente número, exactamente al mismo ritmo, sin recitar más rápido de lo que se tocan o señalan los objetos ni tampoco recitar más lento.

Además, es importante que el niño distinga lo que ya contó de lo que aún no cuenta. Por eso conviene que, al aprender a contar, se use una estrategia que ayude a esa distinción, como el ir moviendo los objetos que se van contando de una posición a otra o el acomodarlos en una hilera en la que sea fácil de distinguir cuáles ya se contaron y cuáles no mientras se avanza con el conteo tocando los objetos.

Cuando se adquiere cierta habilidad, se puede contar sólo con la vista. Una forma de hacerlo es mediante la subitización, observando el acomodo de lo que se cuenta:

aaaaa

aaaaa

aaaaa

aaa

Son 18 letras a porque hay tres hileras de cinco más otras tres letras sueltas.

Otros cuidados al acompañar el aprendizaje del conteo

Nuestro alumno o hijo debe identificar que “uno”, “dos” son cantidades, no son nombres de objetos. Puede decirse: una pelota, dos pelotas, tres pelotas para que se distinga el número del nombre del objeto.

También necesita identificar que no importa el orden en el que cuente los objetos, la cantidad total permanece. Puede contarse de izquierda a derecha y de derecha a izquierda, pasar los objetos de un contenedor a otro y de regreso, contando cada vez y comprobando que la cantidad permanece.

Finalmente, necesita darse cuenta de que saberse el orden de los números es lo que le permite contar correctamente. Si va diciendo los números en un orden aleatorio o si repite números, el cardinal que obtendrá probablemente no será el correcto.

Ah, casi lo olvido. También es importante identificar cómo se escribe cada número, pero eso se relaciona más con la manera de representar el resultado del conteo que con el conteo en sí.

Para cerrar

Por cuestión de tiempo, sobre ideas para practicar el conteo escribiré en una entrada posterior. Existe una gran variedad y todas son útiles, si se toman en cuenta los cuidados que compartí en esta entrada.

¿Qué otros cuidados consideran que debemos tener?

Como siempre, gracias por leer, compartir y comentar.

Para mí ha sido muy importante mostrarles a un gran amigo y a su familia que cuentan conmigo estos días y eso me ha dejado poco tiempo para escribir, por lo que agradezco la paciencia de los suscriptores.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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