111

Ésta es la entrada 111 de este blog. ¡111 es un número capicúa (se lee igual de izquierda a derecha y al revés)! Me gustan mucho esos números, escribí sobre ellos hace tiempo (ver aquí).

¿Se puede redactar una entrada a partir de “jugar” matemáticamente con su número? Lo intentaré.

Si 111 estuviera escrito en binario, sería equivalente a 7 en decimal, un número considerado “de la suerte”, por su probabilidad superior a aparecer en una tirada de dados (ver más sobre probabilidad aquí y aquí) (ver más sobre números binarios aquí y aquí)

Si 111 estuviera escrito en base 8, sería equivalente a 73 en decimal. 73 es un número primo muy especial, pues es el vigésimo primer número primo, mientras que escrito a la inversa, 37, es el doceavo número primo. Es el único par de primos que tienen esas características.

Si 111 estuviera escrito en base 16, sería equivalente a 273 en decimal, que es el resultado de multiplicar los números primos segundo, cuarto y sexto (3 x 7 x 13 = 273).

He escrito varias entradas relacionadas con números primos (ver aquí, aquí, aquí y aquí).

Noten cómo al interpretarlo en una base menor a 10, el número vale menos que 111, mientras que al usar una base mayor a 10 para interpretarlo, el número vale más que 111.

Y si 111 estuviera escrito sólo con palitos , sería equivalente a 3 escrito en romano (ver más sobre números romanos aquí).

Si descomponemos el 111 en sus factores primos podemos escribir la expresión de forma tal que parezca un capicúa:  37 x 3.

Si elevamos el 111 al cuadrado, obtenemos otro número capicúa: 12321.

Si lo elevamos al cubo, también: 1367631

A la cuarta potencia ya no resulta capicúa y mi calculadora no tiene suficientes dígitos como para saber si a la quinta potencia sí, aunque sospecho que no.

Si se multiplica 111 por un número entre 1 y 9 o por 11, 22, 33 y 44 se obtienen números capicúa:

111 x 9 = 999

111 x 44 = 4884

Si se le resta 111 a cualquier capicúa de 3 cifras que NO incluya un cero, se obtiene otro capicúa:

797 – 111 = 686

El inverso de 111 es un decimal periódico muy simpático, que incluye a mi número favorito, el nueve (ver más sobre el nueve aquí): 1 / 111 = 0.009009009…

Reconocer y hacer todos estos malabares alrededor de un número ayuda a mejorar el sentido numérico (ver más aquí y aquí). Es una interesante actividad sin objetivo estrecho.

¿Qué otros malabares se les ocurre que se puedan hacer con el 111? ¿Qué otras características conocen de este número?

Como siempre, gracias por leer, compartir y comentar.

¡Hasta el siguiente miércoles!

Rebeca

PD1: Aún no he logrado insertar en esta sección un botón que permita seguir el blog… lamento la molestia que implica ir a la página principal para hacerlo.

PD2: Quiero agradecer a estas páginas en las que me apoyo constantemente para redactar el blog: pixabay y webresizer

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