Ésta es la entrada 109 de este blog. La escribo justo después de terminar de leer “The Calculus of Friendship” de Steven Strogatz, sobre su amistad con Mr. Joffray, uno de sus profesores de matemáticas.

¿Qué reflexiones me trajo leer ese libro? A continuación se las comparto.

Empecé a leerlo porque pensé que me serviría para mejorar mis clases de Cálculo Diferencial e Integral, a nivel universitario.

De alguna forma sí, pero no como yo esperaba, pues ninguno de los ejemplos que leí puedo usarlos en mi clase, están fuera del alcance de mi programa.

Antes de seguir quiero compartirles que Strogatz, según Wikipedia,

Es un matemático estadounidense y profesor del Jacob Gould Schurman de mecánica aplicada y teórica en la Universidad de Cornell, reconocido por sus contribuciones el estudio de la sincronización en sistemas dinámicos y en redes complejas, por su investigación en una variedad de áreas de matemática aplicada, incluida la biología matemática y la teoría de redes complejas, y por su trabajo de divulgación en la comunicación pública de las matemáticas. Ha publicado diversos libros y artículos en numerosas áreas de las matemáticas aplicadas: entre ellas, la biología matemática y el fenómeno del «mundo pequeño», en redes. 

O sea, todo un matemático y divulgador, pero no propiamente un pedagogo de las matemáticas al nivel de lo que escribo regularmente en este blog.

Tengo otros dos libros de él entre mis pendientes de leer, “Infinite Powers” y “The Joy of X”, pero ha escrito varios más, principalmente sobre el caos (quizá me vendrían bien en esta caótica etapa de mi vida, que espero que se tranquilice un poco pronto).

Retomando la reflexión sobre lo leído, Strogatz muestra cómo dos personas pueden lograr una inusual amistad, basada principalmente en compartir problemas relacionados con Cálculo, así como sus distintos procesos de solución.

¿Dije que era inusual la amistad, no?

Lo que más me llamó la atención es lo que le da título a esta entrada, que no se refiere a que se necesita dividir la distancia entre el tiempo para determinar la velocidad.

Se refiere a que las matemáticas que disfrutan los matemáticos (como los dos protagonistas del libro) no son rápidas.

Un problema matemático que se resuelve planteando una operación y calculándola, o planteando una ecuación y resolviéndola, aun planteando una función y encontrando su valor máximo, pueden representar un interesante (o un frustrante) reto para los estudiantes a lo largo de su paso por la escuela, pero para un matemático (puro o aplicado) es algo más bien trivial, que puede no disfrutar demasiado.

Ellos disfrutan más cuando el problema no tiene una solución evidente o sencilla de encontrar.

¿Qué tiene qué ver eso con la docencia de las matemáticas?

Pues que es frecuente que los matemáticos nos digan que las matemáticas son bellas, pero resulta que lo que a ellos les resulta bello y disfrutable está muy lejos de lo que los estudiantes y profesores de educación básica enfrentan.

Por eso es importante buscar, aunque sea de vez en cuando, actividades que no tengan solución inmediata ni exclusiva, ni procedimiento único y permitir a nuestros alumnos explorar libremente distintas opciones y argumentar las ventajas y desventajas de cada una.

Podemos plantear una situación y pedir, por ejemplo:

Encuentra al menos dos caminos distintos de solución o dos respuestas distintas justificadamente válidas… o ambas cosas.

Entiendo que eso toma más tiempo, recurso no renovable y escaso, pero considero que la actividad puede redundar en una mejor actitud hacia las matemáticas por parte de nuestros hijos y alumnos.

Una opción es trabajar con las actividades de piso bajo techo alto de Jo Boaler (ver su página aquí), que, además de adaptarse a las distintas habilidades de nuestros alumnos, fomentan esa libre exploración.

Boaler aboga frecuentemente para que no se exija rapidez al resolver cuestiones matemáticas y menciona que distintos matemáticos han señalado que no se consideran veloces para hacer cálculos. Yo considero que, en general, una habilidad de cálculo veloz no garantiza un buen resultado académico, aunque sí facilita el que quede tiempo libre para recordar y/o explorar procedimientos.

Ayudemos a nuestros hijos y alumnos a ser suficientemente ágiles con los números (ver más sobre sentido numérico aquí y aquí) y con los patrones y clasificaciones (ver más sobre pensamiento lógico matemático aquí y aquí) y después fomentemos el que usen esas habilidades para explorar libremente y con cierta calma algunos problemas interesantes, que les permitan entender por qué los matemáticos, que se “queman las pestañas” resolviendo problemas muy complejos, consideran bellas a las matemáticas.

Como siempre, gracias por leer, compartir y comentar.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

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